求 1! + 2! + 3! + … + 202320232023! ,总和的末尾九位数字。
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—— 华罗庚
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- ◆ 阶乘求和
- 1、题目描述
- 2、解题思路
- 2.1 求阶乘函数
- 、完整源码
◆ 阶乘求和
1、题目描述
令 S = 1!+ 2! + 3! + … + 202320232023! ,求 S 的末尾 9 位数字。
- 提示:答案首位不为 0 00。
2、解题思路
这题目“超简单”,写一个求一个“求阶乘”的子模块,循环调用求阶乘总和就好。
2.1 求阶乘函数
- Python 代码
def factorail(n):
if n in (0, 1):
return 1
result = 1
for i in range(2, n+1):
result *= i
return result
- 这里就不用“递归算法”求阶乘,改用效率更高的 for 循环。
### 2.2 for 遍历轮询求阶乘序列总和
start_sec = time()
n = 202320232023
result = 0
for i in range(1, n + 1):
print(' '*50, end='\r')
print(f"{' '*(i%40)}正在计算……", end='\r')
result += factorail(i)
### 2.3 截取总和末尾九位数字
print(f"\n{str(result)[-9:]}\n\n{f' 程序用时 {time() - start_sec:.4f} 秒 ':~^45}\n")
、完整源码
(源码较长,点此跳过源码)
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本篇博文笔记于 2021-12-05 23:28:10 发布。
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来源:老齐教室
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