215.数组中的第K个最大元素

215. 数组中的第K个最大元素 - 力扣（LeetCode）

题目描述

给定整数数组 nums 和整数 k，请返回数组中第 k 个最大的元素。

请注意，你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素，而不是第 k 个不同的元素。

你必须设计并实现时间复杂度为 O(n) 的算法解决此问题。

示例 1:

输入: [3,2,1,5,6,4], k = 2
输出: 5

示例 2:

输入: [3,2,3,1,2,4,5,5,6], k = 4
输出: 4

提示：

1 <= k <= nums.length <= 10^5
-10^4 <= nums[i] <= 10^4

思路

暴力解法

先从小到大快排，再找到第k个元素返回。时间复杂度是O(nlogn)。这个无法在leetcode上提交通过。

堆排序

我找了好久发现没有一个简单的用优先级队列的方法，所以自己大概写了一下。提交代码是可以通过的。空间复杂度多一些，但是时间复杂度会更小。
在这里插入图片描述

排序可以用优先级队列priority_queue，默认使用大顶堆的方法完成对元素的排序。

这里我们用小顶堆（根部最小）的方法，遍历数组nums中的k个元素进行排序，每次将最小的的元素从堆头弹出，维护小顶堆的节点数为k个。最后返回堆底的元素即可。

class Solution {
public:
    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
        priority_queue<int,  vector<int>,  greater<int>>  pri_que;
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            pri_que.push(nums[i]);
            if(pri_que.size() > k) {
                pri_que.pop();
            }
        }
        vector<int> result(k);
        for(int i = k-1; i >= 0; i--) {
            result[i] = pri_que.top();
            pri_que.pop();
        }
        return result[k-1];
    }
};

快速排序

class Solution {
public:
    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
        int left = 0, right = nums.size() - 1;
        while(true) {
            int pos = partition(nums, left, right);
            if(pos == k - 1) {
                return nums[pos];
            }
            else if(pos > k - 1) {
                right = pos - 1;
            }
            else {
                left = pos + 1;
            }
        }
    }
private:
    int partition(vector<int>& nums, int left, int right) {
        int pivot = nums[left];
        int l = left+1, r = right;
        while(l <= r) {
            if(nums[l] < pivot && nums[r] > pivot) {
                swap(nums[l++], nums[r--]);
            }
            if(nums[l] >= pivot) {
                ++l;
            }
            if(nums[r] <= pivot) {
                --r;
            }
        }
        swap(nums[left], nums[r]);
        return r;
    }
};