【LetMeFly】1376.通知所有员工所需的时间

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/time-needed-to-inform-all-employees/

公司里有 n 名员工，每个员工的 ID 都是独一无二的，编号从 0 到 n - 1。公司的总负责人通过 headID 进行标识。

在 manager 数组中，每个员工都有一个直属负责人，其中 manager[i] 是第 i 名员工的直属负责人。对于总负责人，manager[headID] = -1。题目保证从属关系可以用树结构显示。

公司总负责人想要向公司所有员工通告一条紧急消息。他将会首先通知他的直属下属们，然后由这些下属通知他们的下属，直到所有的员工都得知这条紧急消息。

第 i 名员工需要 informTime[i] 分钟来通知它的所有直属下属（也就是说在 informTime[i] 分钟后，他的所有直属下属都可以开始传播这一消息）。

返回通知所有员工这一紧急消息所需要的 分钟数 。

示例 1：

输入：n = 1, headID = 0, manager = [-1], informTime = [0]
输出：0
解释：公司总负责人是该公司的唯一一名员工。

示例 2：

输入：n = 6, headID = 2, manager = [2,2,-1,2,2,2], informTime = [0,0,1,0,0,0]
输出：1
解释：id = 2 的员工是公司的总负责人，也是其他所有员工的直属负责人，他需要 1 分钟来通知所有员工。
上图显示了公司员工的树结构。

提示：

1 <= n <= 10^5
0 <= headID < n
manager.length == n
0 <= manager[i] < n
manager[headID] == -1
informTime.length == n
0 <= informTime[i] <= 1000
如果员工 i 没有下属，informTime[i] == 0 。
题目保证所有员工都可以收到通知。

方法一：DFS + 哈希表

使用一个哈希表，来记录计算过的通知到某个员工所需要的时间。

这样，每个员工被通知到所需要的时间最多被计算一次。

接着写一个递归函数getTime(i)，用来计算通知到员工i所需花费的时间。

如果i在哈希表中已经有记录，那么就直接返回哈希表中的值；

否则 $通知到员工 i 的时间 = 通知到员工 i 的经理的时间 + 该员工的经理通知员工的耗时$

其中，“通知到员工i的经理的时间”能通过调用getTime函数来得到。

计算出结果后，我们先将结果存入哈希表再返回即可。

使用哈希表的好处是，我们就不用建树了

时间复杂度 $O (n)$
空间复杂度 $O (n)$

AC代码

C++

class Solution {
private:
    unordered_map<int, int> ma;

    int getTime(int node, vector<int>& manager, vector<int>& informTime) {
        if (ma.count(node)) {
            return ma[node];
        }
        return ma[node] = getTime(manager[node], manager, informTime) + informTime[manager[node]];
    }
public:
    int numOfMinutes(int n, int headID, vector<int>& manager, vector<int>& informTime) {
        int ans = 0;
        ma[headID] = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            ans = max(ans, getTime(i, manager, informTime));
        }
        return ans;
    }
};

Python

from typing import List

class Solution:
    def getTime(self, node: int, manager: List[int], informTime: List[int]) -> int:
        if node in self.ma:
            return self.ma[node]
        self.ma[node] = self.getTime(manager[node], manager, informTime) + informTime[manager[node]]
        return self.ma[node]
    
    def numOfMinutes(self, n: int, headID: int, manager: List[int], informTime: List[int]) -> int:
        ans = 0
        self.ma = dict()
        self.ma[headID] = 0
        for i in range(n):
            ans = max(ans, self.getTime(i, manager, informTime))
        return ans