文章目录
- PCA
- 特征值可视化
- 提取变量结果
- 变量结果可视化
- 变量和主成分的cos2可视化
- 变量对主成分的贡献可视化
- Dimension description
- 提取样本结果
- 样本结果可视化
- 样本的cos2可视化
- 样本对主成分的贡献可视化
- biplot
- 参考资料
网络上很多R语言教程都是基于R语言实战进行修改，今天为大家介绍更好用的R包，在之前聚类分析中也经常用到：factoextra和factoMineR，关于主成分分析的可视化，大家比较常见的可能是ggbiplot，这几个R包都挺不错，大家可以比较下。
之前已经多次用到了这两个R包：
- PCA
- 聚类
这两个R包的函数可以直接使用prcomp()函数的结果，也可以使用FactoMineR的PCA()函数进行，结果更加详细。
PCA
使用R语言自带的iris鸢尾花数据进行演示。
rm(list = ls())
library(factoextra)
## Loading required package: ggplot2
## Welcome! Want to learn more? See two factoextra-related books at https://goo.gl/ve3WBa
library(FactoMineR)
pca.res <- PCA(iris[,-5], graph = F, scale.unit = T) # 简简单单1行代码实现主成分分析
pca.res
## **Results for the Principal Component Analysis (PCA)**
## The analysis was performed on 150 individuals, described by 4 variables
## *The results are available in the following objects:
##
## name description
## 1 "$eig" "eigenvalues"
## 2 "$var" "results for the variables"
## 3 "$var$coord" "coord. for the variables"
## 4 "$var$cor" "correlations variables - dimensions"
## 5 "$var$cos2" "cos2 for the variables"
## 6 "$var$contrib" "contributions of the variables"
## 7 "$ind" "results for the individuals"
## 8 "$ind$coord" "coord. for the individuals"
## 9 "$ind$cos2" "cos2 for the individuals"
## 10 "$ind$contrib" "contributions of the individuals"
## 11 "$call" "summary statistics"
## 12 "$call$centre" "mean of the variables"
## 13 "$call$ecart.type" "standard error of the variables"
## 14 "$call$row.w" "weights for the individuals"
## 15 "$call$col.w" "weights for the variables"
结果信息丰富，可以通过不断的$获取，也可以通过特定函数提取，下面介绍。
特征值可视化
获取特征值、方差贡献率和累积方差贡献率，可以看到和上一篇的结果是一样的：
get_eigenvalue(pca.res)
## eigenvalue variance.percent cumulative.variance.percent
## Dim.1 2.91849782 72.9624454 72.96245
## Dim.2 0.91403047 22.8507618 95.81321
## Dim.3 0.14675688 3.6689219 99.48213
## Dim.4 0.02071484 0.5178709 100.00000
结果中的这几个概念在上一篇已经解释过了
通过这几个值，可以确定主成分个数，当然也可以通过碎石图（就是方差解释度的可视化）直观的观察：
fviz_eig(pca.res,addlabels = T,ylim=c(0,100))
提取变量结果
通过get_pca_var()`函数实现：
res.var <- get_pca_var(pca.res)
res.var$cor
## Dim.1 Dim.2 Dim.3 Dim.4
## Sepal.Length 0.8901688 0.36082989 -0.27565767 -0.03760602
## Sepal.Width -0.4601427 0.88271627 0.09361987 0.01777631
## Petal.Length 0.9915552 0.02341519 0.05444699 0.11534978
## Petal.Width 0.9649790 0.06399985 0.24298265 -0.07535950
res.var$coord
## Dim.1 Dim.2 Dim.3 Dim.4
## Sepal.Length 0.8901688 0.36082989 -0.27565767 -0.03760602
## Sepal.Width -0.4601427 0.88271627 0.09361987 0.01777631
## Petal.Length 0.9915552 0.02341519 0.05444699 0.11534978
## Petal.Width 0.9649790 0.06399985 0.24298265 -0.07535950
res.var$contrib
## Dim.1 Dim.2 Dim.3 Dim.4
## Sepal.Length 27.150969 14.24440565 51.777574 6.827052
## Sepal.Width 7.254804 85.24748749 5.972245 1.525463
## Petal.Length 33.687936 0.05998389 2.019990 64.232089
## Petal.Width 31.906291 0.44812296 40.230191 27.415396
res.var$cos2
## Dim.1 Dim.2 Dim.3 Dim.4
## Sepal.Length 0.7924004 0.130198208 0.075987149 0.0014142127
## Sepal.Width 0.2117313 0.779188012 0.008764681 0.0003159971
## Petal.Length 0.9831817 0.000548271 0.002964475 0.0133055723
## Petal.Width 0.9311844 0.004095980 0.059040571 0.0056790544
res.var$cor:变量和主成分的相关系数res.var$coord: 变量在主成分投影上的坐标，下面会结合图说明，因为进行了标准化，所以和相关系数结果一样，其数值代表了主成分和变量之间的相关性res.var$cos2: 是coord的平方，也是表示主成分和变量间的相关性，同一个变量所有cos2的总和是1res.var$contrib: 变量对主成分的贡献
这几个结果都可以进行可视化。
变量结果可视化
使用fviz_pca_var()对变量结果进行可视化：
fviz_pca_var(pca.res)
res.var$coord是变量在主成分投影上的坐标，Sepal.Width在Dim.1的坐标是-0.4601427，在Dim.2的坐标是0.88271627，根据这两个坐标就画出来Sepal.Width那根线了，以此类推~
变量和主成分的cos2可视化
cos2是coord的平方，也是表示主成分和变量间的相关性，所以首先可以画相关图：
library("corrplot")
## corrplot 0.92 loaded
corrplot(res.var$cos2, is.corr = F)
可以看到Petal.Length、Petal.Width和Dim1的相关性比较强，Sepal.Width和Dim2的相关性比较强。
通过fviz_cos2()查看变量在不同主成分的总和，以下是不同变量在第1和第2主成分的加和，如果把axes = 1:2改成axes = 1:4，就会变成都是1（这个数据最多4个主成分，同一变量的cos2在所有主成分的总和是1）。
fviz_cos2(pca.res, choice = "var", axes = 1:2)
可以通过col.var = "cos2"参数给不同变量按照cos2的数值大小上色：
fviz_pca_var(pca.res, col.var = "cos2",
gradient.cols = c("#00AFBB", "#E7B800", "#FC4E07"),
repel = TRUE
)
# 黑白版本
fviz_pca_var(pca.res, alpha.var = "cos2")
变量对主成分的贡献可视化
res.var$contrib
## Dim.1 Dim.2 Dim.3 Dim.4
## Sepal.Length 27.150969 14.24440565 51.777574 6.827052
## Sepal.Width 7.254804 85.24748749 5.972245 1.525463
## Petal.Length 33.687936 0.05998389 2.019990 64.232089
## Petal.Width 31.906291 0.44812296 40.230191 27.415396
首先也是可以通过画相关性图进行可视化：
library("corrplot")
corrplot(res.var$contrib, is.corr=FALSE)
通过fviz_contrib()可视化变量对不同主成分的贡献：
# 对第1主成分的贡献
fviz_contrib(pca.res, choice = "var", axes = 1)
# 对第1和第2主成分的贡献
fviz_contrib(pca.res, choice = "var", axes = 1:2)
通过col.var = "contrib"参数给不同变量按照contrib的数值大小上色：
fviz_pca_var(pca.res, col.var = "contrib",
gradient.cols = c("#00AFBB", "#E7B800", "#FC4E07")
)
Dimension description
res.desc <- dimdesc(pca.res, axes = c(1,2), proba = 0.05)
# Description of dimension 1
res.desc$Dim.1
## $quanti
## correlation p.value
## Petal.Length 0.9915552 3.369916e-133
## Petal.Width 0.9649790 6.609632e-88
## Sepal.Length 0.8901688 2.190813e-52
## Sepal.Width -0.4601427 3.139724e-09
##
## attr(,"class")
## [1] "condes" "list"
提取样本结果
使用get_pca_ind()提取样本结果，和变量结果类似：
res.ind <- get_pca_ind(pca.res)
head(res.ind$coord)
## Dim.1 Dim.2 Dim.3 Dim.4
## 1 -2.264703 0.4800266 -0.12770602 -0.02416820
## 2 -2.080961 -0.6741336 -0.23460885 -0.10300677
## 3 -2.364229 -0.3419080 0.04420148 -0.02837705
## 4 -2.299384 -0.5973945 0.09129011 0.06595556
## 5 -2.389842 0.6468354 0.01573820 0.03592281
## 6 -2.075631 1.4891775 0.02696829 -0.00660818
head(res.ind$contrib)
## Dim.1 Dim.2 Dim.3 Dim.4
## 1 1.1715796 0.16806554 0.074085470 0.018798188
## 2 0.9891845 0.33146674 0.250034006 0.341474919
## 3 1.2768164 0.08526419 0.008875320 0.025915633
## 4 1.2077372 0.26029781 0.037858004 0.140000650
## 5 1.3046313 0.30516562 0.001125175 0.041530572
## 6 0.9841236 1.61748779 0.003303827 0.001405371
head(res.ind$cos2)
## Dim.1 Dim.2 Dim.3 Dim.4
## 1 0.9539975 0.04286032 0.0030335249 1.086460e-04
## 2 0.8927725 0.09369248 0.0113475382 2.187482e-03
## 3 0.9790410 0.02047578 0.0003422122 1.410446e-04
## 4 0.9346682 0.06308947 0.0014732682 7.690193e-04
## 5 0.9315095 0.06823959 0.0000403979 2.104697e-04
## 6 0.6600989 0.33978301 0.0001114335 6.690714e-06
3个概念和变量的解释也是类似的，只不过上面是变量（列）和主成分的关系，现在是样本（观测，行）和主成分的关系。
样本结果可视化
样本的结果可视化可能是更常见的PCA图形，通过fviz_pca_ind()实现：
fviz_pca_ind(pca.res)
这个图是通过res.ind$coord里面的坐标实现的，其实就是不同样本在不同主成分的上面的得分score。
默认的可视化比较简陋，但是可以通过超多参数实现各种精细化的控制，比如把不同的属性映射给点的大小和颜色，实现各种花里胡哨的效果。
比如通过组别上色，就是大家最常见的PCA可视化图形：
# 经典图形，是不是很熟悉？
fviz_pca_ind(pca.res,
geom.ind = "point", # 只显示点，不要文字
col.ind = iris$Species, # 按照组别上色
palette = c("#00AFBB", "#E7B800", "#FC4E07"), # 自己提供颜色，或者使用主题
addEllipses = TRUE, # 添加置信椭圆
legend.title = "Groups"
)
样本的cos2可视化
使用方法和变量的cos2可视化基本一样，通过更改参数值即可实现：
fviz_pca_ind(pca.res,
col.ind = "cos2", # 按照cos2上色
gradient.cols = c("#00AFBB", "#E7B800", "#FC4E07"),
repel = TRUE
)
可以更改点的大小、颜色等，只要设置合适的参数即可：
fviz_pca_ind(pca.res,
pointsize = "cos2", # 把cos2的大小映射给点的大小
pointshape = 21,
fill = "#E7B800",
repel = TRUE
)
同时更改点的大小和颜色当然也是支持的：
fviz_pca_ind(pca.res,
col.ind = "cos2", # 控制颜色
pointsize = "contrib", # 控制大小
gradient.cols = c("#00AFBB", "#E7B800", "#FC4E07"),
repel = TRUE
)
使用参数choice = "ind"可视化样本对不同主成分的cos2：
# axes选择主成分
fviz_cos2(pca.res, choice = "ind", axes = 1:2)
样本对主成分的贡献可视化
和变量对主成分的贡献可视化非常类似，简单演示下：
fviz_contrib(pca.res, choice = "ind", axes = 1:2)
biplot
双标图…
同时展示变量和样本和主成分的关系，超级多的自定义可视化细节。
# 同时有箭头和椭圆
fviz_pca_biplot(pca.res,
col.ind = iris$Species,
palette = "jco",
addEllipses = TRUE,
label = "var",
col.var = "black",
repel = TRUE,
legend.title = "Species"
)
fviz_pca_biplot(pca.res,
# 组别映射给点的填充色
geom.ind = "point",
pointshape = 21,
pointsize = 2.5,
fill.ind = iris$Species,
col.ind = "black",
# 通过自定义分组给变量上色
col.var = factor(c("sepal", "sepal", "petal", "petal")),
# 自定义图例标题
legend.title = list(fill = "Species", color = "Clusters"),
repel = TRUE
)+
ggpubr::fill_palette("jco")+ # 选择点的填充色的配色
ggpubr::color_palette("npg") # 选择变量颜色的配色
fviz_pca_biplot(pca.res,
# 自定义样本部分
geom.ind = "point",
fill.ind = iris$Species, # 填充色
col.ind = "black", # 边框色
pointshape = 21, # 点的形状
pointsize = 2,
palette = "jco",
addEllipses = TRUE,
# 自定义变量部分
alpha.var ="contrib", col.var = "contrib",
gradient.cols = "RdYlBu",
# 自定义图例标题
legend.title = list(fill = "Species", color = "Contrib",
alpha = "Contrib")
)
fviz_xxx系列可视化函数底层是ggscatter的封装，这个函数来自ggpubr包，所有ggpubr支持的特性都可以给fviz_xxx函数使用，这也是这几个函数功能强大的原因，毕竟底层都是ggplot2!
下载会继续给大家介绍如何提取PCA的数据，并使用ggplot2可视化，以及三维PCA图的实现。
factoextra和factoMineR在聚类分析、主成分分析、因子分析等方面都可以使用。
在前几篇推文中也有很多介绍了
参考资料
http://www.sthda.com/
![[Spring]第二篇:IOC控制反转](https://img-blog.csdnimg.cn/661ffdcff6cf4f03911c2e5044fdd0c5.png)
