算法强化--分解因数

news2024/11/25 0:28:27

大家好,今天为大家带来一道题目
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链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/0f6976af36324f8bab1ea61e9e826ef5
来源：牛客网

[编程题]分解因数热度指数：8605时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒空间限制：C/C++ 32M，其他语言64M 算法知识视频讲解
所谓因子分解，就是把给定的正整数a，分解成若干个素数的乘积，即 a = a1 × a2 × a3 × … × an,并且 1 < a1 ≤ a2 ≤ a3 ≤ … ≤ an。其中a1、a2、…、an均为素数。先给出一个整数a，请输出分解后的因子。

输入描述: 输入包含多组数据，每组数据包含一个正整数a（2≤a≤1000000）。

输出描述: 对应每组数据，以“a = a1 * a2 * a3…”的形式输出因式分解后的结果。示例1 输入 10 18 输出
10 = 2 * 5
18 = 2 * 3 * 3

思路:
1.如果这个数是一个素数,那么直接返回
2.如果这个数a%i==0,那么就有因数
3.定义一个 i,如果 i<=根号a,那么也存在有因数的可能性
最后用ArayList保存,输出成字符串的形式即可

import java.util.*;

public class Main {
    
    private static List<String> factorization(int a) {
        List<String> ans = new ArrayList<>();
        
        for(int i = 2;a>1&& i*i<=a;i++){//i*i<=a,开根号
            while(a%i == 0){
                ans.add(String.valueOf(i));
                a /= i;
            }
        }
        
        if(a>1) {//走到这一步说明a是一个素数,它本身就是因子,直接添加到顺序表
            ans.add(String.valueOf(a));
        }
        //如果是i>根号 a,那么没有必要再算了,因为都不是因子了
        return ans;
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        while(sc.hasNext()) {
            int a = sc.nextInt();
            List<String> factors = factorization(a);
            System.out.printf("%d = %s\n",a,String.join(" * ",factors));
        }
    }
}