队列的实现

news2025/1/10 3:24:09

队列

简介

  队列是一种线性表的特殊形式，特殊之处在于它只允许在表的前端（front）进行删除操作，而在表的后端（rear）进行插入操作，和栈一样，队列是一种操作受限制的线性表。进行插入操作的端称为队尾，进行删除操作的端称为队头。队列中没有元素时，称为空队列。

  队列的数据元素又称为队列元素。在队列中插入一个队列元素称为入队，从队列中删除一个队列元素称为出队。因为队列只允许在一端插入，在另一端删除，所以只有最早进入队列的元素才能最先从队列中删除，故队列具有先进先出(FIFO)的特点，可以用来实现各种数据缓存、任务队列、消息队列等应用场景。

类型

  队列一般分为两种，一种是单调队列，也是日常生活中最常见的队列，无论是在食堂还是在超市都随处可见。
在这里插入图片描述

  另一种就是循环队列，也就是队头与队尾在同一个位置(此时队列为空)，存储元素时队尾向后绕圈，直到队头与队尾只相差一个距离时停止(是队尾-队头=1，而不是队头-队尾=1)。
在这里插入图片描述

代码实现

  说了这么多，那么，如何用代码来实现队列呢？

  下面将用链表的方式实现单调队列，用模拟数组的方式实现循环队列

单调队列

首先明确需要实现的几个功能：

  1. 初始化队列
  2. 判断队列是否为空(方便后续出队判断)
  3. 入队
  4. 出队
  5. 遍历队列元素

然后定义两个结构体，一个是节点(这里使用的是双链表的形式，方便入队和出队操作)，一个是队列本体

// 结构体定义节点
typedef struct Node{
    int data; //数据域
    struct Node *pNext; //指针域，指向下一个节点
    struct Node *pBefore; //指针域，指向上一个节点
}node,*pnode;
// 结构体定义队列
typedef struct Queue{
    node *front; //队头
    node *rear; //队尾
}Queue;

接着就是函数声明

//函数声明
void init(Queue *queue); //初始化队列
bool isEmpty(Queue *queue); //判断队列是否为空
bool offer(Queue *queue,int val); //数据入队
int poll(Queue *queue); //数据出队，并返回其中的数据
void traverse(Queue *queue); //遍历队列元素

然后逐个函数进行实现

初始化队列

void init(Queue *queue){
    queue->front = (pnode) malloc(sizeof (node));
    queue->rear = (pnode) malloc(sizeof (node));
    queue->rear->pNext = queue->front;
    queue->rear->pBefore = NULL;
    queue->front->pBefore = queue->rear;
    queue->front->pNext=NULL;
}

但看代码有点绕，但如果画个图就很简单明了了。
在这里插入图片描述

判断队列是否为空

bool isEmpty(Queue *queue){
    if(queue->rear->pBefore==queue->front){ //如果队尾的下一个节点为队头，则证明队列为空
        return true;
    }
    return false;
}

入队

bool offer(Queue *queue,int val){
    //添加新的节点
    pnode pnew = (pnode) malloc(sizeof (node));
    pnew->data = val;
    pnew->pNext = queue->rear->pNext;
    queue->rear->pNext->pBefore = pnew;
    queue->rear->pNext = pnew;
    pnew->pBefore = queue->rear;
    return true;
}

出队

int poll(Queue *queue){
    if(isEmpty(queue)){ //如果队列为空，则无法出队
        return -1;
    }
    int val = queue->front->pBefore->data;
    pnode q = queue->front->pBefore;
    queue->front->pBefore = queue->front->pBefore->pBefore;
    queue->front->pBefore->pNext = queue->front;
    q = NULL;
    free(q);
    return val;
}

遍历队列

void traverse(Queue *queue){
    if(isEmpty(queue)){ //栈为空，无法遍历
        return ;
    }
    pnode q = queue->front->pBefore;
    while(q!=queue->rear){//从队头遍历到队尾，相当于从第一个人开始往后报数
        printf("%d ",q->data);
        q = q->pBefore;
    }
    printf("\n");
}

最后，在main函数中进行测试

int main(){
    //定义一个队列并初始化
    Queue queue;
    init(&queue);
    //入队操作
    offer(&queue,1);
    offer(&queue,2);
    offer(&queue,3);
    offer(&queue,4);
    offer(&queue,5);
    //遍历队列
    traverse(&queue);
    //
    int num = poll(&queue);
    printf("队头元素为：%d",num);
    return 0;
}

运行结果

在这里插入图片描述

最后，附上完整的代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h>
// 结构体定义节点
typedef struct Node{
    int data; //数据域
    struct Node *pNext; //指针域，指向下一个节点
    struct Node *pBefore; //指针域，指向上一个节点
}node,*pnode;
// 结构体定义队列
typedef struct Queue{
    node *front; //队头
    node *rear; //队尾
}Queue;
int main(){
    //定义一个队列并初始化
    Queue queue;
    init(&queue);
    //入队操作
    offer(&queue,1);
    offer(&queue,2);
    offer(&queue,3);
    offer(&queue,4);
    offer(&queue,5);
    //遍历队列
    traverse(&queue);
    //
    int num = poll(&queue);
    printf("队头元素为：%d",num);
    return 0;
}
void init(Queue *queue){
    queue->front = (pnode) malloc(sizeof (node));
    queue->rear = (pnode) malloc(sizeof (node));
    queue->rear->pNext = queue->front;
    queue->rear->pBefore = NULL;
    queue->front->pBefore = queue->rear;
    queue->front->pNext=NULL;
}
bool isEmpty(Queue *queue){
    if(queue->rear->pBefore==queue->front){ //如果队尾的下一个节点为队头，则证明队列为空
        return true;
    }
    return false;
}
bool offer(Queue *queue,int val){
    //添加新的节点
    pnode pnew = (pnode) malloc(sizeof (node));
    pnew->data = val;
    pnew->pNext = queue->rear->pNext;
    queue->rear->pNext->pBefore = pnew;
    queue->rear->pNext = pnew;
    pnew->pBefore = queue->rear;
    return true;
}
int poll(Queue *queue){
    if(isEmpty(queue)){ //如果队列为空，则无法出队
        return -1;
    }
    int val = queue->front->pBefore->data;
    pnode q = queue->front->pBefore;
    queue->front->pBefore = queue->front->pBefore->pBefore;
    queue->front->pBefore->pNext = queue->front;
    q = NULL;
    free(q);
    return val;
}
void traverse(Queue *queue){
    if(isEmpty(queue)){ //栈为空，无法遍历
        return ;
    }
    pnode q = queue->front->pBefore;
    while(q!=queue->rear){//从队头遍历到队尾，相当于从第一个人开始往后报数
        printf("%d ",q->data);
        q = q->pBefore;
    }
    printf("\n");
}

循环队列

根据上面的分析，这里就不过多赘述。只是循环队列比单调队列多了一个判断是否已满的功能(判断是否还能入队)

结构体定义一个队列

typedef  struct Queue{ //结构体定义队列
    int *pBase; // 数组模拟数据域
    int front; // 队头
    int rear; // 队尾
}Queue;

函数声明

void init(Queue *queue);//初始化队列
bool offer(Queue *queue,int val);//入队
void traverse(Queue *queue);//遍历并输出队列
bool isFull(Queue *queue);//判断队列是否满
bool poll(Queue *queue,int *pVal);//出队
bool isEmpty(Queue *queue);//判断队列是否空

初始化队列

void init(Queue *queue){
    queue->pBase = (int *)malloc(sizeof(int)*6); // 这里只给了6个int的空间
    queue->front = 0;
    queue->rear = 0;
}

判断队列是否为空

bool isEmpty(Queue *queue){
    if(queue->front == queue->rear){ //如果队头与队尾的下标相同则说明队列为空
        return true;
    }
    return false;
}

判断队列是否已满

bool isFull(Queue *queue){
    if((queue->rear+1)%6 == queue->front){
        return true;
    }
    return false;
}

这里有个公式判断是否队列已满：(队尾下标+1)%队列长度==队头下标

如果该公式为true，则证明队列已满，否则为未满。

入队

bool offer(Queue *queue,int val){
    if(isFull(queue)){
        printf("队列已满！\n");
        return false;
    }
    queue->pBase[queue->rear] = val;
    queue->rear = (queue->rear+1)%6;
}

出队

bool poll(Queue *queue, int *pVal){
    if(isEmpty(queue)){
        return false;
    }
    *pVal = queue->pBase[queue->front];
    queue->front = (queue->front+1)%6;
    return true;
}

遍历队列

void traverse(Queue *queue){
    int i = queue->front;
    while(i!=queue->rear){
        printf("%d  ",queue->pBase[i]);
        i = (i+1)%6;
    }
    printf("\n");
}

注意i的值，因为此时队头下标不一定比队尾小，所以在遍历的时候要对队列长度取模。

测试

最后，加上main主函数进行测试

int main() {
    int val;
    Queue queue;
    //初始化队列
    init(&queue);
    offer(&queue,1);
    offer(&queue,2);
    offer(&queue,3);
    offer(&queue,4);
    offer(&queue,5);
    offer(&queue,6);
    //此时队列已满
    offer(&queue,7);
    offer(&queue,8);
    //遍历队列
    traverse(&queue);
    if(poll(&queue,&val)){ //出队
        printf("出队成功，队列出队的元素为%d\n",val);
    }else{
        printf("出队失败!\n");
    }
    traverse(&queue);
    return 0;
}

执行结果
在这里插入图片描述

到此，单调队列和循环队列已经学习完毕~

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