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题目描述

    1   2   3   4   5   6   7  
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 1 #   |   #   |   #   |   |   #
   #####---#####---#---#####---#
 2 #   #   |   #   #   #   #   #
   #---#####---#####---#####---#
 3 #   |   |   #   #   #   #   #
   #---#########---#####---#---#
 4 #   #   |   |   |   |   #   #
   #############################
           (图 1)

   #  = Wall   
   |  = No wall
   -  = No wall

   方向：上北下南左西右东

输入格式

图1是一个城堡的地形图。

请你编写一个程序，计算城堡一共有多少房间，最大的房间有多大。

城堡被分割成 $m * n$
个方格区域，每个方格区域可以有0~4面墙。

注意：墙体厚度忽略不计。

输出格式

第一行包含两个整数 $m$ 和 $n$ ，分别表示城堡南北方向的长度和东西方向的长度。

接下来 $m$ 行，每行包含 $n$ 个整数，每个整数都表示平面图对应位置的方块的墙的特征。

每个方块中墙的特征由数字 $P$ 来描述，我们用1表示西墙，2表示北墙，4表示东墙，8表示南墙， $P$ 为该方块包含墙的数字之和。

例如，如果一个方块的 $P$ 为3，则 3 = 1 + 2，该方块包含西墙和北墙。

城堡的内墙被计算两次，方块(1,1)的南墙同时也是方块(2,1)的北墙。

输入的数据保证城堡至少有两个房间。

数据范围

$1 \leq m, n \leq 50,$
$0 \leq P \leq 15$

样例输入

4 7 
11 6 11 6 3 10 6 
7 9 6 13 5 15 5 
1 10 12 7 13 7 5 
13 11 10 8 10 12 13

样例输出

5
9

思路

这道题除了是用数字表示每个房间的墙的方向，其它的与上一题池塘计数类似。
处理墙的方向，我们想到把 $P$ 用 二进制 表示，分成 $1, 2, 4, 8$ 四面墙。

回忆一下怎么知道一个数 $x$ 二进制表示的第 $k$ 位：
x >> k & 1

熟悉了这部，就可以开始做题了。细节部分看代码。

AC Code

$C + +$

#include <iostream>
#include <queue>

using namespace std;

typedef pair<int, int> PII;

const int N = 55;
int dx[] = {0, -1, 0, 1};
int dy[] = {-1, 0, 1, 0}; // 四方向偏移量

int n, m;
int a[N][N]; // 每个房间p值
bool st[N][N]; // 每个房间有没有被遍历过
int res, Smax; // res表示答案，Smax表示最大面积
queue<PII> q; // BFS的队列，也可以手写

void bfs(int x, int y)
{
	q.push({x, y}); // 起点入队
	st[x][y] = true;
	
	int sum = 1;
	while (q.size())
	{
		auto t = q.front(); // 弹出队头
		q.pop();
		int X = t.first, Y = t.second;
		
		for (int i = 0; i < 4; i ++ )
		{
			int xx = X + dx[i], yy = Y + dy[i]; // 向4个方向扩展
			if (xx < 0 || yy < 0 || xx >= n || yy >= m) continue; // 出界
			if (st[xx][yy] || a[X][Y] >> i & 1) continue; // 有墙
			q.push({xx, yy}); // 否则加入队列
			st[xx][yy] = 1;
			sum ++ ;
		}
	}
	Smax = max(Smax, sum);
}

int main()
{
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for (int i = 0; i < n; i ++ )
		for (int j = 0; j < m; j ++ )
			scanf("%d", &a[i][j]);
	
	for (int i = 0; i < n; i ++ )
		for (int j = 0; j < m; j ++ )
			if (!st[i][j])
				bfs(i, j), res ++ ;
	
	printf("%d\n%d\n", res, Smax);
	
	return 0;
}