数据结构与算法基础(王卓)(28):排序概述(分类)、直接插入排序思路

news2024/12/25 0:07:25

目录

排序分类:(本章目录)

按数据存储介质:(学习内容)

内部排序:

外部排序:

按比较器个数:(学习内容)

串行排序:

并行排序:

按主要操作:(学习内容、里面的排序都会重点学)

比较排序:

基数排序:

按辅助空间:

原地排序:

非原地排序:

按稳定性:

稳定排序:

 非稳定排序:

按自然性:

插入排序

前置条件:

1. 直接插入排序

思绪脉络如下:


排序分类:(本章目录)


按数据存储介质:(学习内容)

内部排序:

数据量不大、数据在内存,无需内外存交换数据

外部排序:

数据量较大、数据在外存(文件排序)

外存排序时,要将数据分批调入内存来排序,中间结果还要及时放入外存,比较复杂

数据在内存当中放不下:

在内存当中排序一部分,排序完了以后把这些数据放进外存

在从外存当中再拿来一部分,在来进行(新一轮的)排序


按比较器个数:(学习内容)

串行排序:

单处理机(同一时刻比较一对元素)

并行排序:

多处理机(同一时刻比较多对元素)


按主要操作:(学习内容、里面的排序都会重点学)

比较排序:

插入排序、交换排序、选择排序、归并排序

基数排序:

不比较元素大小,仅根据元素本身的取值确定其有序位置


按辅助空间:

原地排序:

辅助空间用量为O(1),与参加排序的数据量大小无关

非原地排序:

辅助空间用量超过O(1),与参加排序的数据量大小有关


按稳定性:

稳定排序:

能使任何数值相等的元素,排序后相对次序不变

 非稳定排序:

数值相等的元素,排序后相对次序变化


按自然性:

自然排序:

输入数据越有序,排序的速度越快

非自然排序:

输入数据越有序,排序的速度越慢


插入排序


前置条件:

存储结构:以顺序表存储

#include<iostream>
using namespace std;

#define MAXSIZE 20  //记录最大个数
typedef int KeyType;  //关键字类型

typedef int InfoType;

//定义每个记录(数据元素)的结构
struct RecType
    //Record Type:每条记录的类型
{
    KeyType key;  //关键字
    InfoType otherinfo;  //其他数据项
};

struct SqList 
    //顺序表(的)结构
{
    RecType r[MAXSIZE + 1]; 
    //类型为【记录类型】的数组
    //r[0]一般做哨兵或缓冲区
    int length;  //顺序表长度
};

int main()
{

}

1. 直接插入排序

根据PPT,整理出

思绪脉络如下:

当然了,这里的“16”其实也只是一个虚指,他指向(代表)我们所有用来和7对比的数字(对象) 


根据PPT第23页所示意的,显然:

字母 i 用来表示的,是:每次循环之前有序表(顺序表)的队尾(序列尾部)

用字母 j 来表示(完成)“插入”的一整个流程/操作

再(又)根据PPT第27所提醒的,以及基于我们前面查找算法的前车之鉴:

我们这里需要使用哨兵


最终整理出程序的基本框架如下:

补充:加哨兵

对于诸多要插入的元素:
设立:

指针 i 指向顺序/有序序列队尾;
指针 j 指向新元素:

注:

原来设计的算法没有考虑到我们可以使用哨兵的便利性;
现在,我们已经不需要特别设立一个指针指向新插入的元素,只需要把新插入的元素放到哨兵里即可

那么现在,我们就确定了:

  • 把要新插入的元素放到哨兵(位序为0的位置)里
  •  j 指向我们在有序序列里的、拿来和新插入的元素比较的元素(的位置)
  • 比较哨兵(位序为0的)元素和指针 j 指向的元素
  1. 若大于等于:(哨兵元素大于等于指针 j 指向的元素)
    【交换元素】

    把所有 j 及 j 之后有序序列的元素全部往后移动一位

    (因为要插入的新元素已经放在哨兵里面了,我们不用担心后退一位会不会有数据丢失的影响)

    把哨兵元素插入到指针 j指向的位置

    注意:不要忘了(i++)!!!
     

  2. 若小于:(哨兵元素小于指针 j 指向的元素)
    【继续比较,和前面一位比较】

    j--;

  3. i++

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