如题，对应力扣题目如下：
- 144.二叉树的前序遍历
- 145.二叉树的后序遍历
- 94.二叉树的中序遍历
1.递归
1.1 先序遍历
根 -> 左 -> 右
所以,这个递归函数先打印根节点的值,然后递归地遍历左子树,最后递归地遍历右子树。如果传入的根节点是空,则直接返回。
由于递归调用栈，时间复杂度是 O(n),空间复杂度是 O(n) 。
class Solution {
public:
void traversal(TreeNode* cur, vector<int>& vec) {
if (cur == NULL) return;
vec.push_back(cur->val); // 根
traversal(cur->left, vec); // 左
traversal(cur->right, vec); // 右
}
vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
vector<int> result;
traversal(root, result);
return result;
}
};
1.2 中序遍历
左->根->右
如果根节点为空,则直接返回，递归遍历左子树，访问根节点，递归遍历右子树
class Solution {
public:
void traversal(TreeNode* cur, vector<int>& vec) {
if (cur == NULL) return;
traversal(cur->left, vec); // 左
vec.push_back(cur->val); // 根
traversal(cur->right, vec); // 右
}
vector<int> ineorderTraversal(TreeNode* root) {
vector<int> result;
traversal(root, result);
return result;
}
};
1.3 后序遍历
左->右->根
class Solution {
public:
void traversal(TreeNode* cur, vector<int>& vec) {
if (cur == NULL) return;
traversal(cur->left, vec); // 左
traversal(cur->right, vec); // 右
vec.push_back(cur->val); // 根
}
vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
vector<int> result;
traversal(root, result);
return result;
}
};
2.迭代法
2.1 先序遍历
非递归实现用栈来模拟递归调用栈，前序遍历是中左右，每次先处理的是中间节点，那么先将跟节点放入栈中，然后将右孩子加入栈，再加入左孩子。
要先加入右孩子，再加入左孩子，因为这样出栈的时候才是中左右的顺序。
class Solution {
public:
vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
stack<TreeNode*> st;
vector<int> result;
if (root == NULL) return result;
st.push(root);
while (!st.empty()) {
TreeNode* node = st.top(); // 根
st.pop();
result.push_back(node->val);
if (node->right) st.push(node->right); // 右（空节点不入栈）注意先入栈右！
if (node->left) st.push(node->left); // 左（空节点不入栈）
}
return result;
}
};
2.2 中序遍历
刚刚在迭代的过程中，其实我们有两个操作：①处理：将元素放进result数组中 ②访问：遍历节点
分析一下为什么刚刚写的前序遍历的代码，不能和中序遍历通用呢，因为前序遍历的顺序是中左右，先访问的元素是中间节点，要处理的元素也是中间节点，所以刚刚才能写出相对简洁的代码，因为要访问的元素和要处理的元素顺序是一致的，都是中间节点。
中序遍历是左中右，先访问的是二叉树顶部的节点，然后一层一层向下访问，直到到达树左面的最底部，再开始处理节点（也就是在把节点的数值放进result数组中），这就造成了处理顺序和访问顺序是不一致的。
那么在使用迭代法写中序遍历，就需要借用指针的遍历来帮助访问节点，栈则用来处理节点上的元素。
class Solution {
public:
vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
vector<int> result;
stack<TreeNode*> st;
TreeNode* cur = root;
while (cur != NULL || !st.empty()) {
if (cur != NULL) { // 指针来访问节点，访问到最底层
st.push(cur); // 将访问的节点放进栈
cur = cur->left; // 左
} else {
cur = st.top(); // 从栈里弹出的数据，就是要处理的数据（放进result数组里的数据）
st.pop();
result.push_back(cur->val); // 中
cur = cur->right; // 右
}
}
return result;
}
};
2.3 后序遍历
先序遍历是中左右，后续遍历是左右中，那么我们只需要调整一下先序遍历的代码顺序，就变成中右左的遍历顺序，然后在反转result数组，输出的结果顺序就是左右中了
class Solution {
public:
vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
stack<TreeNode*> st;
vector<int> result;
if (root == NULL) return result;
st.push(root);
while (!st.empty()) {
TreeNode* node = st.top();
st.pop();
result.push_back(node->val);
if (node->left) st.push(node->left); // 相对于前序遍历，这更改一下入栈顺序 （空节点不入栈）
if (node->right) st.push(node->right); // 空节点不入栈
}
reverse(result.begin(), result.end()); // 将结果反转之后就是左右中的顺序了
return result;
}
};
前中后迭代方式统一写法
以中序遍历为例，无法同时解决访问节点（遍历节点）和处理节点（将元素放进结果集）不一致的情况。那我们就将访问的节点放入栈中，把要处理的节点也放入栈中但是要做标记。如何标记呢，就是要处理的节点放入栈之后，紧接着放入一个空指针作为标记。 这种方法也可以叫做标记法。
2.4 迭代法中序遍历
class Solution {
public:
vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
vector<int> result;
stack<TreeNode*> st;
if (root != NULL) st.push(root);
while (!st.empty()) {
TreeNode* node = st.top();
if (node != NULL) {
st.pop(); // 将该节点弹出，避免重复操作，下面再将右中左节点添加到栈中
if (node->right) st.push(node->right); // 添加右节点（空节点不入栈）
st.push(node); // 添加中节点
st.push(NULL); // 中节点访问过，但是还没有处理，加入空节点做为标记。
if (node->left) st.push(node->left); // 添加左节点（空节点不入栈）
} else { // 只有遇到空节点的时候，才将下一个节点放进结果集
st.pop(); // 将空节点弹出
node = st.top(); // 重新取出栈中元素
st.pop();
result.push_back(node->val); // 加入到结果集
}
}
return result;
}
};
2.5 迭代法前序遍历
class Solution {
public:
vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
vector<int> result;
stack<TreeNode*> st;
if (root != NULL) st.push(root);
while (!st.empty()) {
TreeNode* node = st.top();
if (node != NULL) {
st.pop();
if (node->right) st.push(node->right); // 右
if (node->left) st.push(node->left); // 左
st.push(node); // 中
st.push(NULL);
} else {
st.pop();
node = st.top();
st.pop();
result.push_back(node->val);
}
}
return result;
}
};
2.6 迭代法后序遍历
class Solution {
public:
vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
vector<int> result;
stack<TreeNode*> st;
if (root != NULL) st.push(root);
while (!st.empty()) {
TreeNode* node = st.top();
if (node != NULL) {
st.pop();
st.push(node); // 中
st.push(NULL);
if (node->right) st.push(node->right); // 右
if (node->left) st.push(node->left); // 左
} else {
st.pop();
node = st.top();
st.pop();
result.push_back(node->val);
}
}
return result;
}
};
参考：https://leetcode.cn/problems/binary-tree-postorder-traversal/solution/bang-ni-dui-er-cha-shu-bu-zai-mi-mang-che-di-chi-t/
