题目:
链接:剑指 Offer 52. 两个链表的第一个公共节点;LeetCode 160. 相交链表
难度:简单
输入两个链表,找出它们的第一个公共节点。
如下面的两个链表:
在节点 c1 开始相交。
示例 1:
输入:intersectVal = 8, listA = [4,1,8,4,5], listB = [5,0,1,8,4,5], skipA = 2, skipB = 3
输出:Reference of the node with value = 8
输入解释:相交节点的值为 8 (注意,如果两个列表相交则不能为 0)。从各自的表头开始算起,链表 A 为 [4,1,8,4,5],链表 B 为 [5,0,1,8,4,5]。在 A 中,相交节点前有 2 个节点;在 B 中,相交节点前有 3 个节点。
示例 2:
输入:intersectVal = 2, listA = [0,9,1,2,4], listB = [3,2,4], skipA = 3, skipB = 1
输出:Reference of the node with value = 2
输入解释:相交节点的值为 2 (注意,如果两个列表相交则不能为 0)。从各自的表头开始算起,链表 A 为 [0,9,1,2,4],链表 B 为 [3,2,4]。在 A 中,相交节点前有 3 个节点;在 B 中,相交节点前有 1 个节点。
示例 3:
输入:intersectVal = 0, listA = [2,6,4], listB = [1,5], skipA = 3, skipB = 2
输出:null
输入解释:从各自的表头开始算起,链表 A 为 [2,6,4],链表 B 为 [1,5]。由于这两个链表不相交,所以 intersectVal 必须为 0,而 skipA 和 skipB 可以是任意值。
解释:这两个链表不相交,因此返回 null。
注意:
- 如果两个链表没有交点,返回 null.
- 在返回结果后,两个链表仍须保持原有的结构。
- 可假定整个链表结构中没有循环。
- 程序尽量满足 O(n) 时间复杂度,且仅用 O(1) 内存。
方法一:
快慢指针:
这题难点在于,由于两条链表的长度可能不同,两个指针一起遍历的话,两条链表之间的公共节点无法对应:
解决这个问题的关键是,通过某些方式,让 p1 和 p2 能够同时到达相交节点 c1。
如果用两个指针 p1 和 p2 分别在两条链表上前进,我们可以让 p1 遍历完链表 A 之后开始遍历链表 B,让 p2 遍历完链表 B 之后开始遍历链表 A,这样相当于「逻辑上」两条链表接在了一起。
如果这样进行拼接,就可以让 p1 和 p2 同时进入公共部分,也就是同时到达相交节点 c1:
而当两个链表不相交的情况时:
链表headA和headB的长度分别为M,N。
若M == N,两个指针将同时到达各自尾结点后的nullptr,空值相等跳出循环,返回nullptr;
若M ≠ N,两个指针不会同时到达尾结点,将都会遍历完两个链表A和B,p1移动M+N次,p2移动N+M次,最终到达nullptr,空值相等跳出循环,返回nullptr。
代码一:
/**
* Definition for singly-linked list.
* struct ListNode {
* int val;
* ListNode *next;
* ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
ListNode *getIntersectionNode(ListNode *headA, ListNode *headB) {
if(headA == nullptr || headB == nullptr) return nullptr;
// p1 指向 A 链表头结点,p2 指向 B 链表头结点
ListNode* p1 = headA;
ListNode* p2 = headB;
while (p1 != p2) {
// p1 走一步,如果走到 A 链表末尾,转到 B 链表
if (p1 == nullptr) {
p1 = headB;
} else {
p1 = p1->next;
}
// p2 走一步,如果走到 B 链表末尾,转到 A 链表
if (p2 == nullptr) {
p2 = headA;
} else {
p2 = p2->next;
}
}
return p1;
}
};
时间复杂度O(M+N),空间复杂度O(1)。
这里要注意一个技巧,指针p1和p2比较相等时(是否为公共节点),本质是比较两个指针指向的地址是否相等,同一个地址才能判定指向的是同一个ListNode对象。
作为比较,如下代码中:
ListNode *a = new ListNode(-1);
ListNode *b = a;
if(*a == *b) cout << 1 << endl;
*a 和 *b 比较相等的本质是比较两个指针指向的两个对象是否相等,ListNode类并没有定义 == 操作符,所以会报错。
方法二:
哈希集合:
用一个哈希集合存储链表A的节点指针,然后遍历链表B找到在哈希集合中找到出现过的节点,即为所求公共节点。找不到公共节点返回nullptr。
代码二:
/**
* Definition for singly-linked list.
* struct ListNode {
* int val;
* ListNode *next;
* ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
ListNode *getIntersectionNode(ListNode *headA, ListNode *headB) {
if(headA == nullptr || headB == nullptr) return nullptr;
unordered_set<ListNode*> visited;
while(headA != nullptr) {
visited.insert(headA);
headA = headA->next;
}
while(headB != nullptr) {
if(visited.count(headB)) return headB;
headB = headB->next;
}
return nullptr;
}
};
时间复杂度O(M+N),空间复杂度O(M)。