1.介绍

1.1. 提出DCN的原因

卷积神经网络（CNNs）由于其固定几何结构局限了模型几何变换。

1.2.本文核心贡献：提出了两种新模块 deformable convolution 和 deformable RoI pooling

第一种是可变形卷积。它将2D偏移添加到标准卷积中的规则网格采样位置。它使采样网格能够自由变形。偏移是通过附加的卷积层从前面的特征图中学习的。因此，变形以局部、密集和自适应的方式以输入特征为条件。

  3×3标准和可变形卷积中的采样位置示意图（a） 标准卷积的规则采样网格（绿色点）。（b） 在可变形卷积中具有增强偏移（浅蓝色箭头）的变形采样位置（深蓝色点）。（c） （d）是（b）的特例，表明可变形卷积推广了尺度、（各向异性）纵横比和旋转的各种变换

第二种是可变形RoI池。它将偏移量添加到先前RoI池的常规bin分区中的每个bin位置。

2. Deformable Convolution

 

2.1 普通卷积

以2d为例，对于一个3*3卷积，以中心为（0，0）点，那么其他位置可以被表示为：

对于一个2D卷积操作，由两个步骤组成：1）在输入特征图x上使用规则网格R进行采样；2） 由w加权的采样值的总和。即输入位置，乘以对应权重的总和

2.2 可变形卷积 Deformable Convolution

在上面的基础上，可变形卷积只是采样位置可以通过模型学习偏移量来改变。

2.2.1 双线性插值 

对于一个普通的双线性插值，就是对于目标图像上的每个像素，通过在原始图像上找到距离最近的四个像素，并按照距离的权重进行插值，来得到目标图像上的像素值。

图片来自一篇文章为你讲透双线性插值 - 知乎 (zhihu.com)

可以通过双线性插值将等式（2）转化为 

G（·，·）是双线性插值核。注意G是二维的。它被分离为两个一维内核，即

【推导】分解双线性插值

2.2.2 pytorch代码实现

deform_conv.py - pytorch/vision - GitHub1s

3. Deformable RoI Pooling

 

在顶部分支中，conv层生成全空间分辨率偏移场。对于每个RoI（也针对每个类），在这些场上应用PS RoI池化，以获得归一化偏移，然后以与上述可变形RoI池中相同的方式将其转换为实际偏移