题目

给你一个字符串表达式 s ，请你实现一个基本计算器来计算并返回它的值。

整数除法仅保留整数部分。

你可以假设给定的表达式总是有效的。所有中间结果将在 [-231, 231 - 1] 的范围内。

注意：不允许使用任何将字符串作为数学表达式计算的内置函数，比如 eval() 。

思路

由于乘除优先于加减计算，所以优先进行所有乘除运算，并将这些乘除运算后的整数值放回原表达式的相应位置，则随后整个表达式的值，就等于一系列整数加减后的值。

用一个栈保存这些（进行乘除运算后的）整数的值。对于加减号后的数字，将其直接压入栈中；对于乘除号后的数字，可以直接与栈顶元素计算，并替换栈顶元素为计算后的结果。

具体来说，遍历字符串 s，并用变量 preSign记录每个数字之前的运算符，对于第一个数字，其之前的运算符视为加号。每次遍历到数字末尾时，根据 preSign 来决定计算方式：

加号：将数字压入栈；
减号：将数字的相反数压入栈；
乘除号：计算数字与栈顶元素，并将栈顶元素替换为计算结果。

代码实现中，若读到一个运算符，或者遍历到字符串末尾，即认为是遍历到了数字末尾。处理完该数字后，更新 preSign为当前遍历的字符。

遍历完字符串 s 后，将栈中元素累加，即为该字符串表达式的值

class Solution {
    public int calculate(String s) {
        // 保存上一个符号，初始为 +
        char sign = '+';
        Stack<Integer> numStack = new Stack<>();
        // 保存当前数字，如：12是两个字符，需要进位累加
        int num = 0;
        int result = 0;
        for(int i = 0; i < s.length(); i++){
            char cur = s.charAt(i);
            if(cur >= '0'){
                // 记录当前数字。先减，防溢出
                num = num * 10 - '0' + cur;
            }
            if((!Character.isDigit(cur) && cur !=' ' )|| i == s.length()-1){//如果读到了一个运算符(既不是数字也不是空格)或者遍历到字符串末尾
                // 判断上一个符号是什么
                switch(sign){
                    // 当前符号前的数字直接压栈
                    case '+': numStack.push(num);break;
                    // 当前符号前的数字取反压栈
                    case '-': numStack.push(-num);break;
                    // 数字栈栈顶数字出栈，与当前符号前的数字相乘，结果值压栈
                    case '*': numStack.push(numStack.pop()*num);break;
                    // 数字栈栈顶数字出栈，除于当前符号前的数字，结果值压栈
                    case '/': numStack.push(numStack.pop()/num);break;
                }
                // 记录当前符号
                sign = cur;
                // 数字清零，继续记录下一个数字
                num = 0;
            }
        }
        // 将栈内剩余数字累加，即为结果
        while(!numStack.isEmpty()){
            result += numStack.pop();
        }
        return result;
    }
}