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 一、求正数数组的最小不可组成和

（1）原题再现

（2）问题分析

（3）完整代码

 二、有假币

（1）原题再现

（2）问题分析

（3）完整代码

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 一、求正数数组的最小不可组成和

（1）原题再现

求正数数组的最小不可组成和_百度笔试题_牛客网
        给定一个全是正数的数组arr，定义一下arr的最小不可组成和的概念： 1，arr的所有非空子集中，把每个子集内的所有元素加起来会出现很多的值，其中最小的记为min，最大的记为max； 2，在区间[min,max]上，如果有一些正数不可以被arr某一个子集相加得到，那么这些正数中最小的那个，就是arr的最小不可组成和； 3，在区间[min,max]上，如果所有的数都可以被arr的某一个子集相加得到，那么max+1是arr的最小不可组成和； 举例： arr = {3,2,5} arr的min为2，max为10，在区间[2,10]上，4是不能被任何一个子集相加得到的值中最小的，所以4是arr的最小不可组成和； arr = {3,2,4} arr的min为2，max为9，在区间[2,9]上，8是不能被任何一个子集相加得到的值中最小的，所以8是arr的最小不可组成和； arr = {3,1,2} arr的min为1，max为6，在区间[2,6]上，任何数都可以被某一个子集相加得到，所以7是arr的最小不可组成和； 请写函数返回arr的最小不可组成和。

（2）问题分析

      其实这就是一道找寻所有组合可能的情况的题。

      例如数组{3,2,4}，可能的集合为{3}，{2}，{4}，{3,2}，{3,4}，{2,4}，{3,2,4}（不包含空集）。得到的和经过排序为2，3，4，5，6，7，9。8不在连续的当中，所以输出8。

       这里我其实利用了动态规划的思想，但是没有用状态方程求解，而是遍历寻找 。我们知道Set集合有去重的功能，所有我们就用这个保存所有组合情况的和。首先第一步先将0 添加进集合，每次将数组中一个数与集合中的每一个数进行求和运算，并把结果放在队列中。还以数组{3,2,4}为例，第一个数3与0进行运算，此时队列中就有3。队列不为空，删去队列中的数并将其放入集合中。这时，集合里就有0,3。其次第二步将数组中下一个数与集合中的每一个数进行求和运算，2+0=2,2+3=5，加入队列，删除队列中元素加入集合。接着第三步将数组中下一个数与集合中的每一个数进行求和运算,4+0=0,4+3=7,4+2=6,4+5=9。最后数组遍历完毕，删去s集合中一开始加入的0。

        大家可能疑惑的点，如果数组里有0，set又有去重功能，最后再把0删去不就少了一种情况嘛？这种可能是不可能的，因为题目要求全是正数。

        第二要额外定义一个链表，不能直接加入集合吗，当然不行，set集合的循环在内层，如果每次都直接加入进去，set集合的长度就不断的在改变。造成死循环。

（3）完整代码

import java.util.*;

/*
 * 求正数数组的最小不可组成和
 */
public class Solution {
    public int getFirstUnFormedNum(int[] arr) {
        Set <Integer> set = new HashSet<>();
        Deque <Integer>queue = new LinkedList<>();
        int len = arr.length;
        set.add(0);
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            for (int j : set) {
                queue.offer(arr[i] + j);
            }
            while (!queue.isEmpty()) {
                set.add(queue.poll());
            }
        }
        set.remove(0);
        Object[]setArr = set.toArray();
        Arrays.sort(setArr);
        int min = (int)setArr[0];
        int max = (int)setArr[setArr.length - 1];
        for (int k = min; k <= max; k++) {
            if (!set.contains(k)) {
                return k;
            }
        }

        return max + 1;
    }
}

 二、有假币

（1）原题再现

有假币__牛客网

居然有假币！ 现在猪肉涨了，但是农民的工资却不见涨啊，没钱怎么买猪肉啊。nowcoder这就去买猪肉，结果找来的零钱中有假币！！！可惜nowcoder 一不小心把它混进了一堆真币里面去了。只知道假币的重量比真币的质量要轻，给你一个天平（天平两端能容纳无限个硬币），请用最快的时间把那个可恶的假币找出来。

 

输入描述:

1≤n≤2^30,输入0结束程序。

 

输出描述:

最多要称几次一定能把那个假币找出来？

示例1

输入

3

12

0

输出

1

3

（2）问题分析

        是很经典的一道题目。不是用二分法，而是每次都将硬币分成3份。我感觉第一次很难有人直接想出来要分三次。

对于 1个硬币，称量 0次。
对于 2个硬币，称量 1次。
对于 3个硬币，称量 1次。
对于 4个硬币，称量 2次，先分成（2，2，0），第一次称量前两份（2，2），如果重量不一样，再次求出判断另外2个硬币需要称量的次数。
对于 5个硬币，称量 2次，先分成（2，2，1），第一次称量前两份（2，2），如果重量不一样，再次判断另外1个硬币需要称量的次数。
对于 6个硬币，称量 2次，先分成（2，2，2），第一次称量前两份（2，2），如果重量不一样，再次判断求出另外2个硬币需要称量的次数。
对于 7个硬币，称量 2次，先分成（3，3，1），第一次称量前两份（3，3），如果重量不一样，再次判断求出另外3个硬币需要称量的次数。
        每次都将称量的硬币分成3份，要求前两份的个数不小于第三份。如果前两份重量是一样，则假币在第三份中，这样可以除去2/3的硬币；如果前两份重量不一样，那么假币在重量轻的一份中，这样也可以除去2/3的硬币。

（3）完整代码

import java.util.Scanner;
import java.util.zip.CheckedOutputStream;

/*
 * 有假币
 */
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        while (sc.hasNextInt()) {
            int n = sc.nextInt();
            if (n == 0) {
                return ;
            }
            System.out.println(fun(n));
        }
    }
    public static int fun(int n) {
        int count = 0;
        if (n == 1) {
            return 0;
        }
        if (n <= 3) {
            return 1;
        }
        int part = (n + 2) / 3;
        int left = n - part * 2;
        count = Math.max(fun(part), fun(left)) + 1;
        return count;
    }
}

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