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Gibbs现象:用三角函数逼近间断点:
Gibbs现象特点:
常见窗函数：
窗函数的主要频谱参数:
矩形窗(Rectangular)：
汉宁窗(Hanning)：
汉明窗(Hamming)：
布莱克曼窗(Blackman)：
窗函数之间的性能对比：
固定窗函数的特性：
FIR滤波器设计步骤：
例题，用窗函数法设计线性相位FIR滤波器：
理想滤波器的冲激响应 ：
可调窗函数 ：
具有平滑过渡带的FIR滤波器 ：
Gibbs现象:用三角函数逼近间断点:
Gibbs现象特点:
- 与间断点跳变幅度有关
- 最大纹波仅取决于窗的类型,矩形窗≈通带和阻带幅度差的11%
- 最大纹波与滤波器的长度无关
常见窗函数：
窗函数的主要频谱参数:
矩形窗(Rectangular)：
汉宁窗(Hanning)：
汉明窗(Hamming)：
布莱克曼窗(Blackman)：
窗函数之间的性能对比：
矩形窗：
优点：主瓣窄→过渡带窄
缺点：旁瓣高→波纹大
渐变的窗函数：
优点：旁瓣低→波纹大
缺点：主瓣宽→过渡带窄
固定窗函数的特性：
- 主瓣宽度：滤波器的过渡带宽度与窗长及窗类型相关
- 最大旁瓣高度：滤波器的波纹只与窗类型有关，与窗长无关
-
主瓣窄→过渡带窄(窗长)旁瓣小→波纹小(窗类型)
FIR滤波器设计步骤：
1、确定滤波器性能指标：过渡带、纹波……
2、选择合适的窗函数：矩形、汉明……
3、计算理想滤波器的脉冲响应
fc=(通带边缘频率+阻带边缘频率) /2
4、对理想滤波器的脉冲响应加窗
5、时延→因果的滤波器
例题，用窗函数法设计线性相位FIR滤波器：
理想滤波器的冲激响应 ：
可调窗函数 ：
提供了额外的参数以控制波纹
具有平滑过渡带的FIR滤波器 ：
