1.每日一句

希望冬天的风能吹散一年里所有的遗憾

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📚学习专栏：力扣专栏

🕒发布日期：2022/11/27

『LeetCode|每日一题』最小路径和

1.每日一题

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2.解题思路

2.1 思路分析

典型的动态规划题，相信很多小伙伴可以用一个dp数组轻松解决，但是也可以在原数组上改动，这样空间复杂度就只有O(1)了

S1：首先是特殊情况判断，矩阵为空的情况就直接返回0即可；

S2：因为终点已经规定了，方向也已经规定了，所以第一列和第一行的所有位置的值都是确定的，我们用两个for循环就可以初始化了；

S3：接下来就是动态规划的方程式，我们每次选取当前位置的左边或者上面值小的那个就可以了，用一个双层for循环即可实现，当前位置i , j，那么它的上面就是i - 1 , j，它的左边位置就是i , j - 1，选最小的那个即可；

S4：最后返回矩阵右下角的位置的值即可

2.2 核心代码

        for(int i = 1 ; i < col ; i++){
            for(int j = 1 ; j < row ; j++){
                grid[i][j] = Math.min(grid[i - 1][j] , grid[i][j - 1]) + grid[i][j];
            }
        }

2.3 完整代码

class Solution {
    public int minPathSum(int[][] grid) {
        int col = grid.length;  //行
        int row = grid[0].length;   //列
        if(col == 0 && row == 0) return 0;
        for(int i = 1 ; i < col ; i++){
            grid[i][0] += grid[i - 1][0];
        }
        for(int i = 1 ; i < row ; i++){
            grid[0][i] += grid[0][i - 1];
        }
        for(int i = 1 ; i < col ; i++){
            for(int j = 1 ; j < row ; j++){
                grid[i][j] = Math.min(grid[i - 1][j] , grid[i][j - 1]) + grid[i][j];
            }
        }
        return grid[col - 1][row - 1];
    }
}