数据结构3——线性表2：线性表的顺序结构

news2024/10/1 9:42:41

顺序结构的基本理解

定义：
把逻辑上相邻的数据元素存储在物理上相邻（占用一片连续的存储单元，中间不能空出来）的存储单元的存储结构

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存储位置计算：
$L OC (a (i + 1)) = L OC (a (i)) + l$

$L OC (a (i)) = L OC (a (j)) + (i - j) l$

其中 $l$ 为每个元素所需要占用的存储单元

顺序表的优点：
以物理位置相邻表示逻辑关系，任意元素均可随机存取

顺序表的顺序存储表示：

【地址连续、依次存放、随机存取、类型相同】==>数组（元素）

所以我们可以用一维数组来表示顺序表。但是顺序表长是可以变化的；而数组长度是不可变的，所以我们会额外使用一个变量来表示当前位置在顺序表中的长度

# define LIST_INIT_SIZE 100  //线性表存储空间的初始分配量
typedef struct{                                          
	ElemType elem[LIST_INIT_SIZE];                          
	int lenth;  //当前长度                                 
}SqList

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注意：逻辑位序和物理位序相差1（因为数组第一项是a[0]）

例子：多项式的顺序存储结构类型定义
$P(x)=Ax^a+Bx^b+Cx^c+···+Z(i)x^z$
其线性表为
$P = ((A, a), (B, b), (C, c), ..., (Z, z))$

# define MAXSIZE 1000                          
typedef struct{  //多项式非零项的意义         
	float p;  //系数                              
	int e;  //指数                                
}Polynomial；                                 
typedef struct{                               
	Polynomial *elem;  //存储空间的基地址         
	int length;  //多项式中当前项的系数           
}SqList；  //多项式的顺序存储结构类型为SqList

补充

补充1：数组静态与动态的区别

数组静态分配	数组动态分配
typedef struct{	typedef struct{
ElemType data[maxsize];	*ElemType data； **
int length;	int length;
}SqList；//顺序表类型	}SqList；//顺序表类型

在数组的静态分配中，data[maxsize]本质上存储的是data[0]的地址；而*data这个指针存储的也是地址，本质上相同。而数组动态分配是由申请储存空间完成的：

SqList L;
L.data = (ElemType*)malloc(sizeof(ElemType)×Maxsize)

补充2：常用函数

需要加载头文件：<stdlib.h>

malloc(m)函数：开辟m字节长度的地址空间，并返回这段空间的首地址

sizeof(x)运算：计算变量x的长度

free§函数：释放指针p所指变量的存储空间，即彻底删除一个变量

(ElemType*)malloc···：强制转换类型方法

补充3：a与b的交换问题

引用类型做参数(C++)：

int i=5;

int &j=i;

j是一个引用类型，i的值改变的时候，j的值也会随之发生变化

比如交换a，b的函数，可以有如下两种方式：

| 利用指针类型                   | 利用引用类型                 |
| ----------------------------- | --------------------------- |
| #include <iostream.h>         | #include <iostream.h>       |
| void swap(float *m,float *n){ | void swap(float&m,float&n){ |
| float temp;                   | float temp;                 |
| temp = *m;                    | temp=m;                     |
| *m = *n;                      | m=n;                        |
| *n = temp;                    | n=temp;                     |
| }                             | }                           |
| void main(){                  | void main(){                |
| float a,b, *p1, *p2;          | float a,b;                  |
| cin>>a>>b;                    | cin>>a>>b;                  |
| p1=&a; p2=&b;                 | swap(a,b);                  |
| swap(p1,p2);                  | count<<a<<endl<<b<<endl;    |
| count<<a<<endl<<b<<endl;      | }                           |
| }                             |                             |