回文字符串

正读、反读都是同一个字符串本身，这样的字符串就是回文字符串。
如 abccba 是回文字符串；
而 abcd 却不是回文字符串

如何判断是回文字符串

字符串的
第一个位置与最后一个位置字符相同；
第二个位置与倒数第二个位置字符相同；
依次类推…
满足这样的要求的就是回文字符串。

代码实现，判断是否为回文字符串

# __author__ = "laufing"


def is_palindrome(target_s: str) -> bool:
    """ 是否回文字符串  两边对称 """
    if len(target_s) < 2:
        return True
    n = len(target_s)
    for i in range(n//2):
    	# 取第一个字符 与 最后一个字符比较
        if target_s[i] == target_s[n - i - 1]:
            continue
        else:
            return False
    else:
        return True


if __name__ == '__main__':
    s = "abccba"
    print(is_palindrome(s))

求解字符串的最大回文子串

给定一个字符串，求解其最大的回文子串。

例子1：
输入: “babad”
输出: “bab”
注意: “aba” 也是一个有效答案。

例子2：
输入: “abaelele”
输出: “elele”

暴力求解

暴力求解思路：
列出目标字符串的所有的子串，根据长度从大到小，依次循环判断每个子串是否为回文字符串，找到则停止。
在这里插入图片描述

# 暴力求解
def find_max_palindrome(target_s: str) -> str:
    if len(target_s) < 2:
        return target_s
    result = ""
    n = len(target_s)
    for i in range(n, 0, -1):
        for j in range(n + 1 - i):
            sub_str = target_s[j:j+i]
            if is_palindrome(sub_str):
                result = sub_str
                return result
    # 时间复杂度O(n^3)  空间复杂度O(1)

中心扩展（比较优的方式）

思路：
从左到右依次遍历字符串的每个字符，每个字符向两边扩展，只要最内部不是回文，则后续的扩展也不可能是回文；继续遍历下一个字符。


# 中心扩展法
def center_expand(target_s: str) -> str:
    if len(target_s) < 2:
        return target_s
    n = len(target_s)
    result = ""
    for i in range(n):
        # 奇数回文
        temp1 = do_expand(target_s, i, i)
        # 偶数回文
        temp2 = do_expand(target_s, i, i + 1)

        if len(temp1) > len(result):
            result = temp1
        if len(temp2) > len(result):
            result = temp2
    return result


# 核心部分 
def do_expand(target_s, left, right):
    """ 两边扩展: left 左边索引； right右边索引 """
    while left >= 0 and right < len(target_s) and target_s[left] == target_s[right]:
        left -= 1
        right += 1

    return target_s[left + 1 : right]

两种方式性能对比

# timeit测试性能
from timeit import Timer
# s = "abadcaacdele"
s = "abaelele"
timer1 = Timer("find_max_palindrome(s)", globals=globals()) # 测试是在另一个位置，
# 所以查找函数及参数需要指定globals()
timer2 = Timer("center_expand(s)", "from __main__ import center_expand, s") # 也可导入
t1 = timer1.repeat(5, 10000) # 重复测试5次(timeit)，每次执行1000次的时间
t2 = timer2.repeat(5, 10000)
print("暴力求解性能:", t1)
print("中心扩展性能:", t2)

在这里插入图片描述
此时暴力求解的性能还略优于中心扩展法，这个是与最大回文子串的长度有关系的，当最大回文子串的长度与目标字符串的总长度相差大的时候，暴力求解就的劣势就会显示出来。
如求解 s = "ipqabadcaacdeleffggklmen"这个字符串的最大回文子串，性能对比如下：
在这里插入图片描述
此时，暴力求解占用时间明显增多，中心扩展法性能高出很多。
总结：中心扩展法是比较优的解法。