GDKOI2023游记+一周模拟赛题解

news2024/9/22 15:39:05

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Day -6(3.4)

晚上打了场AtCoder, r a n k 1515 rank 1515 rank1515,切了5题,信心++。

zswangziye的atcoder账号

打T5的时候心态不稳,没验证好复杂度就交了,错了7次,下次注意。

Day -5(3.5)

早上8点多就回校了,假期减了一天。

上午模拟赛,考得不好,pts和rk就不说了,信心–。

比赛补题地址

T1签到题,枚举两个相同字母的位置,计算把这两个字母之间其他的字母扔出去的交换代价,在交换代价合规情况下找最大可能的连续相同字母大小。

T2是DP,分成五种情况讨论, f [ i ] [ 0 ] f[i][0] f[i][0]表示当前位置为’0’, f [ i ] [ 1 ] f[i][1] f[i][1]表示当前位置为’*‘, f [ i ] [ 2 ] f[i][2] f[i][2]表示当前位置为’2’, f [ i ] [ 3 ] f[i][3] f[i][3]表示当前位置为’1’左边有地雷, f [ i ] [ 4 ] f[i][4] f[i][4]表示当前位置为’1’右边有地雷。然后讨论各种情况的状态转移。

T3是一种神奇的题目,先在原序列中把每个连续上升子串内部标记成同一编号,然后讨论几种可能的修改情况:1)在该子串前方或后方修改一个,使其长度+1。2)如果两个连续子串之间可以通过修改前一个子串合并,那就合并。3)修改后一个子串。

T4需要推一推,具体如下:

首先求平均数在 [ l , r ] [l,r] [l,r]等价于求平均数在 [ 1 , l ) [1,l) [1,l) [ 1 , r ] [1,r] [1,r]的数量,后者减去前者即为答案。

以区间 [ i , j ] [i,j] [i,j]的平均数为例,如果平均数需要满足这个性质,那么每个数减去 r r r后求和的值必须 ≤ 0 \leq 0 0

即为 a [ i ] − r + a [ i + 1 ] − r + … … + a [ i + j − 1 ] − r ≤ 0 a[i]-r+a[i+1]-r+……+a[i+j-1]-r \leq 0 a[i]r+a[i+1]r+……+a[i+j1]r0.

b [ i ] = a [ i ] − r b[i]=a[i]-r b[i]=a[i]r,则 b [ i ] + b [ i + 1 ] + … … + b [ i + j − 1 ] ≤ 0 b[i]+b[i+1]+……+b[i+j-1] \leq 0 b[i]+b[i+1]+……+b[i+j1]0.

容易联想到前缀和,设 s [ i ] = Σ j ≤ i b [ j ] s[i]=\Sigma_{j \leq i} b[j] s[i]=Σjib[j],可得 s [ i + k − 1 ] − s [ i − 1 ] ≤ 0 s[i+k-1]-s[i-1] \leq 0 s[i+k1]s[i1]0,即 s [ i + k − 1 ] ≤ s [ i − 1 ] s[i+k-1] \leq s[i-1] s[i+k1]s[i1].

发现 i − 1 ≤ i + k − 1 i-1 \leq i+k-1 i1i+k1,所以求逆序对。


Day -4(3.6)

开始停课,第一次全天停。

上午提高难度模拟赛, 160 p t s 160 pts 160pts r a n k 1 rank 1 rank1,感觉良好,信心++。

改题可以看DengDuck’s blog

比赛补题地址

T1,直接放官方题解:

T2,也直接放官方题解:
还有一个写的不错的题解:这里

T3,DengDuck的题解

T4超纲。

期待周五ing。


Day -3(3.7)


Day -2(3.8)


Day -1(3.9)


Day 0(3.10)


Day 1(3.11)


Day 2(3.12)


总结与反思

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