1653. 使字符串平衡的最少删除次数
题目描述
给你一个字符串 s ，它仅包含字符 ‘a’ 和 'b’ 。
你可以删除 s 中任意数目的字符，使得 s 平衡 。当不存在下标对 (i,j) 满足 i < j ，且 s[i] = ‘b’ 的同时 s[j]= ‘a’ ，此时认为 s 是 平衡 的。
请你返回使 s 平衡 的 最少 删除次数。
示例 1
输入：s = “aababbab”
输出：2
解释：你可以选择以下任意一种方案：
下标从 0 开始，删除第 2 和第 6 个字符（“aababbab” -> “aaabbb”），
下标从 0 开始，删除第 3 和第 6 个字符（“aababbab” -> “aabbbb”）。
示例 2
输入：s = “bbaaaaabb”
输出：2
解释：唯一的最优解是删除最前面两个字符。
提示
- 1 <= s.length <= 105
- s[i] 要么是 ‘a’ 要么是 'b’ 。
算法一：前后缀分解，两次遍历
思路
- 第一次遍历：首先统计 s 中 a 的出现个数，也就是枚举分割线的第一种情况；
- 第二次遍历：依次访问 s 中的每个字符，每遍历依次字符就是枚举一种分割线情况。如果是 ‘a’ ，那么删除次数 -1 ，如果遇到 ‘b’ ，就 +1。
收获
-
把
if-else写成del += (c - 'a') * 2 - 1;，效率会提升很多。CPU 在遇到分支（条件跳转指令）时会预测代码要执行哪个分支，如果预测正确，CPU 就会继续按照预测的路径执行程序。但如果预测失败，CPU 就需要回滚之前的指令并加载正确的指令，以确保程序执行的正确性。
对于本题的数据，字符‘a’ 和 ‘b’ 可以认为是随机出现的，在这种情况下分支预测就会有 50% 的概率失败。失败导致的回滚和加载操作需要消耗额外的 CPU 周期，如果能用较小的代价去掉分支，对于本题的情况必然可以带来效率上的提升。
注意：这种优化方法往往会降低可读性，最好不要在业务代码中使用。
算法情况
-
时间复杂度：O（n）， 其中 n 为 s 的长度；
-
空间复杂度：O（1）。
代码
class Solution {
public:
int minimumDeletions(string s) {
int del = 0; // 要删除的字符数
for(char c : s){
// del 统计字符 a 的个数
del += ('b' - c);
}
int ans = del;
for(char c : s){
// a:-1 b:+1
del += (c - 'a') * 2 - 1;
ans = min(ans, del);
}
return ans;
}
};
算法二：动态规划，一次遍历
思路
收获
- 太久没用线性规划解题了，复习一下。
- 另外，方法二虽然只进行了一次遍历，但是时间复杂度并不低，因为这里用到了 if - else 的判断语句，原因在方法一介绍了。
算法情况
- 时间复杂度：O（n）， 其中 n 为 s 的长度；
- 空间复杂度：O（1）。
代码
class Solution {
public:
int minimumDeletions(string s) {
int n = s.size();
int cnt_b = 0;
int ans = 0;
for(int i=1; i<=s.size(); ++i){
if(s[i-1] == 'b'){
cnt_b ++;
}
else{
ans = min(cnt_b, ans + 1);
}
}
return ans;
}
};
参考题解
- 方法一
- 方法二：动态压缩
