前言
该题还未加入PAT甲级题库中，可以通过购买2022年秋季甲级考试进行答题，纯考研题改编
快速排序
常考的知识点
- 快速排序是基于分治法
- 快速排序是所有内部排序算法中平均性能最优的排序算法
- 快速排序是一种不稳定的排序算法
- 快速排序算法中，不产生有序子序列，但每趟排序后会将枢轴元素放到其最终位置上
基于分治的思想，主要由两个步
1）划分
2）排序
代码
void QSort(int A[], int L, int R){
if(L >= R) return;
int key = A[L + R >> 1]; //选取L，R中间的元素作为基准
int i = L - 1, j = R + 1;
whiLe(i < j){
do i ++; whiLe(A[i] < key); //左指针右移，找到比基准大的数
do j --; whiLe(A[j] > key); //右指针左移，找到比基准小的数
if(i < j) swap(A,i,j); //交换A[i]和A[j]
}
QSort(A, L ,j);
QSort(A, j + 1, R);
}
void quicksort(int a[], int low, int high){
if (low < high){
int pos = partition(a, low, high);
quicksort(a, low, pos-1);
quicksort(a, pos+1, high);
}
}
//partition是一趟排序
int partition(int a[], int low, int high){
int pos = a[low];//将表中第一个元素设置位枢轴
while(low < high){
//从右边找到第一个比枢轴值小的
while(low < high && a[high] >= pos) --high;
a[low] = a[high];
while(low < high && a[low] >= pos) ++low;
a[high] = a[low];
}
a[low] = pos;
return low;
}
题源-2019年考研选择题
分析
- 两次排序，说明起码有两个中枢元素在最终的位置上，若小于两个元素在最终位置上，那么一定不是两趟快速排序
- 若出现两个或者两个以上的元素位于最终位置上，那么起码有一个元素要位于序列的第一个位置或者是最后一个位置
注意题目中的提示，两种类型的题目，（1）分类讨论直接有结果的（2）模拟流程进行解答
测试数据
输入
4
8
5 2 16 12 28 60 32 72
8
2 16 5 28 12 60 32 72
8
2 12 16 5 28 32 72 60
8
5 2 12 28 16 32 72 60
输出
Yes
Yes
Yes
No
//判断是不是快速排序的第二轮
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
int T; cin >> T;
for(int t = 1; t <= T; t++){
int n; cin >> n;
vector<int> arr(n), tmp(n);
for(int i = 0; i < n; i++){
cin >> arr[i];
tmp[i] = arr[i];
}
sort(tmp.begin(), tmp.end());
vector<int> p;
for(int i = 0; i < n; i++){
if (arr[i] == tmp[i]) {
p.push_back(i);
}
}
if (p.size() < 2){
cout << "No" << '\n'; //continue;
}
else {
if (p[0] == 0 || p[p.size() - 1] == n - 1) {
cout << "Yes" << '\n';
}
else {
cout << "No" << '\n';
}
}
}
}
