LeetCode 79. 单词搜索

难度：$middle$

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题目描述

给定一个 $mxn$ 二维字符网格 $board$ 和一个字符串单词 $word$ 。如果 $word$ 存在于网格中，返回 $true$ ；否则，返回 $false$ 。

单词必须按照字母顺序，通过相邻的单元格内的字母构成，其中“相邻”单元格是那些水平相邻或垂直相邻的单元格。同一个单元格内的字母不允许被重复使用。

示例 1：

输入：board = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], word = "ABCCED"
输出：true

示例 2：

输入：board = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], word = "SEE"
输出：true

示例 3：

输入：board = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], word = "ABCB"
输出：false

提示：

• $m==board.length$
• $n=board[i].length$
• $1<=m,n<=6$
• $1<=word.length<=15$
• $board$ 和 $word$ 仅由大小写英文字母组成

进阶： 你可以使用搜索剪枝的技术来优化解决方案，使其在 $board$ 更大的情况下可以更快解决问题？

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算法

(递归)

在深度优先搜索中，最重要的就是考虑好搜索顺序。

我们先枚举单词的起点，然后依次枚举单词的每个字母。
过程中需要将已经使用过的字母改成一个特殊字母，以避免重复使用字符。

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n^2{3}^k)$，单词起点一共有 $n^2$ 个，单词的每个字母一共有上下左右四个方向可以选择，但由于不能走回头路，所以除了单词首字母外，仅有三种选择。所以总时间复杂度是 $O(n^2{3}^k)$

• 空间复杂度 : $O(n)$

C++ 代码

class Solution {
public:
    bool exist(vector<vector<char>>& board, string word) {
        for (int i = 0; i < board.size(); i ++) {
            for (int j = 0; j < board[0].size(); j ++) {
                if (dfs(board, word, 0, i, j)) return true;
            }
        }
        return false;
    }

    int dx[4] = {-1, 0, 1, 0}, dy[4] = {0, 1, 0, -1};

    bool dfs(vector<vector<char>>& board, string& word, int u, int x, int y) {
        if (board[x][y] != word[u]) return false;
        if (u == word.size() - 1) return true;

        char t = board[x][y];
        board[x][y] = '.';
        for (int i = 0; i < 4; i ++) {
            int a = x + dx[i], b = y + dy[i];
            if (a < 0 || a >= board.size() || b < 0 || b >= board[0].size() || board[a][b] == '.')
                continue;
            if (dfs(board, word, u + 1, a, b)) return true;
        }
        board[x][y] = t;

        return false;
    }
};

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