DP+贪心

年终奖_牛客题霸_牛客网

 

思路：

定义f(i,j)表示从左上角走到坐标(i，j)处能获得的最大奖励。

搜索所有从左上角走到右下角的路径，找到最优路径。

f(i,j)分三种情况：

第一列：f(i, 0) = f(i-1, 0) + board(i, 0)

如果处在第一列，那么由于是第一列，所以从起点走，它只可能是向下不断走的到的

第一行：f(0,j) = f(0, j - 1) + b(0, j)

如果处在第一行，那么由于是第一行，所以从起点走，它只可能是向右不断走得到的

其它位置：f(i, j) = max{f(i-1, j), f(i, j - 1)} + board(i, j)

最后返回右下角的值

 

class Bonus {
public:
    int getMost(vector<vector<int> > board) {
        int x=board.size();
        int y=board[0].size();
        //vector<vector<int>> tot(x,vector<int>(y,0));
        int tot[6][6]={0};
        tot[0][0]=board[0][0];
        for(int i=0;i<x;i++)
        {
            for(int j=0;j<y;j++)
            {
                if(i==0&&j==0) continue;
                else if(i==0)
                    tot[i][j]=tot[i][j-1]+board[i][j];
                else if(j==0)
                    tot[i][j]=tot[i-1][j]+board[i][j];
                else
                    tot[i][j]=max(tot[i-1][j],tot[i][j-1])+board[i][j];
            }
        }
        return tot[x-1][y-1];
    }
};

dfs迷宫问题（最短路径）

迷宫问题_牛客题霸_牛客网

 思路：

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
int ROW, COL;
vector<vector<int>> maze;
vector<vector<int>> path_tmp; //临时路劲
vector<vector<int>> path_best; //最佳路劲
void MazeTrack(int i, int j) {

    maze[i][j] = 1; //代表（i,j）已经走过
    path_tmp.push_back({i, j});
//判断是否到达出口
    if (i == ROW - 1 && j == COL - 1) {
//寻找最短路劲
        if (path_best.empty() || path_best.size() > path_tmp.size())
            path_best = path_tmp;
    }
//向右走
    if (j + 1 < COL && maze[i][j + 1] == 0)
        MazeTrack(i, j + 1);
//向左走
    if (j - 1 >= 0 && maze[i][j - 1] == 0)
        MazeTrack(i, j - 1);
//向上走
    if (i - 1 >= 0 && maze[i - 1][j] == 0)
        MazeTrack(i - 1, j);
//向下走
    if (i + 1 < ROW && maze[i + 1][j] == 0)
        MazeTrack(i + 1, j);
    maze[i][j] = 0; //走不通，回溯 恢复路径
    path_tmp.pop_back();
}
int main() {
        cin >> ROW >> COL;
        maze = vector<vector<int>>(ROW, vector<int>(COL, 0)); //开辟迷宫空间
 
//首先输入迷宫
        for (int i = 0; i < ROW; ++i) {
            for (int j = 0; j < COL; ++j)
                cin >> maze[i][j];
        }
        MazeTrack(0, 0); //从起始点（0，0）开始走
//输出路径
        for (int i = 0; i < path_best.size(); ++i) {
            cout << "(" << path_best[i][0] << "," << path_best[i][1] << ")" << endl;
        
    }
    return 0;
}

用pair对组优化

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int dirs[4][2] = {-1, 0, 1, 0, 0, -1, 0, 1};
int n, m, grid[10][10];
vector<pair<int, int>> bestPath, path;

void dfs(int x, int y) {
    grid[x][y] = 1;
    path.emplace_back(x, y);
    if (x == n - 1 && y == m - 1)   // 到达终点
        if (bestPath.empty() || path.size() < bestPath.size()) {
            bestPath = path;
            return;
        }

    for (auto &[dx, dy] : dirs) {
        int nx = x + dx, ny = y + dy;
        if (nx < 0 || nx >= n || ny < 0 || ny >= m || grid[nx][ny]) continue;
        dfs(nx, ny);
    }
    path.pop_back();    // 还原状态
    grid[x][y] = 0;
}

int main() {
    cin >> n >> m;
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        for (int j = 0; j < m; ++j)
            cin >> grid[i][j];
    dfs(0, 0);
    for (auto &[x, y] : bestPath) {
        printf("(%d,%d)\n", x, y);
    }
    return 0;
}