直接插入排序：

基本思路

直接插入排序的工作方式像许多人排序一手扑克牌。开始时，我们的左手为空并且桌子上的牌面向下。然后，我们每次从桌子上拿走一张牌并将它插入左手中正确的位置。为了找到一张牌的正确位置，我们从右到左将它与已在手中的每张牌进行比较。拿在左手上的牌总是排序好的，原来这些牌是桌子上牌堆中顶部的牌

图解过程

代码：

public static void directInsertion(int[] array) {
        for (int i = 1; i < array.length; i++) {
            int temp = array[i];
            int j = i - 1;
            for (; j >= 0; j--) {
                if(array[j] > temp) {
                    array[j + 1] = array[j];
                    array[j] = temp;
                } else {
                    break;
                }
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] array = {9,2,3,1,4,2,6,3,8};
        directInsertion(array);
        System.out.println(Arrays.toString(array));
    }

复杂度分析

时间复杂度:

最优情况：有序序列——O(n)；
最坏情况：逆序序列——O(N^2);

因此，当数据量较少时，且顺序基本趋于有序时，直接插入排序是效率最高的；

空间复杂度：O(1)

希尔排序

希尔排序(Shell's Sort)是插入排序的一种又称“缩小增量排序”，是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。该方法因 D.L.Shell 于 1959 年提出而得名。

public static void shellSort(int[] array) {
        int gap = array.length / 2;
        while(gap > 0) {
            for (int i = gap; i < array.length; i++) {
                int temp = array[i];
                int j = i - gap;
                for (; j >= 0; j -= gap) {
                    if (array[j] > temp) {
                        array[j + gap] = array[j];
                        array[j] = temp;
                    } else {
                        break;
                    }
                }
            }
            gap /= 2;
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] array = {9,2,3,1,4,2,6,3,8};
        shellSort(array);
        System.out.println(Arrays.toString(array));
    }