思想

先来看一张动图
在这里插入图片描述
上面这张图就是冒泡排序的代码可视化
很显然我们可以发现，冒泡排序的基本思想就是从前往后比对，一直将找到的最大值交换到序列的末尾~~感觉冒泡排序这个名字还是很形象的~~

朴素做法

不难看出，将最大值交换到末尾的操作一共要进行n次，需要比对的元素也有n个，所以就可以使用双层循环实现

来看一下伪代码

for(i=1...n){
	for(j=i..n){
		if(a[j]>a[j+1]){
			交换a[j]和a[j+1]的值;
		}
	}
}

Code

交换操作的实现

交换操作有两种实现方式~~我太弱了只知道两种~~

第一种：swap函数

~~大爱math库~~

swap(a[j],a[j+1]);

第二种：手搓

通过一个中间变量t来交换两个值

int t = a[j];
a[j]=a[j+1];
a[j+1]=t;

感觉有点难理解的可以思考一下如果你有两杯水，给你一个空杯子，如何交换两个杯子里的水

朴实无华的 $O(n^{2})$ 无任何优化的代码

#include <bits/stdc++.h>//万能头（不用管这是什么） 
using namespace std;
int a[10] = {5,6,7,4,2,3,1,0} ;
int main(){
	for(int i = 0; i < 8;i++){
		for(int j = 0; j < 8-1; j++){//因为是和j+1比较，所以不遍历到最后一个元素 
			if(a[j] > a[j+1]){
				swap(a[j],a[j+1]);
			}
		}
	}
	for(int i = 0; i < 8; i++){
		cout << a[i] << " ";
	}
	return 0;
}

输出
0 1 2 3 4 5 6 7

第一次优化

这个排序的名称为什么说叫冒泡呢，因为每一次循环结束都会有一个最大值被排到最后面，也就是说在第 $i$ 次循环结束之后，最后 $i$ 个数是有序的
那么我们是不是就可以将后面有序的部分踢出第二层循环

Code

#include <bits/stdc++.h>//万能头（不用管这是什么） 
using namespace std;
int a[10] = {5,6,7,4,2,3,1,0} ;
int main(){
	for(int i = 0; i < 8;i++){
		for(int j = 0; j < 8-i-1; j++){//最后i个数已经有序，不参与排序 
			if(a[j] > a[j+1]){
				swap(a[j],a[j+1]);
			}
		}
	}
	for(int i = 0; i < 8; i++){
		cout << a[i] << " ";
	}
	return 0;
}

最终优化

当我们模拟排序过程的时候，我们会发现有些时候排序未结束但是数组已经有序了
所以我们可以想办法进行判断数组是否已经有序，若有序就直接结束循环

如何判断是否有序

思考可以发现，如果一个数组是有序的，那么在冒泡排序时就不会进行交换操作
那么我们可以设置一个flag变量来判断有没有进行交换

Code

#include <bits/stdc++.h>//万能头（不用管这是什么） 
using namespace std;
int a[10] = {5,6,7,4,2,3,1,0} ;
int main(){
	for(int i = 0; i < 8;i++){
		bool flag = 1;//这里一定要定义在第一层循环内部 
		for(int j = 0; j < 8-i-1; j++){//最后i个数已经有序，不参与排序 
			if(a[j] > a[j+1]){
				swap(a[j],a[j+1]);
				flag = 0;
			}
		}
		if(flag) break;
	}
	for(int i = 0; i < 8; i++){
		cout << a[i] << " ";
	}
	return 0;
}