题目

给你链表的头结点 head ，请将其按升序排列并返回排序后的链表。
示例 1：
在这里插入图片描述
示例 2：

示例 3：

提示：

*链表中节点的数目在范围 [0, 5 * 104] 内
*-105 <= Node.val <= 105

进阶：你可以在 O(n log n) 时间复杂度和常数级空间复杂度下，对链表进行排序吗？

题解

方法：自顶向下归并排序

对链表自顶向下归并排序的过程如下。

      *找到链表的中点，以中点为分界，将链表拆分成两个子链表。寻找链表的中点可以使用快慢指针的做法，快指针每次移动 2 步，慢指针每次移动 1 步，当快指针到达链表末尾时，慢指针指向的链表节点即为链表的中点。
      *对两个子链表分别排序。
      *将两个排序后的子链表合并，得到完整的排序后的链表。可以使用「21. 合并两个有序链表」的做法，将两个有序的子链表进行合并。
      *上述过程可以通过递归实现。递归的终止条件是链表的节点个数小于或等于 1，即当链表为空或者链表只包含 1 个节点时，不需要对链表进行拆分和排序。

在这里插入图片描述
通过递归实现链表归并排序，有以下两个环节：
1.分割cut环节：找到当前链表中点，并从中点将链表断开（以便在下次递归cut时，链表片段拥有正确的边界）；
（1）我们使用fast,slow快慢双指针法，奇数个结点找到中点，偶数个结点找到中心左边的结点。
（2）找到结点slow后，执行slow.next=None将链表切断。
（3）递归分割时，输入当前链表左端点head和中心结点slow的下一个结点tmp（因为链表是从slow切断的）。
(4)cut 递归终止条件：当head.nextNone时，说明只有一个结点，直接返回此结点。
2.合并merge环节：将两个排序链表合并，转化为一个排序链表。
（1）双指针法合并，建立辅助ListNode h作为头部。
（2）设置两指针left,right分别指向两链表头部，比较两指针处节点值的大小，由小到大加入合并链表头部，指针交替前进，直至添加完两个链表。
（3）返回辅助listNode h作为头部的下个结点h.next.
(4)时间复杂度O（1+r),l,r分别代表两个链表长度。
（5）当题目输入的headNone时，直接返回None.

算法

 */
 //归并排序链表：1.从中间节点处拆分链表   2.通过双指针合并链表
class Solution {
    public ListNode sortList(ListNode head) {
        return sortList(head, null);
    }

    public ListNode sortList(ListNode head, ListNode tail) {
        if (head == null) {
            return head;
        }
        if (head.next == tail) { //sortList区间:[head,tail),说明此时区间中只有head一个元素
            head.next = null;
            return head;
        }
        
        //找到当前区间的中间节点
        ListNode slow = head, fast = head;
        while (fast != tail) {
            slow = slow.next;
            fast = fast.next;
            if (fast != tail) {
                fast = fast.next;
            }
        }
        ListNode mid = slow;

        //递归的拆分、合并链表
        ListNode list1 = sortList(head, mid);//sortList区间:[head,tail)
        ListNode list2 = sortList(mid, tail);
        ListNode sorted = merge(list1, list2);
        return sorted;
    }
    
    //类似于双指针法合并链表
    public ListNode merge(ListNode head1, ListNode head2) {
        ListNode dummyHead = new ListNode(0);
        ListNode temp = dummyHead, temp1 = head1, temp2 = head2;
        while (temp1 != null && temp2 != null) {
            if (temp1.val <= temp2.val) {
                temp.next = temp1;
                temp1 = temp1.next;
            } else {
                temp.next = temp2;
                temp2 = temp2.next;
            }
            temp = temp.next;
        }
        if (temp1 != null) {
            temp.next = temp1;
        } else if (temp2 != null) {
            temp.next = temp2;
        }
        return dummyHead.next;
    }
}
}