⭐浮点数在内存中的存储

float、double、long double

浮点数的范围定义在float.h头文件中

1.1 🤓举个例子:

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include <stdio.h>

int main()
{
	int num = 5;
	float* pfloat = (float*)&num;
	printf("num的值为：%d\n", num);
	printf("*pFloat的值为：%f\n", *pfloat);

	*pfloat = 9.0;
	printf("num的值为：%d\n", num);
	printf("*pFloat的值为：%f\n", *pfloat);
	return 0;
}

输出结果

在这里插入图片描述

这里肯定会有小伙伴好奇，int于float都是四个字节，为什么只是改变&num的指针类型，用%d的方式取出来值没有变化，用%f读取出来 * pfloat的值也就是num的数值会是0？？而用浮点数给 * pfloat重新赋值用%d打印又不对，用%f打印出来又正常。

我们都知道改变了指针类型，里面的二进制数据是不会变的，只不过读取大小和读取方式有区别，而int于float又都是四个字节，那就证明，浮点型的存取方式与整形不相同。

1.2浮点数存储规则🌈：

如果说浮点数与整数在内存中的存取方式不相同，那么浮点数的存储规则是什么呢 ?

实际上浮点数是以科学计数法的方式存储在内存中

（-1）^ S * M * 2^E (// 此处的^均代表指数，而不是异或)
S代表符号位，由于内存中存储的是二进制所以S只有0和1，0代表正数（-1的0次幂为1），1代表负数（-1的1次幂为-1）
M代表有效数字大于1小于2
E代表 2的指数位

🌞IEEE 754标准规定，32位浮点数最高的1位是符号位s，接下来8位是指数E，剩下的23位为M.

在这里插入图片描述

64位浮点数最高的1位是符号位s，接下来11位是指数E，剩下的52位为M。

在这里插入图片描述

对于M与E有一些特别规定

标准规定，对于M，由于一定是1.XXXXX，所以可以舍去第一位，取出的时候加上即可，所以存在M中的数据就是1.后面的数字,这样做可以节省一位数字，虽然M只有23位，但是节省一位之后就可以存储相当于24位的数字了。

对于E，E是一个无符号整数，拿单精度浮点型float举例，E为8位，所以它的取值范围为0-255，但是科学计数法中E是可以出现负数的，，所以IEEE754标准规定，存入内存时E必须加上一个中间数，对于八位的E，这个中间数是127，对于11位的E这个中间数是1023，比如单精度E为10，那么在存储的时候，将E加上127，保存在内存中就是10001001。

以上为E的存储情况，E取出的时候还分为三种情况：

E不为全0或者不为全1

这时浮点数采用下面的规则，指数E减去127（或者1023），得到真实E的值，再将M的前面加回第一位的1.

E为全0

这时，浮点数的指数E=1-127（或者1-1023）就是真实值

有效数字M不再加上前面的第一位1，这样做是为了表示±0，就是一个接近于0的一个很小的数字

E为全1

相当于±无穷大（对于float本身来说）

ps：

实际上浮点数是以科学计数法的方式存储在内存中，S、E、M是科学计数法的不同部分

比如存储一个float类型110.75，计算机中存储的是二进制，转化为二进制数据1101110.11用科学计数法就表示为1.10111011*2^6

其中符号就代表了S，S=0，1.10111011代表了M，6代表了E，八位二进制为00000110，将E加上127，将m去掉第一位1，所以这个数据存储在内存中应该就是0100 0010 1101 1101 1000 0000 0000 0000，转化为16进制为42DD 8000
让我们验证一下:

完全正确✨，至于数据为什么是倒着存，这就涉及到大小端字节序问题，请参考这篇博文http://t.csdn.cn/mHrtN

1.3解释前面题目：

int main()
{
	int num = 5;
	float* pfloat = (float*)&num;
	printf("num的值为：%d\n", num);				//5
	printf("*pFloat的值为：%f\n", *pfloat);		//0.000000

	*pfloat = 9.0;
	printf("num的值为：%d\n", num);				//1091567616
	printf("*pFloat的值为：%f\n", *pfloat);		//9.000000
	return 0;
}

为什么num 为5，&num转换为浮点型指针就变成了0.000000？ 🧐

5的二进制 00000000 00000000 00000000 00000101

转换为浮点型指针进行读取，采用浮点型的规定去读，此时在浮点型看来

（-1）^ S * M * 2 ^ E = (-1)^ 1 * 0.000000000000000000000101 * 2 ^ (1-127) （因为E全为0，参考上面E全为0取出。）

得到一个超级小的数字，对于float来说就根无穷小没有区别，截断等于0.000000。