算法leetcode｜37. 解数独（rust重拳出击）

news2024/9/21 4:20:17

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  • 37. 解数独：
    • 样例 1：
    • 提示：
  • 分析：
  • 题解：
    • rust
    • go
    • c++
    • c
    • python
    • java

37. 解数独：

编写一个程序，通过填充空格来解决数独问题。

数独的解法需 遵循如下规则：

数字 1-9 在每一行只能出现一次。
数字 1-9 在每一列只能出现一次。
数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。（请参考示例图）

数独部分空格内已填入了数字，空白格用 '.' 表示。

样例 1：

输入：
	board = [["5","3",".",".","7",".",".",".","."]
			,["6",".",".","1","9","5",".",".","."]
			,[".","9","8",".",".",".",".","6","."]
			,["8",".",".",".","6",".",".",".","3"]
			,["4",".",".","8",".","3",".",".","1"]
			,["7",".",".",".","2",".",".",".","6"]
			,[".","6",".",".",".",".","2","8","."]
			,[".",".",".","4","1","9",".",".","5"]
			,[".",".",".",".","8",".",".","7","9"]]
	
输出：
	[["5","3","4","6","7","8","9","1","2"]
	,["6","7","2","1","9","5","3","4","8"]
	,["1","9","8","3","4","2","5","6","7"]
	,["8","5","9","7","6","1","4","2","3"]
	,["4","2","6","8","5","3","7","9","1"]
	,["7","1","3","9","2","4","8","5","6"]
	,["9","6","1","5","3","7","2","8","4"]
	,["2","8","7","4","1","9","6","3","5"]
	,["3","4","5","2","8","6","1","7","9"]]
	
解释：
	输入的数独如上图所示，唯一有效的解决方案如下所示：

提示：

  • board.length == 9
  • board[i].length == 9
  • board[i][j] 是一位数字或者 '.'
  • 题目数据 保证 输入数独仅有一个解

分析：

  • 面对这道算法题目，二当家的陷入了沉思。
  • 主要是如何存储行，列，以及3*3宫内出现过的值。
  • 方法很多，集合，整形数组，布尔数组都可以，只有1-9，一共9个数，最优化的空间方式应该是仅仅用一个整形，然后用位运算。

题解：

rust

impl Solution {
    pub fn solve_sudoku(board: &mut Vec<Vec<char>>) {
        let mut line = vec![vec![false; 9]; 9];
        let mut column = vec![vec![false; 9]; 9];
        let mut block = vec![vec![vec![false; 9]; 3]; 3];
        let mut spaces = Vec::new();

        (0..9).for_each(|i| {
            (0..9).for_each(|j| {
                if board[i][j] == '.' {
                    spaces.push((i, j));
                } else {
                    let digit = board[i][j].to_digit(10).unwrap() as usize - 1;
                    line[i][digit] = true;
                    column[j][digit] = true;
                    block[i / 3][j / 3][digit] = true;
                }
            });
        });

        fn dfs(board: &mut Vec<Vec<char>>, spaces: &Vec<(usize, usize)>, line: &mut Vec<Vec<bool>>, column: &mut Vec<Vec<bool>>, block: &mut Vec<Vec<Vec<bool>>>, pos: usize) -> bool {
            if pos == spaces.len() {
                return true;
            }

            let (i, j) = spaces[pos];
            for digit in 0..9 {
                if !line[i][digit] && !column[j][digit] && !block[i / 3][j / 3][digit] {
                    line[i][digit] = true;
                    column[j][digit] = true;
                    block[i / 3][j / 3][digit] = true;
                    board[i][j] = (digit as u8 + b'1') as char;
                    if dfs(board, spaces, line, column, block, pos + 1) {
                        return true;
                    }
                    line[i][digit] = false;
                    column[j][digit] = false;
                    block[i / 3][j / 3][digit] = false;
                }
            }

            return false;
        }

        dfs(board, &mut spaces, &mut line, &mut column, &mut block, 0);
    }
}

go

func solveSudoku(board [][]byte)  {
    var line, column [9][9]bool
	var block [3][3][9]bool
	var spaces [][2]int

	for i := 0; i < 9; i++ {
		for j := 0; j < 9; j++ {
			b := board[i][j]
			if b == '.' {
				spaces = append(spaces, [2]int{i, j})
			} else {
				digit := b - '1'
				line[i][digit] = true
				column[j][digit] = true
				block[i/3][j/3][digit] = true
			}
		}
	}

	var dfs func(int) bool
	dfs = func(pos int) bool {
		if pos == len(spaces) {
			return true
		}
		i, j := spaces[pos][0], spaces[pos][1]
		for digit := byte(0); digit < 9; digit++ {
			if !line[i][digit] && !column[j][digit] && !block[i/3][j/3][digit] {
				line[i][digit] = true
				column[j][digit] = true
				block[i/3][j/3][digit] = true
				board[i][j] = digit + '1'
				if dfs(pos + 1) {
					return true
				}
				line[i][digit] = false
				column[j][digit] = false
				block[i/3][j/3][digit] = false
			}
		}
		return false
	}

	dfs(0)
}

c++

class Solution {
private:
    bool dfs(vector<vector<char>> &board, vector<pair<int, int>> &spaces, bool line[9][9], bool column[9][9], bool block[3][3][9], int pos) {
        if (pos == spaces.size()) {
            return true;
        }

        auto [i, j] = spaces[pos];
        for (int digit = 0; digit < 9; ++digit) {
            if (!line[i][digit] && !column[j][digit] && !block[i / 3][j / 3][digit]) {
                line[i][digit] = column[j][digit] = block[i / 3][j / 3][digit] = true;
                board[i][j] = digit + '1';
                if (dfs(board, spaces, line, column, block, pos + 1)) {
                    return true;
                }
                line[i][digit] = column[j][digit] = block[i / 3][j / 3][digit] = false;
            }
        }

        return false;
    }
public:
    void solveSudoku(vector<vector<char>>& board) {
        bool line[9][9];
        bool column[9][9];
        bool block[3][3][9];
        vector<pair<int, int>> spaces;

        memset(line, false, sizeof(line));
        memset(column, false, sizeof(column));
        memset(block, false, sizeof(block));

        for (int i = 0; i < 9; ++i) {
            for (int j = 0; j < 9; ++j) {
                if (board[i][j] == '.') {
                    spaces.emplace_back(i, j);
                }
                else {
                    int digit = board[i][j] - '1';
                    line[i][digit] = column[j][digit] = block[i / 3][j / 3][digit] = true;
                }
            }
        }
        
        dfs(board, spaces, line, column, block, 0);
    }
};

c

bool dfs(char **board, int *spaces[81], int spacesSize, bool line[9][9], bool column[9][9], bool block[3][3][9], int pos) {
    if (pos == spacesSize) {
        return true;
    }

    int i = spaces[pos][0], j = spaces[pos][1];
    for (int digit = 0; digit < 9; ++digit) {
        if (!line[i][digit] && !column[j][digit] && !block[i / 3][j / 3][digit]) {
            line[i][digit] = column[j][digit] = block[i / 3][j / 3][digit] = true;
            board[i][j] = digit + '1';
            if (dfs(board, spaces, spacesSize, line, column, block, pos + 1)) {
                return true;
            }
            line[i][digit] = column[j][digit] = block[i / 3][j / 3][digit] = false;
        }
    }

    return false;
}

void solveSudoku(char **board, int boardSize, int *boardColSize) {
    bool line[9][9];
    bool column[9][9];
    bool block[3][3][9];
    int *spaces[81];
    int spacesSize = 0;
    memset(line, 0, sizeof(line));
    memset(column, 0, sizeof(column));
    memset(block, 0, sizeof(block));

    for (int i = 0; i < 9; ++i) {
        for (int j = 0; j < 9; ++j) {
            if (board[i][j] == '.') {
                spaces[spacesSize] = malloc(sizeof(int) * 2);
                spaces[spacesSize][0] = i;
                spaces[spacesSize++][1] = j;
            } else {
                int digit = board[i][j] - '1';
                line[i][digit] = column[j][digit] = block[i / 3][j / 3][digit] = true;
            }
        }
    }

    dfs(board, spaces, spacesSize, line, column, block, 0);
}

python

class Solution:
    def solveSudoku(self, board: List[List[str]]) -> None:
        """
        Do not return anything, modify board in-place instead.
        """

        def dfs(pos: int) -> bool:
            if pos == len(spaces):
                return True
            i, j = spaces[pos]
            for digit in range(9):
                if line[i][digit] == column[j][digit] == block[i // 3][j // 3][digit] == False:
                    line[i][digit] = column[j][digit] = block[i // 3][j // 3][digit] = True
                    board[i][j] = str(digit + 1)
                    if dfs(pos + 1):
                        return True
                    line[i][digit] = column[j][digit] = block[i // 3][j // 3][digit] = False
            return False

        line = [[False] * 9 for _ in range(9)]
        column = [[False] * 9 for _ in range(9)]
        block = [[[False] * 9 for _a in range(3)] for _b in range(3)]
        spaces = list()

        for i in range(9):
            for j in range(9):
                if board[i][j] == ".":
                    spaces.append((i, j))
                else:
                    digit = int(board[i][j]) - 1
                    line[i][digit] = column[j][digit] = block[i // 3][j // 3][digit] = True

        dfs(0)

java

class Solution {
    public void solveSudoku(char[][] board) {
        boolean[][]   line   = new boolean[9][9];
        boolean[][]   column = new boolean[9][9];
        boolean[][][] block  = new boolean[3][3][9];
        List<int[]>   spaces = new ArrayList<int[]>();

        for (int i = 0; i < 9; ++i) {
            for (int j = 0; j < 9; ++j) {
                if (board[i][j] == '.') {
                    spaces.add(new int[]{i, j});
                } else {
                    int digit = board[i][j] - '1';
                    line[i][digit] = column[j][digit] = block[i / 3][j / 3][digit] = true;
                }
            }
        }

        dfs(board, spaces, line, column, block, 0);
    }

    private boolean dfs(char[][] board, List<int[]> spaces, boolean[][] line, boolean[][] column, boolean[][][] block, int pos) {
        if (pos == spaces.size()) {
            return true;
        }

        int[] space = spaces.get(pos);
        int   i     = space[0], j = space[1];
        for (int digit = 0; digit < 9; ++digit) {
            if (!line[i][digit] && !column[j][digit] && !block[i / 3][j / 3][digit]) {
                line[i][digit] = column[j][digit] = block[i / 3][j / 3][digit] = true;
                board[i][j] = (char) (digit + '1');
                if (dfs(board, spaces, line, column, block, pos + 1)) {
                    return true;
                }
                line[i][digit] = column[j][digit] = block[i / 3][j / 3][digit] = false;
            }
        }

        return false;
    }
}

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欢迎【点赞】【收藏】【评论】~
放弃不难，但坚持一定很酷~
希望我们大家都能每天进步一点点~
本文由 二当家的白帽子：https://le-yi.blog.csdn.net/ 博客原创~

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Vue1、Vue 与其他框架的对比及特点1.1 Vue.js 是什么1.2 作者1.3 作用1.4 Vue 与其他框架的对比2、安装 Vue 的方法2.1 CDN 引入2.2 脚手架工具2.3 vue 开发者工具安装3、创建第一个实例4、理解 Vue 的 MVVM 模式5、数据双向绑定5.1 感受响应式实验总结1、Vue 与其他框架的对比…
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Flutter WebView 如何与 h5 同步登录状态

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大家好&#xff0c;我是 17。 Flutter WebView 一共三篇文章 在 Flutter 中使用 webview_flutter 4.0 | js 交互Flutter WebView 性能优化&#xff0c;让 h5 像原生页面一样优秀Flutter WebView 如何与 h5 同步登录状态 本篇是第 3 篇&#xff0c;讲下 Flutter WebView 与 h…
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Python|每日一练|动态规划|图算法|散列表|数组|双指针|单选记录：不同路径|求两个给定正整数的最大公约数和最小公倍数|删除有序数组中的重复项

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1、不同路径&#xff08;数学&#xff0c;动态规划&#xff09; 一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 &#xff08;起始点在下图中标记为 “Start” &#xff09;。 机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角&#xff08;在下图中标记为 “Finish”…
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