1. 题目介绍（08. 二叉树的下一个节点）

题目：给定一个二叉树和其中的一个节点，请找出中序遍历顺序的下一个节点并且返回。注意，树中的节点除了有两个分别指向左、右子节点的指针，还要一个指向父节点的指针。

【测试用例】：
示例1：（一颗有9个节点的二叉树。树中从父节点指向子节点的指针用实线表示，从子节点指向父节点的指针用虚线表示）
在这里插入图片描述

中序遍历序列 {d,b,h,e,i,a,f,c,g}

a的下一节点为f
b的下一节点为h

2. 题解

2.1 讨论3种情况 – O(n)

package com.thomas.offer;

public class Offer08_BinaryTreeNext {

    // 定义二叉树节点结构
    public static class TreeNode {
        private String val;
        private TreeNode left;
        private TreeNode right;
        private TreeNode parent;

        public TreeNode(String val) {
            this.val = val;
        }

        @Override
        public String toString() {
            return val + "";
        }
    }

    /*
    3种情况：
        1. 当前节点有右子树，那么Next就是其右子树的最左子节点
        2. 当前节点无右子树，如果该节点是父节点的左子节点，那么Next就是其父节点
        3. 当前节点无右子树，如果该节点是父节点的右子节点，那么从其父节点开始向上查找，
           直到找到其父节点是左子节点的父节点，那么Next就是该父节点
    * */
    public static TreeNode nextNode(TreeNode node) {
        // 1. 判空操作
        if (node == null) return null;
        // 2. 第一种情况，节点有右子树，Next为其右子树的最左子节点
        if (node.right != null) {
            node = node.right;
            while (node.left != null) {
                node = node.left;
            }
            return node;
        }
        // 3. 第二种情况，节点无右子树，且该节点为其父节点的左子节点，Next为其父节点
        if (node == node.parent.left) return node.parent;

        // 4. 第三种情况：节点无右子树，且该节点为其父节点的右子节点，Next是一个父节点 （Xxx父节点是该父节点的左子节点）
        if (node == node.parent.right) {
            // 循环结束条件：node == node.parent.left,
            // 即找到了其父节点是左子节点的父节点
            node = node.parent;
            while (node != node.parent.left) {
                node = node.parent;
                // 注意：最右节点也属于该情况，但它无法满足循环结束条件，在这里我们判断一下，返回null即可
                if (node.parent == null) {
                    return null;
                }
            }
            return node.parent;
        }
        return null;
    }

    // 建树
    public static void createTree(TreeNode node,
                                  TreeNode left,
                                  TreeNode right,
                                  TreeNode parent) {
        node.left = left;
        node.right = right;
        node.parent = parent;
    }

    public static void main(String[] args) {
        // 1。 创建二叉树节点对象
        TreeNode a = new TreeNode("a");
        TreeNode b = new TreeNode("b");
        TreeNode c = new TreeNode("c");
        TreeNode d = new TreeNode("d");
        TreeNode e = new TreeNode("e");
        TreeNode f = new TreeNode("f");
        TreeNode g = new TreeNode("g");
        TreeNode h = new TreeNode("h");
        TreeNode i = new TreeNode("i");

        // 二叉树中序遍历 {d,b,h,e,i,a,f,c,g}
        // 2. 构造二叉树
        createTree(a, b, c, null);
        createTree(b, d, e, a);
        createTree(c, f, g, a);
        createTree(d, null, null, b);
        createTree(e, h, i, b);
        createTree(f, null, null, c);
        createTree(g, null, null, c);
        createTree(h, null, null, e);
        createTree(i, null, null, e);

        // 3. 调用nextNode方法，打印结果
        System.out.println(nextNode(a));  // f
        System.out.println(nextNode(b));  // h
        System.out.println(nextNode(c));  // g
        System.out.println(nextNode(d));  // b
        System.out.println(nextNode(e));  // i
        System.out.println(nextNode(f));  // c
        System.out.println(nextNode(g));  // null
        System.out.println(nextNode(h));  // e
        System.out.println(nextNode(i));  // a
    }

}