力扣38.外观数列

题目描述

给定一个正整数 n ，输出外观数列的第 n 项。

「外观数列」是一个整数序列，从数字 1 开始，序列中的每一项都是对前一项的描述。

你可以将其视作是由递归公式定义的数字字符串序列：

countAndSay(1) = “1”
countAndSay(n) 是对 countAndSay(n-1) 的描述，然后转换成另一个数字字符串。
前五项如下：

```
1
```
```
11
```
```
21
```
```
1211
```
```
111221
```

第一项是数字 1
描述前一项，这个数是 1 即 “ 一个 1 ”，记作 “11”
描述前一项，这个数是 11 即 “ 二个 1 ” ，记作 “21”
描述前一项，这个数是 21 即 “ 一个 2 + 一个 1 ” ，记作 “1211”
描述前一项，这个数是 1211 即 “ 一个 1 + 一个 2 + 二个 1 ” ，记作 “111221”
要描述一个数字字符串，首先要将字符串分割为最小数量的组，每个组都由连续的最多相同字符组成。然后对于每个组，先描述字符的数量，然后描述字符，形成一个描述组。要将描述转换为数字字符串，先将每组中的字符数量用数字替换，再将所有描述组连接起来。
示例 1：

输入：n = 1
输出：“1”
解释：这是一个基本样例。
示例 2：

输入：n = 4
输出：“1211”
解释：
countAndSay(1) = “1”
countAndSay(2) = 读 “1” = 一个 1 = “11”
countAndSay(3) = 读 “11” = 二个 1 = “21”
countAndSay(4) = 读 “21” = 一个 2 + 一个 1 = “12” + “11” = “1211”

提示：

1 <= n <= 30

方法1：按规则生成（顺序暴力法）

最简单易懂的方法，直接按照题目所给规则从1到n顺序生成所需要的外观序列，虽然思路及其简单但在用C语言实现上比较繁琐
算法描述如下：

设立n个字符串数组，来保存1-n个外观序列的结果，并初始化第0个字符串数组的值为“1”，即第1外观序列.
从下标为1的数组开始，即从第2个外观序列开始按规律填写
分析第i-1个已知序列的字符串，遍历该字符串，顺序统计每段连续数字出现的个数并填写到第i个新的外观字符串结果数组中
最终返回第n个外观序列，即二维数组中的第n-1个数组
时间复杂度O(n^2)

char * countAndSay(int n){
    char **countAndSays=(char **)malloc(sizeof(char *)*n),temp[30],c;
    int i,j,k,count;
    for(i=0;i<n;i++)  countAndSays[i]=(char *)calloc(sizeof(char),5000);
    countAndSays[0][0]='1';//初始化填写第一个外观数列
    countAndSays[0][1]='\0';
    for(i=1;i<n;i++)//从二个外观数列开始，依次填写生成每一个外观数列
    {
        j=0;//从位置0开始遍历第i-1个数列
        count=0;//该段连续数字的统计值初始为0
        c=countAndSays[i-1][j];//c表示该段出现的连续数字
       while(countAndSays[i-1][j]!='\0')//遍历第i-1个数列
       {
          while(countAndSays[i-1][j]==c)//统计一段连续出现的数字数量
          {
              count++;
              j++;
          }
          //将count和c转化为字符串形式，如count=123，c='2'，应转换为字符串形式的：'1232'
          //为此每次将count%10获得末尾数字并从temp数组的倒数第二位置向前填入，而temp数组最后一位应填入字符c
          k=28;//temp数组的倒数第二位置
          while(count)
          {
              temp[k--]=count%10+'0';
              count/=10;
          }
          temp[29]=c;
          strncat(countAndSays[i],temp+k+1,30-k-1);//将temp数组统计到的连续字符结果填入
          c=countAndSays[i-1][j];//更新下一个连续字符
          count=0;
       }
    }
   return countAndSays[n-1];
}