目录

1. 整数转罗马数字

2. 跳跃游戏 II

3. 买卖股票的最佳时机 IV

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1. 整数转罗马数字

罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。

字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做  XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

• I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
• X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。 
• C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给你一个整数，将其转为罗马数字。

示例 1:

输入: num = 3

输出: "III"

示例 2:

输入: num = 4

输出: "IV"

示例 3:

输入: num = 9

输出: "IX"

示例 4:

输入: num = 58

输出: "LVIII"

解释: L = 50, V = 5, III = 3.

示例 5:

输入: num = 1994

输出: "MCMXCIV"

解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

提示：

• 1 <= num <= 3999

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>

char result[64];
struct rmap
{
	const char *r;
	int v;
} units[] = {
	{"M", 1000},
	{"CM", 900},
	{"D", 500},
	{"CD", 400},
	{"C", 100},
	{"XC", 90},
	{"L", 50},
	{"XL", 40},
	{"X", 10},
	{"IX", 9},
	{"V", 5},
	{"IV", 4},
	{"I", 1}};

char *intToRoman(int num)
{
	result[0] = 0;
	int ri = 0;
	int i = 0;
	while (num)
	{
        if (num >= units[i].v)
        {
			strcat(result, units[i].r);
			num -= units[i].v;
		}
		else
		{
			i++;
		}
	}
	return result;
}

int main()
{
    int num;
    printf("num = ");
    scanf("%d", &num);
    printf("%s", intToRoman(num));

    return 0;
}

输出：

num = 3
III

-------------------

num = 4
IV

-------------------

num = 9
IX

-------------------

num = 58
LVIII

-------------------

num = 1994
MCMXCIV

2. 跳跃游戏 II

给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

你的目标是使用最少的跳跃次数到达数组的最后一个位置。

示例:

输入: [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。

说明:

假设你总是可以到达数组的最后一个位置。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

class Solution
{
public:
	int jump(vector<int> &nums)
	{
		int steps = 0;
		int lo = 0, hi = 0;
		while (hi < nums.size() - 1)
		{
			int right = 0;
			for (int i = lo; i <= hi; i++)
			{
				right = max(i + nums[i], right);
			}
			lo = hi + 1;
			hi = right;
			steps++;
		}
		return steps;
	}
};

int main()
{
	vector <int> vect = {2,3,1,1,4};

    Solution s;
    cout << s.jump(vect) <<endl;

    return 0;
}

代码2：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

class Solution {
public:
    int jump(vector<int>& nums) {
        int i = 0, j = 1, steps = 0, n = nums.size();
        while(j < n){
            int end = min(nums[i] + i + 1, n);
            while(j < end){
                if(nums[j] + j > nums[i] + i)  i = j;
                j++;
            }
            steps++;
        }
        return steps;
    }
};

int main()
{
	vector <int> vect = {2,3,1,1,4};

    Solution s;
    cout << s.jump(vect) <<endl;

    return 0;
}

代码3：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

class Solution {
public:
    int jump(vector<int>& nums) {
        int maxPos = 0, n = nums.size(), end = 0, step = 0;
        for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
            if (maxPos >= i) {
                maxPos = max(maxPos, i + nums[i]);
                if (i == end) {
                    end = maxPos;
                    ++step;
                }
            }
        }
        return step;
    }
};


int main()
{
	vector <int> vect = {2,3,1,1,4};

    Solution s;
    cout << s.jump(vect) <<endl;

    return 0;
}

3. 买卖股票的最佳时机 IV

给定一个整数数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 是一支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1：

输入：k = 2, prices = [2,4,1]
输出：2
解释：在第 1 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 2 天 (股票价格 = 4) 的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-2 = 2 。

示例 2：

输入：k = 2, prices = [3,2,6,5,0,3]
输出：7
解释：在第 2 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 3 天 (股票价格 = 6) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-2 = 4 。
随后，在第 5 天 (股票价格 = 0) 的时候买入，在第 6 天 (股票价格 = 3) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。

提示：

• 0 <= k <= 100
• 0 <= prices.length <= 1000
• 0 <= prices[i] <= 1000

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

class Solution
{
public:
    int maxProfit(int k, vector<int> &prices)
    {
        const int len = prices.size();
        if (len <= 1 || k == 0)
            return 0;
        if (k > len / 2)
            k = len / 2;
        const int count = k;
        int buy[count];
        int sell[count];
        for (int i = 0; i < count; ++i)
        {
            buy[i] = -prices[0];
            sell[i] = 0;
        }
        for (int i = 1; i < len; ++i)
        {
            buy[0] = max(buy[0], -prices[i]);
            sell[0] = max(sell[0], buy[0] + prices[i]);
            for (int j = count - 1; j > 0; --j)
            {
                buy[j] = max(buy[j], sell[j - 1] - prices[i]);
                sell[j] = max(buy[j] + prices[i], sell[j]);
            }
        }
        return sell[count - 1];
    }
};

int main()
{
	vector <int> vect = {3,2,6,5,0,3};
	int k = 2;
    Solution s;
    cout << s.maxProfit(k, vect) <<endl;

    return 0;
}