来源：力扣（LeetCode）
描述：
我们从一块字母板上的位置 (0, 0) 出发，该坐标对应的字符为 board[0][0]。
在本题里，字母板为 board = ["abcde", "fghij", "klmno", "pqrst", "uvwxy", "z"]，如下所示。
我们可以按下面的指令规则行动：
- 如果方格存在，
'U'意味着将我们的位置上移一行； - 如果方格存在，
'D'意味着将我们的位置下移一行； - 如果方格存在，
'L'意味着将我们的位置左移一列； - 如果方格存在，
'R'意味着将我们的位置右移一列； '!'会把在我们当前位置(r, c)的字符board[r][c]添加到答案中。
（注意，字母板上只存在有字母的位置。）
返回指令序列，用最小的行动次数让答案和目标 target 相同。你可以返回任何达成目标的路径。
示例 1：
输入：target = "leet"
输出："DDR!UURRR!!DDD!"
示例 2：
输入：target = "code"
输出："RR!DDRR!UUL!R!"
提示：
- 1 <= target.length <= 100
- target 仅含有小写英文字母。
方法：直接模拟
思路与算法
由于所有的字符在字母板上的位置是固定的，因此从任意字符 a 到字符 b 的路径也是固定的，我们从中选出一条最短路径即可。两个字符之间的最短距离即等于二者在画板中坐标的曼哈顿距离，可以直接按照“折线”的方式走即可。假设两个字符 a, b 在画板中的位置分别为 (xa, ya), (xb, yb)，其中 xa, xb 表示字符 a, b 的行坐标，ya, yb 表示字符 a, b 的列坐标。假设当前处在字符 a 处，需要移动到字符 b，此时只需先上下移动 ∣xa − xb∣ 个位置，再左右移动 ∣ya − yb∣ 个位置，再执行一次添加操作即可完成字符 b 的添加。
当前字母板中的字符分布如下：
需要注意的是字符 ‘z’ 所在的行只有一列，此时有以下两种特殊情况需要考虑：
-
从字符 ‘z’ 开始移动到其他字符时，第一步只能上移到字符 ‘u’。因此‘z’ 移动到其他字符时，需要先往上移动到目标字符所在的行，再向右移动到目标字符所在的列；
-
由于字符 ‘z’ 所在的行只有一列，从其他字符移动到字符 ‘z’ 时，必须先移动到字符 ‘u’，再向下移动到 ‘z’，最后一步操作一定是下移。因此从其他字符移动到字符 ‘z’ 时，需要先往左移动到第 0 列，再向下移动到字符 ‘z’ 即可；
-
对于其他字符的移动指令，可以先上下移动再左右移动或者先左右移动再上下移动均可。
综上所述，为了保证含有字符 ‘z’ 时能够正常移动，每次移动时优先保证选择上移和左移即可。
代码：
class Solution {
public:
string alphabetBoardPath(string target) {
int cx = 0, cy = 0;
string res;
for (char c : target) {
int nx = (c - 'a') / 5;
int ny = (c - 'a') % 5;
if (nx < cx) {
res.append(cx - nx, 'U');
}
if (ny < cy) {
res.append(cy - ny, 'L');
}
if (nx > cx) {
res.append(nx - cx, 'D');
}
if (ny > cy) {
res.append(ny - cy, 'R');
}
res.push_back('!');
cx = nx;
cy = ny;
}
return res;
}
};
执行用时：0 ms, 在所有 C++ 提交中击败了100.00%的用户
内存消耗：5.9 MB, 在所有 C++ 提交中击败了69.70%的用户
复杂度分析
时间复杂度： O(n×(r+c))，其中 n 表示给定字符串的长度，r 表示字母板的行数， c 表示字母板的列数。每次移动到新的字符生成移动指令时，需要的时间复杂度为 r+c，一共需要生成指令 n 次，因此时间复杂度为 O(n×(r+c))。
空间复杂度：O(1)。除返回值以外不需要额外的申请空间。
author：LeetCode-Solution
