04 数学软件与建模---Lingo

news2025/1/26 5:42:53

(12条消息) Lingo学习笔记(一)——语法入门_小白成长之旅的博客-CSDN博客

1.在LINGO中求解如下的LP问题:

 

min=2*x1+3*x2;
x1+x2>=350;
x1>=100;
2*x1+x2<=600;

2.LINGO中的集

2.1 集的定义

对实际问题建模的时候,总会遇到一群或多群相联系的对象,比如工厂、消费者群体、交通工具和雇工等等。LINGO允许把这些相联系的对象聚合成(sets)。一旦把对象聚合成集,就可以利用集来最大限度的发挥LINGO建模语言的优势。

集是一群相联系的对象,这些对象也称为集的成员。一个集可能是一系列产品、卡车或雇员。每个集成员可能有一个或多个与之有关联的特征,我们把这些特征称为属性。属性值可以预先给定,也可以是未知的,有待于LINGO求解。例如,产品集中的每个产品可以有一个价格属性;卡车集中的每辆卡车可以有一个牵引力属性;雇员集中的每位雇员可以有一个薪水属性,也可以有一个生日属性等等。

LINGO有两种类型的集:原始集(primitive set)和派生集(derived set)。

一个原始集是由一些最基本的对象组成的。

一个派生集是用一个或多个其它集来定义的,也就是说,它的成员来自于其它已存在的集。

2.2 模型的集部分 

集部分是LINGO模型的一个可选部分。在LINGO模型中使用集之前,必须在集部分事先定义。集部分以关键字“sets:”开始,以“endsets”结束。一个模型可以没有集部分,或有一个简单的集部分,或有多个集部分。一个集部分可以放置于模型的任何地方,但是一个集及其属性在模型约束中被引用之前必须定义了它们.

2.3 定义原始解 

为了定义一个原始集,必须详细声明:

·集的名字

·可选,集的成员

·可选,集成员的属性

定义一个原始集,用下面的语法:

 setname[/member_list/][:attribute_list];

Setname是你选择的来标记集的名字,最好具有较强的可读性。集名字必须严格符合标准命名规则:以拉丁字母或下划线(_)为首字符,其后由拉丁字母(A—Z)、下划线、阿拉伯数字(0,1,…,9)组成的总长度不超过32个字符的字符串,且不区分大小写。

注意:该命名规则同样适用于集成员名和属性名等的命名。

Member_list是集成员列表。如果集成员放在集定义中,那么对它们可采取显式罗列和隐式罗列两种方式。如果集成员不放在集定义中,那么可以在随后的数据部分定义它们。

2.3.1 显式罗列成员

必须为每个成员输入一个不同的名字,中间用空格或逗号搁开,允许混合使用.

EG:

可以定义一个名为students的原始集,它具有成员John、Jill、Rose和Mike,属性有sex和age:

sets:
  students/John  Jill, Rose  Mike/: sex, age;
endsets

2.3.2 隐式罗列成员

当隐式罗列成员时,不必罗列出每个集成员。可采用如下语法:

setname/member1..memberN/[: attribute_list];

这里的member1是集的第一个成员名,memberN是集的最末一个成员名。LINGO将自动产生中间的所有成员名。LINGO也接受一些特定的首成员名和末成员名,用于创建一些特殊的集。列表如下:

3.运输模型 

【新书节选】用Lingo求解运输问题,兼谈Lingo语法 - 知乎 (zhihu.com)

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