问题描述

有一长方形，长为 343720343720 单位长度，宽为 233333233333 单位长度。在其内部左上角顶点有一小球 (无视其体积)，其初速度如图所示且保持运动速率不变，分解到长宽两个方向上的速率之比为 dx:dy=15:17dx:dy=15:17。小球碰到长方形的边框时会发生反弹，每次反弹的入射角与反射角相等，因此小球会改变方向且保持速率不变（如果小球刚好射向角落，则按入射方向原路返回）。从小球出发到其第一次回到左上角顶点这段时间里，小球运动的路程为多少单位长度？答案四舍五入保留两位小数。

答案提交

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个小数，在提交答案时只填写这个小数，填写多余的内容将无法得分。

运行限制

语言	最大运行时间	最大运行内存
C++	1s	256M
C	1s	256M
Java	3s	512M
Python3	10s	512M
PyPy3	3s	512M
Go	5s	512M
JavaScript	5s	512M

代码实现

1、这是一种稍微难以理解的简便方法

设置时间t t不断++直到到达某一个角落时开始原路返回

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include<math.h>
int main(int argc, char *argv[])
{
  long long t=1,x=343720,y=233333;
  while(1){
    if((15*t)%x==0&&(17*t)%y==0){
      break;
    }
    t++;
  }
  printf("%.2f",2*sqrt(15*t*15*t+17*t*17*t)); 
  //z=sqrt(x*x+y*y) 路程=x方向的路程平方+y方向的路程平方开根号
  return 0;
}