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1. 插入排序步骤：
2.选择排序思路：每次从待排序列中选出一个最小值，然后放在序列的起始位置，直到全部待排数据排完即可。实际上，我们可以一趟选出两个值，一个最大值一个最小值，然后将其放在序列开头和末尾，这样可以使选择排序的效率快一倍。
3.冒泡排序思路：左边大于右边交换一趟排下来最大的在右边
4.并归排序
5.快速排序
1. 插入排序
步骤：
1.从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序
2.取下一个元素tem，从已排序的元素序列从后往前扫描
3.如果该元素大于tem，则将该元素移到下一位
4.重复步骤3，直到找到已排序元素中小于等于tem的元素
5.tem插入到该元素的后面，如果已排序所有元素都大于tem，则将tem插入到下标为0的位置
6.重复步骤2~5
动图演示如下：
思路：
在待排序的元素中，假设前n-1个元素已有序，现将第n个元素插入到前面已经排好的序列中，使得前n个元素有序。按照此法对所有元素进行插入，直到整个序列有序。
但我们并不能确定待排元素中究竟哪一部分是有序的，所以我们一开始只能认为第一个元素是有序的，依次将其后面的元素插入到这个有序序列中来，直到整个序列有序为止。
代码如下：
void InsertSort(int* arr, int n)
{
for (int i = 0; i < n - 1; ++i)
{
//记录有序序列最后一个元素的下标
int end = i;
//待插入的元素
int tem = arr[end + 1];
//单趟排
while (end >= 0)
{
//比插入的数大就向后移
if (tem < arr[end])
{
arr[end + 1] = arr[end];
end--;
}
//比插入的数小，跳出循环
else
{
break;
}
}
//tem放到比插入的数小的数的后面
arr[end + 1] = tem;
//代码执行到此位置有两种情况:
//1.待插入元素找到应插入位置（break跳出循环到此）
//2.待插入元素比当前有序序列中的所有元素都小（while循环结束后到此）
}
}2.选择排序
思路：
每次从待排序列中选出一个最小值，然后放在序列的起始位置，直到全部待排数据排完即可。
实际上，我们可以一趟选出两个值，一个最大值一个最小值，然后将其放在序列开头和末尾，这样可以使选择排序的效率快一倍。
动图如下：
代码如下：
//选择排序
void swap(int* a, int* b)
{
int tem = *a;
*a = *b;
*b = tem;
}
void SelectSort(int* arr, int n)
{
//保存参与单趟排序的第一个数和最后一个数的下标
int begin = 0, end = n - 1;
while (begin < end)
{
//保存最大值的下标
int maxi = begin;
//保存最小值的下标
int mini = begin;
//找出最大值和最小值的下标
for (int i = begin; i <= end; ++i)
{
if (arr[i] < arr[mini])
{
mini = i;
}
if (arr[i] > arr[maxi])
{
maxi = i;
}
}
//最小值放在序列开头
swap(&arr[mini], &arr[begin]);
//防止最大的数在begin位置被换走
if (begin == maxi)
{
maxi = mini;
}
//最大值放在序列结尾
swap(&arr[maxi], &arr[end]);
++begin;
--end;
}
}
时间复杂度：最坏情况：O(N^2)
最好情况：O(N^2)
空间复杂度：O(1)
3.冒泡排序
思路：
左边大于右边交换一趟排下来最大的在右边
动图如下：
代码如下：
//冒泡排序
void BubbleSort(int* arr, int n)
{
int end = n;
while (end)
{
int flag = 0;
for (int i = 1; i < end; ++i)
{
if (arr[i - 1] > arr[i])
{
int tem = arr[i];
arr[i] = arr[i - 1];
arr[i - 1] = tem;
flag = 1;
}
}
if (flag == 0)
{
break;
}
--end;
}
}
时间复杂度：最坏情况：O(N^2)
最好情况：O(N)
空间复杂度：O(1)
4.并归排序
思路：采用分治和递归的思路
代码
public class 归并排序 {
public static void main(String[] args) {
int arr[] = {9,5,2,7,12,4,3,1,11};
int n= 9;
System.out.println(Arrays.toString(arr));
merge_sort(arr,n);
System.out.print("归并后：");
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
//归并排序入口
private static void merge_sort(int arr[],int n){
int[] tempArr = new int[n];
msort(arr,tempArr,0,n-1);
}
//归并
private static void msort(int arr[], int tempArr[], int left , int right){
//如果只有一个元素，那么就不需要划分
//只有一个元素的区域，本来就是有序的，只需要被归并即可
if(left < right){
//找中心点
int mid = (left+right)/2;
//递归划分左半区
msort(arr, tempArr , left , mid);
//递归划分右半区
msort(arr, tempArr , mid+1 , right);
//合并已经排序的部分
merge(arr , tempArr ,left , mid ,right);
}
}
//合并
private static void merge(int[] arr, int[] tempArr, int left, int mid, int right) {
//标记左半区第一个未排序的元素
int l_pos = left;
//标记左半区第一个未排序的元素
int r_pos = mid+1;
//临时数组元素的下标
int pos = left;
//合并
while (l_pos <= mid && r_pos <= right){
if(arr[l_pos] < arr[r_pos]) //左半区第一个剩余元素更小
tempArr[pos++] = arr[l_pos++];
else tempArr[pos++] = arr[r_pos++]; 右半区第一个剩余元素更小
}
//合并左半区剩余的元素
while (l_pos <= mid){
tempArr[pos++] = arr[l_pos++];
}
//合并右半区剩余的元素
while (r_pos <= right){
tempArr[pos++] = arr[r_pos++];
}
//把临时数组中合并的元素复制到原来的数组
while (left <= right) {
arr[left] = tempArr[left];
left++;
}
}
}5.快速排序
基本思想：
- 选定Pivot中心轴（任意一个）
- 将大于Pivot的数字放在Pivot右边
- 将小于Pivot的数字放在Pivot左边
- 分别对左右子序列重复前三步操作
此时左下标的数符合小于pivot中心轴 ，该数不做处理继续移动
以此类推，完成排序
代码
public class 快速排序0 {
static int arry[] = {19, 97, 9, 17, 1, 8};
public static void main(String[] args) {
Quicksort(arry, 0, arry.length-1);
for (int i : arry) {
System.out.print(i+" ");
}
}
static void Quicksort(int arry[], int l, int r) {
if (l > r) return;
int left = l;
int right = r;
int pivot = arry[left];
while (left < right) {
//右
while (left < right && arry[right] >= pivot) right--;
if (left < right) arry[left] = arry[right];
//左
while (left < right && arry[left] <= pivot) left++;
if (left < right) arry[right] = arry[left];
if (left == right) arry[left] = pivot;
}
//左边
Quicksort(arry,l,right-1);
Quicksort(arry,left+1,r);
}
}
