摘要
路径规划是机器人导航和自主无人机领域中的关键问题。本文提出了一种基于智能优化算法——樽海鞘群算法（Salp Swarm Algorithm, SSA）的二维路径规划方法。该算法模拟樽海鞘的链式运动行为，旨在寻找障碍物环境中的最优路径。通过仿真实验验证，SSA算法能够快速收敛并找到路径长度最短的安全路径。
理论
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问题描述：二维路径规划问题通常可以表述为在二维平面中，从起点到目标点找到一条避开障碍物的路径。目标是使得路径的代价最小（通常是距离），同时避免与障碍物发生碰撞。
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樽海鞘群算法（SSA）原理：
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樽海鞘群算法是一种基于群体智能的优化算法，它模仿樽海鞘在水中的链式移动行为。樽海鞘群中的个体分为领导者和追随者，领导者负责探索新的搜索空间，追随者根据链式结构跟随领导者。
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领导者的位置更新公式为：
其中， 𝑐1和𝑐2 是随机数，𝑢𝑏和𝑙𝑏分别表示搜索空间的上界和下界。
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追随者的位置更新公式为：
这种位置更新机制使得群体能够在较短时间内找到最优解。
实验结果
如图所示（图1），实验显示樽海鞘群算法能够成功规划出一条避开障碍物的路径（从左下角起点到右上角目标点）。黑色曲线代表规划出的路径，红色圆圈代表关键路径点，黄色和绿色方框分别表示起点和目标点，五个彩色圆形为障碍物。图2显示了适应度函数值（路径长度）的收敛曲线，经过约 1000 代的迭代后，适应度值趋于稳定，表明算法已找到较优的路径。
部分代码
以下为部分SSA算法在路径规划中的实现代码：
% 樽海鞘群算法（SSA）的实现
function SSA_path_planning()
% 初始化参数
max_iter = 1000; % 最大迭代次数
pop_size = 50; % 种群大小
dim = 2; % 问题维度（二维）
% 初始化位置
lb = [0, 0]; % 搜索空间下界
ub = [6, 6]; % 搜索空间上界
population = lb + (ub - lb).*rand(pop_size, dim); % 随机初始化
for iter = 1:max_iter
% 更新位置
for i = 1:pop_size
% 领导者更新
if i == 1
population(i, :) = leader_update(population(i, :), lb, ub);
else
% 追随者更新
population(i, :) = (population(i, :) + population(i-1, :)) / 2;
end
end
% 计算适应度
fitness = calculate_fitness(population);
end
end
参考文献
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Mirjalili, S., & Lewis, A. (2016). The Salp Swarm Algorithm: A bio-inspired optimizer for engineering design problems. Advances in Engineering Software, 114, 163-191.
Yang, X. S., & Deb, S. (2009). Cuckoo search via Lévy flights. Proceedings of the World Congress on Nature & Biologically Inspired Computing, 210-214.
Kennedy, J., & Eberhart, R. (1995). Particle swarm optimization. Proceedings of IEEE International Conference on Neural Networks, 1942-1948.
