题目描述
字符串中最多数目的子序列
解题思路：
题目要求我们找到在 text 中 找到最多可组成 pattern 的字符串个数，并且允许在 text 的任意位置插入 pattern 中一个字符，也就是说我们只需要考虑 text 中的 pattern 含有的字符即可。例如示例 1 中 text = "abdcdbc"，pattern = "ac"，如果只考虑 text 中的 ac 即可将 text 简化为 "acc"，这样一来就看起来简单多了。
由上面的图可以知道，"acc" 中可组成 "ac" 的个数为 3。再考虑往 text 中添加 "a" 或 "c"，为了使添加后个数最多，可以选择将 "a" 放在第一个位置上，或把 "c" 放在最后一个位置上，可以组成如下图所示的两种情况：
由上图可以看出，由于 text 中 "c" 的数目较多，所以将 "a" 添加在 text 首端，可再组成 "c" 的数目个配对
总结一个式子：result = text匹配对数 + text中数目较多 pattern 中含有的字符
text中数目较多 pattern 中含有的字符容易统计遍历一遍 text 即可。
下面来看看 text 匹配对数该如何计算：
leetcode给出的示例不足以展示所有的情况，所以看以下两个示例：
第 1 个 "c" 可匹配 "ac"个数：1。因为他的前面有 1 个 "a"；
第 2 个 "c" 可匹配 "ac"个数：2。因为他的前面有 2 个 "a"；
第 3 个 "c" 可匹配 "ac"个数：2。因为他的前面有 2 个 "a"；
text 中共计可匹配个数为：1 + 2 + 2 = 5。
由于 text 中 "a" 的个数为 2，"c" 的个数为 3，"c" 的数目比较多，所以最终结果在加上 3，最终结果为 8。
综上可以看出来我们只需要遍历一次 text，统计出来 "a"，"c"个数和 "c" 前面的 "a" 个数求和即可。
再来看另一个特殊情况
示例中 pattern 的两个字符相同，在任意位置添加一个 r 计算可匹配的个数即可
如图，由第一个 "r" 匹配结果，可组成 3 对。依次类推，第二个可组成 2 对，第三个可组成 1 对。最终结果 = 3 + 2 + 1 = 6
显然这是一个等差数列求和。求和公式Sn = (首项 + 末项) * 项数 / 2。在此题中，第一项从 3 开始，即 text 中 "r" 的个数。所以我们可以直接用 text 中 "r" 的个数求和。
代码实现
class Solution {
public long maximumSubsequenceCount(String text, String pattern) {
// 为什么转成 char 数组, 别问, 问就是快
char[] charArray = text.toCharArray();
// pattern中的第一个字符
char first = pattern.charAt(0);
// pattern中的第二个字符
char second = pattern.charAt(1);
// 最终返回结果
long res = 0;
// 第一个字符的个数
int firstCount = 0;
// 第二个字符的个数
int secondCount = 0;
// 统计原来text中可组成pattern的个数
for (char c : charArray) {
if (c == first) {
// 统计第一个字符的个数
firstCount++;
} else if (c == second) {
// 统计第二个字符的个数
secondCount++;
// 碰到第二个字符时, 将其可匹配的个数加到结果中
res += firstCount;
}
}
/*
情况1:pattern 中两个字符不同
可添加一个字符
将第一个字符插入到0的位置上, 可以增加 secondCount 个结果
将第二个字符插入到 text 末尾, 可以增加 firstCount 个结果
比较 firstCount 和 secondCount, 哪个大就用哪一个组成结果
情况1:pattern 中两个字符相同
如果 pattern 两个字符相同, 直接统计该字符的个数, 等差数列求和即可
*/
return first == second ? ((long) firstCount + 1) * firstCount / 2 : firstCount > secondCount ? res + firstCount : res + secondCount;
}
}
