买卖股票的最佳时机

给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。
你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。
示例 1：
输入：[7,1,5,3,6,4]
输出：5
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。

思路
如果第 $i$ 天卖出股票，则最大利润为(该天的股价-前面天数中最小的股价)，然后与已知的最大利润比较，如果大于则更新当前最大利润的值。

代码

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int cost = Integer.MAX_VALUE, profit = 0;
        for (int i = 0; i < prices.length; i++) {
            cost = Math.min(cost, prices[i]);
            profit = Math.max(profit, prices[i] - cost);
        }
        return profit;
    }
}

买卖股票的最佳时机II

给你一个整数数组 prices ，其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。
在每一天，你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先购买，然后在 同一天 出售。
返回 你能获得的 最大 利润 。
示例 1：
输入：prices = [7,1,5,3,6,4]
输出：7
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4。
随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6 - 3 = 3。
最大总利润为 4 + 3 = 7 。

思路
分解成每天都买卖，但是只在最后的结果中加入正的，局部最优->全局最优。

代码
注意 i 从 1 开始

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int profit = 0;
        for (int i = 1; i< prices.length; i++) {
            profit += Math.max(prices[i] - prices[i-1], 0);
        }
        return profit;
    }
}

跳跃游戏

给你一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的 第一个下标 。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。
判断你是否能够到达最后一个下标，如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。
示例 1：
输入：nums = [2,3,1,1,4]
输出：true
解释：可以先跳 1 步，从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。
示例 2：
输入：nums = [3,2,1,0,4]
输出：false
解释：无论怎样，总会到达下标为 3 的位置。但该下标的最大跳跃长度是 0 ， 所以永远不可能到达最后一个下标。

思路
确定从第一个位置开始，能够跳跃到的范围有多少，如果这个范围能够覆盖到数组的最后一个位置，那么就可以范围true。

代码

class Solution {
    public boolean canJump(int[] nums) {
        int cover = 0; // 覆盖范围
        // 遍历的范围是cover内
        for (int i = 0; i <= cover; i++) {
            // 遍历到一个位置，就从上一个cover和该位置能够到达的最远位置取最大值
            cover = Math.max(cover, i + nums[i]);
            if (cover >= nums.length - 1) {
                // 如果能够覆盖到数组的最后一个位置
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
}

跳跃游戏II

在上一题的基础上，要求返回最少跳跃次数。
示例 1:
输入: nums = [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。

思路

代码

class Solution {
    public int jump(int[] nums) {
        int curRight = 0;   // 已经造桥的右端点
        int nextRight = 0;  // 下一步造桥最远的端点
        int ans = 0;  // 答案
        // for 循环中 i < nums.length - 1
        // 因为开始的时候边界时第0个位置，ans已经加过一次1了，最后末尾的时候不用计算步数了
        for (int i = 0; i < nums.length - 1; i++) {
            nextRight = Math.max(nextRight, i + nums[i]);
            if (i == curRight) {   // 到达已建造的桥的右端点
                curRight = nextRight;  // 建造桥
                ans++;
            }
        }
        return ans;
    }
}

划分字母区间

给你一个字符串 s 。我们要把这个字符串划分为尽可能多的片段，同一字母最多出现在一个片段中。
注意，划分结果需要满足：将所有划分结果按顺序连接，得到的字符串仍然是 s 。
返回一个表示每个字符串片段的长度的列表。
示例 1：
输入：s = “ababcbacadefegdehijhklij”
输出：[9,7,8]
解释：
划分结果为 “ababcbaca”、“defegde”、“hijhklij” 。
每个字母最多出现在一个片段中。
像 “ababcbacadefegde”, “hijhklij” 这样的划分是错误的，因为划分的片段数较少。
示例 2：
输入：s = “eccbbbbdec”
输出：[10]

思路
先用一个hash数组把字符串中每一个字母出现的最远位置下标存储在hash数组中。
遍历字符串，更新当前要划分的区间的最远距离（当前最远距离与该位置字母的最远位置下标取最大值）
然后判断此时的最远位置是否是当前位置，如果是说明已经找到了一个划分的区间。
结合代码随项目的思路来解题

代码

class Solution {
    public List<Integer> partitionLabels(String s) {
        int[] hash = new int[26];

        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            // 求某个字母的最远位置；使用hash来记录；
            // s.charAt(i) - 'a'是字母的索引，i是这个字母目前的最远位置
            hash[s.charAt(i) - 'a'] = i;
        }

        int left = 0, right = 0;
        List<Integer> ans = new ArrayList<>();

        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            // 现有的右边界和当前位置字母的最远出现位置求max
            right = Math.max(right, hash[s.charAt(i) - 'a']);
            // i == right 说明找到了一个分割点
            if (i == right) {
                ans.add(right - left + 1);
                left = right + 1; 
            }  
        }
        return ans;
    }
}