原码一位乘法
手算:过程
令x′=|x|=0.x1x2…xn-1xn,y′=|y|=0.y1y2…yn-1yn
同时令乘积P′= |P| = x′× y′,有:
x′× y′= x′×(0.y1y2…yn-1yn)
= x′× (y12-1+y22-2+…+yn-12-(n-1)+yn2-n)
= 2-1(y1x′+2-1(y2x′+…2-1(yn-1x′+2-1(ynx′+0))…))
令zi表示z′第i次的部分积,则上式可写成如下递推公式:
显然,欲求x′×y′,则需设置一个保存部分积的累加器。乘法开始时:
令部分积的初值为P0=0,然后先加上ynx′,右移1位得第1个部分积P1;
又加上yn-1x′,再右移1位得第2个部分积P2。
依此类推,直到求得y1x′加上zn-1并右移1位得最后部分积zn,即得x′×y′。
显然,两个n位小数相乘需要重复进行n次“加”和“右移”操作,才能得到最后乘积。这就是实现原码一位乘法的算法。
看懂例子才是最重要的,帮助你理解
补码一位乘法
1. 补码与真值的转换公式
还是看例子
补充知识补码的移位
对于一个数的补码,无论其是正数还是负数,每左移一位,低位补0,相当于这个数乘以2,
若在左移的过程中符号发生改变,则表示运算结果发生溢出。
对于一个数的补码,无论其是正数还是负数,每右移一位,符号位保持不变,相当于这个数除以2(即乘以1/2)。
其实像是十六进制乘以十六,不过这里是二进制,乘以二就像是十进制的的成以10
Booth算法
补码一位乘数字后面一定一定一定要加0!!!
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直接补码阵列乘法器