1. 简介

Set（集合）属于关联式容器，也是STL中最实用的容器，关联式容器依据特定的排序准则，自动为其元素排序。Set集合的底层使用一颗红黑树，其属于一种非线性的数据结构，每一次插入数据都会自动进行排序，注意，不是需要排序时再排序，而是每一次插入数据的时候其都会自动进行排序。因此，Set中的元素总是顺序的。

Set的性质有：数据自动进行排序且数据唯一，是一种集合元素，允许进行数学上的集合相关的操作。

2. 相关头文件

头文件：#include<set>

3. 初始化

初始化格式：

template < class T,

class Compare = less<T>,

class Alloc = allocator<T>

> class set;

基本上就是三个参数，第一个是值，第二个比较器，用于比较内容，默认为less<Key>即降序，第三个是内存配置器，负责内存的分配和销毁。

在实际使用中，我们仅仅为其分配值就足以满足大部分需求。

set<int> s;       //直接指定值的类型创建，其他为默认方法

//其余方法与前文的创建方法类似，不做具体展示……

4. 迭代器

C98标准下：

for (set<int>::iterator it=s.begin(); it!=s.end(); ++it)

cout << *it << ' ';

这也是前文学过的标准用法，接下来，让我们了解一个更加先进和便捷的方法，auto方法迭代，这需要我们编译器开启C11标准，每个编译器的开启标准不一，请具体情况具体分析。

C11标准下：

for (auto it=s.cbegin(); it!=s.cend(); ++it)

cout << *it << ' ';

可见我们使用了auto进行了迭代器类型的自动识别，省去了我们的声明迭代器的那一部分内容，这使得代码更加简化。

5. 常用接口

我们使用set<int> s 预先创建了一个集合，命名为s，方便举例

a. 大小size()

返回元素的个数

函数原型：size_type size() const;

cout<<s.size()<<endl;   //直接返回元素个数

b. 插入元素insert()

插入一个元素，插入元素的类型必须与创建的容器类型一致

函数原型：pair<iterator,bool> insert (const value_type& val);

s.insert(i);

c. 删除元素erase()

删除一个元素，或者是一段区间的元素，将会自动缩减空间使用。

函数原型：

iterator erase (iterator position);

iterator erase (iterator first, iterator last);

使用方法：

s.erase(s.begin());  //使用迭代器的方法删除第一个元素

s.erase(s.begin(),s.end());     //删除一段内容，这里是全部删除

d. 清空元素clear()

将整个set集合中的内容清空，注意，这里只是清空元素，其所占用的最大内存空间还是不会改变的。

s.clear();

e. 查找元素find()

函数原型：iterator find (const value_type& val) const;

函数原型：iterator find (const value_type& val) const;

Find方法返回一个迭代器类型的指针，因此我们直接通过find获取其数据的时候需要使用指针*的方式进行表示，否则将会报错。

cout<< *s.find(4) <<endl;

或者 实现找到的删除指定元素

s.erase(s.find(4));

6. 集合论简介

集合论，是数学的一个基本的分支学科，研究对象是一般集合。集合论在数学中占有一个独特的地位，它的基本概念已渗透到数学的所有领域。集合论或集论是研究集合（由一堆抽象物件构成的整体）的数学理论，包含了集合、元素和成员关系等最基本的数学概念。

在我们还在高中教育阶段，可能或多或少会接触到一些诸如集合并交差的运算，而集合论与我们C++的STL运算有很多相似而相同的关系。

7. 集合关系

我们假设有两个集合：

A={2,4,6}

B={1,2,3,4,5}

在数学上

交运算可以写为：

并运算可以写为：

差运算可以写为：

我们以该内容为例，进行代码介绍。

8. Algorithm头文件

STL的算法头文件，STL中除了我们常用的这些容器文件以外，还有一个极其重要的头文件，Algorithm，他是我们常用的标准算法的集合，为我们预先封装了我们可能会用到的算法，比如说排序，使用Algorithm头文件中的sort函数可以快速帮我们进行数组排序，以下是实例代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main(){
    int a[6]={1,5,9,4,6,3};
    sort(a,a+6);        //使用STL的快速排序算法
    for(int i=0;i<6;i++){
        cout<<a[i]<<' ';    
    }
}

9. 集合论与STL集合

在数学上的并运算我们可以使用set_union()函数进行实现，而交运算我们也可以使用set_intersection()函数进行实现，差集则使用set_difference()函数实现，以下是简单的实现代码，这个案例会同时提供一些前面所学的知识，当作一个汇总练习。

可以见的，以上的三个函数，其使用方法均是第一个集合开始到结束，第二个集合开始到结束，然后使用back_inserter插入器将数据插入到某一个向量或者其他容器之中，并交差是我们集合运算中的最基本的运算，有了这几种运算，我们可以构建出非常多的集合论中的各种功能，以达到我们的数学功能。

#include <iostream>
#include <set>
#include <vector>
#include <algorithm>        //使用算法头文件
using namespace std;
  
int main(){
    set<int> a, b;           //建立两个集合
    vector<int> c;           //建立一个向量，我们用这个向量存储运算结果
    //a = {2,4,6};
    a.insert(2);
    a.insert(4);
    a.insert(6);
    //b = {1,2,3,4,5};
    b.insert(1);
    b.insert(2);
    b.insert(3);
    b.insert(4);
    b.insert(5);
  
    set_union(a.begin(), a.end(), b.begin(), b.end(), back_inserter(c));//并集
    for(vector<int>::iterator it=c.begin();it!=c.end();it++){
        cout<< *it << ' ';
    }
    cout<<endl;
    c.clear();
 
  
  
    set_intersection(a.begin(), a.end(), b.begin(), b.end(), back_inserter(c));//交集
    for(vector<int>::iterator it=c.begin();it!=c.end();it++){
        cout<< *it << ' ';
    }
    cout<<endl;
    c.clear();
  
    set_difference(a.begin(), a.end(), b.begin(), b.end(), back_inserter(c)); //差集 从B中减去A包含的元素
    for(vector<int>::iterator it=c.begin();it!=c.end();it++){
        cout<< *it << ' ';
    }
    cout<<endl;
    c.clear();
  
    return 0;
}