给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ,如果 nums 有一个 好的子数组 返回 true ,否则返回 false:
一个 好的子数组 是:
长度 至少为 2 ,且
子数组元素总和为 k 的倍数。
注意:
子数组 是数组中 连续 的部分。
如果存在一个整数 n ,令整数 x 符合 x = n * k ,则称 x 是 k 的一个倍数。0 始终 视为 k 的一个倍数。
示例 1:
输入:nums = [23,2,4,6,7], k = 6
输出:true
解释:[2,4] 是一个大小为 2 的子数组,并且和为 6 。
示例 2:
输入:nums = [23,2,6,4,7], k = 6
输出:true
解释:[23, 2, 6, 4, 7] 是大小为 5 的子数组,并且和为 42 。
42 是 6 的倍数,因为 42 = 7 * 6 且 7 是一个整数。
示例 3:
输入:nums = [23,2,6,4,7], k = 13
输出:false
前缀和 + 哈希
class Solution {
public:
bool checkSubarraySum(vector<int>& nums, int k) {
unordered_map<int, int> group = {{0,-1}};
int rem = 0;
for(int i = 0; i < nums.size(); i++){
rem = (rem + nums[i]) % k;
if(group.count(rem)){
if(group.count(rem)){
if(i - group[rem] >= 2) return true;;
}else{
group[rem] = i;
}
}
}
return false;
}
};
时间复杂度:O(m),其中 m 是数组 nums 的长度。需要遍历数组一次。
空间复杂度:O(min(m,k)),其中 m 是数组 nums 的长度。空间复杂度主要取决于哈希表,哈希表中存储每个余数第一次出现的下标,最多有 min(m,k) 个余数。
这一道题有个技巧就是,两个前缀和如果有相同的余数k,那么这两个位置之间的子段和同样会是k的倍数。
图片引用来源:
其中哈希表的key储存的是余数,value储存的是该余数对于的索引。当发现有两个余数相同的key的时候,对他们value作差,如果大于等于二,说明该子段长度大于等于二,这时候就找到了一个好的子数组,返回true,如果到最后都没有找到这样一个好的子数组,返回false。