解题思路:
平衡二叉树,又称自平衡二叉搜索树(简称AVL树),其特点如下:
- 每个子树都为平衡二叉树
- 高度平衡:任意节左子树与右子树高度差不超过1
- 排序树:左子树的所有节点的值小于该节点,右子树所有节点的值大于该节点。
- 效率高:查找、插入、删除操作时间复杂度为
O(logN)
。
由平衡可知左右子树的节点数量近似相等,相差不应超过一。建树的时候,从数组的最中间选择作为根节点,有序数组的左边组成左子树,数据右边组成右子树,直至完成几个。
TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>& nums) {
return bulidTree(nums, 0, nums.size()-1);
}
TreeNode* bulidTree(vector<int>& nums, int a, int b)
{
if(a < 0 || b > nums.size()-1 || a > b) return nullptr;
int mid = (a + b) / 2;
TreeNode* root = new TreeNode(nums[mid]);
if(mid - a > 0)
{
root->left = bulidTree(nums, a, mid-1);
}
if(b - mid > 0)
{
root->right = bulidTree(nums, mid+1, b);
}
retur