单调队列，即队列里的元素单调递增或递减。一般用于求区间内的最值问题。

模板题:P1886

暴力的话很简单，搞定。但是对于来说肯定TLE。所以我们要用单调队列来解决这道题。因为单调队列中元素大小单调递增或递减，所以，队首必定是最小或最大。因此，我们只需一直保持单调队列单调即可。

单调队列和普通队列的区别在于单调队列既可以从队首出队，也可以从队尾出队。所以本期的所有题目都是用STL里的deque实现的。

//模板题的代码没有任何坑,可以放心使用
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1000005;
struct node{
    int idx;
	int val;
}a[maxn];
deque<node> dq_mx,dq_mn;
int ans[2][maxn];
int main(){
    int n,m,k,cnt=0;
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++){
    	cin>>a[i].val;
    	a[i].idx=i;
        while(!dq_mx.empty() && a[i].val>=dq_mx.back().val)
        	dq_mx.pop_back();
        while(!dq_mn.empty() && a[i].val<=dq_mn.back().val)
        	dq_mn.pop_back();
        dq_mx.push_back(a[i]);
        dq_mn.push_back(a[i]);
        while(i-k>=dq_mx.front().idx)
        	dq_mx.pop_front();
        while(i-k>=dq_mn.front().idx)
        	dq_mn.pop_front();
        if(i>=k){
            ans[0][++cnt]=dq_mx.front().val;
            ans[1][cnt]=dq_mn.front().val;
        } 
    }
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
    	cout<<ans[1][i]<<' ';
    cout<<endl;
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
    	cout<<ans[0][i]<<' ';
    return 0;
}

P1440:

和P1886基本一样。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=2000005;
struct node{
    int val;
    int pos;
}a[maxn];
deque<node> dq_mn;
int ans[maxn]; 
int main(){
	int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i].val);
        a[i].pos=i-1;
    }
    ans[0]=0;
    for(int i=1;i<n;i++){
        while(!dq_mn.empty() && dq_mn.back().val>=a[i].val)
            dq_mn.pop_back();
        dq_mn.push_back(a[i]);
        while(!dq_mn.empty() && dq_mn.front().pos<i-m)
            dq_mn.pop_front();
        ans[i]=dq_mn.front().val;
    }
    for(int i=0;i<n;i++)
        printf("%d\n",ans[i]);
	return 0;           
}

P1714:

首先，求出原数组的前缀和，然后用单调队列求最值即可。但是，记得初始化！！！！！！！！

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=500005;
int sum[maxn],ans=-INT_MAX;
deque<int> dq;
int main(){
	int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++){
    	int p;
        cin>>p;
        sum[i]=sum[i-1]+p;
    }
    //初始化dq.push_back(0);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        while(dq.front()+m<i)
            dq.pop_front();
        ans=max(ans,sum[i]-sum[dq.front()]);
        while(!dq.empty() && sum[dq.back()]>=sum[i])
            dq.pop_back();
        dq.push_back(i);
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

P2629:

我们把环变成链，也就是说，将数组复制一遍放在结尾，求前缀和，然后用单调队列求最值。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=2000005;
int A[maxn],sum[maxn];
struct node{
    int idx;
    int val;
};
deque<node> dq;
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>A[i];
        A[i+n]=A[i];
        if(i==0)
			sum[i]=A[i];
        else
			sum[i]=sum[i-1]+A[i];
    }
    //将A数组复制一遍求前缀和
    //for(int i=n;i<2*n;i++)
	//	sum[i]=sum[i-1]+A[i];
    int k=0,ans=0;
    for(int i=0;i<2*n-1;i++){
        if(!dq.empty() && i-dq.front().idx>=n)
			dq.pop_front();
        while(!dq.empty() && dq.back().val>sum[i])
			dq.pop_back();
        dq.push_back((node){i,sum[i]});
        if(i==n-1 && dq.front().val>=0)
			ans++;
        else if(i>n-1 && dq.front().val-sum[k]>=0)
			ans++;
        if(i>n-1)
			k++;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}