题目一：1061. 按字典序排列最小的等效字符串

1061. 按字典序排列最小的等效字符串

并查集使用整数，字符自然和整数有一个映射，ASCII码！
我们按问题来看并不要按秩合并，因为最终我们需要找到字典序最小的等价字符串，我们只需要让每一个字符找到最小的等价字符即可（因为是按一个字符等价的）。我们尽可能的用ASCII小的作为父亲，这样也可以迅速找倒字典序最小的等价字符。

26个小写字母，只需要26个整数即可映射！

class UnionFind{
public:
    UnionFind(int n){
        for(int i = 0;i < n; ++ i){
            fa.emplace_back(i);
        }
    }
    int Find(int x){
        return fa[x] == x ? x : (fa[x] = Find(fa[x]));
    }
    void Union(int x, int y){
        int fax = Find(x);
        int fay = Find(y);
        if(fax < fay){
            fa[fay] = fax;
        }else fa[fax] = fay;
        return;
    }
private:
    vector<int> fa;
};
class Solution {
public:
    string smallestEquivalentString(string s1, string s2, string baseStr) {
        UnionFind uf(26);
        for(int i = 0; i < s1.size(); ++ i){
            uf.Union(s1[i] - 'a', s2[i] - 'a');
        }

        for(auto & ch : baseStr){
            ch = uf.Find(ch - 'a') + 'a';
        }
        return baseStr;
    }
};

题目二：990. 等式方程的可满足性

990. 等式方程的可满足性

如果将每个字符当做图中的一个顶点，则有a == b，可以认为a和b之间存在一条边，由于这是一个等价关系具有传递性，因此一个连通分量中的所有字符都是等价的。

这里和之前不同的是，不等于不能在第一次遍历的时候就进行判断，因为此时的等价关系还并不完备。
因此，我们第一遍构造等价关系；第二遍进行判断即可。

class UnionFind{
public:
    UnionFind(int n){
        for(int i = 0;i < n; ++ i){
            fa.emplace_back(i);
            rank.emplace_back(1);
        }
    }
    int Find(int x){
        return fa[x] == x ? x : (fa[x] = Find(fa[x]));
    }
    void Union(int x, int y){
        int fax = Find(x);
        int fay = Find(y);
        if(fax != fay){
            if(rank[fax] > rank[fay]){
                fa[fay] = fax;
                rank[fax] ++;
            }else{
                fa[fax] = fay;
                rank[fay] ++;
            }
        }
        return;
    }
private:
    vector<int> fa;
    vector<int> rank;
};
class Solution {
public:
    bool equationsPossible(vector<string>& equations) {
        UnionFind uf(26);
        for(int i = 0;i < equations.size(); ++ i){
            int c1 = equations[i][0] - 'a';
            int c2 = equations[i][3] - 'a';
            if(equations[i][1] == '=') uf.Union(c1,c2);
        }
        for(int i = 0;i < equations.size(); ++ i){
            int c1 = equations[i][0] - 'a';
            int c2 = equations[i][3] - 'a';
            if(equations[i][1] == '!')
                if(uf.Find(c1) == uf.Find(c2)) return false;
        }
        return true;
    }
};