本节介绍磁性材料的性能、分类
本节介绍电机中永磁材料的工作曲线
本节介绍电机中主磁极、电枢的磁场及电枢反应

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磁性材料的基本概念

磁性材料：铁、钴、镍及其合金等能够直接或间接产生磁性的物质

根据物质的磁导率，可以分为以下三类：
$\begin{array}{rlrlr}顺磁物质& & \mu & >{\mu }_0& \\ 抗磁物质& & \mu & <{\mu }_0& \\ 铁磁物质& & \mu & >>{\mu }_0& \end{array}$
磁性材料都是铁磁物质

磁畴：磁性物质内部形成的小区域。每一个区域可以看成一个“吸铁石”，称这些小区域为磁畴
对于普通磁性物质，没有外磁场作用的情况下，各个磁畴无序排列，磁场相互抵消，整体不显磁性

磁化：在外磁场作用下，磁畴方向发生变化，物质整体显示出磁性。称这个过程为磁化。
任何物质都可以被磁化，只是磁化的程度不同

磁性材料的磁性能

即铁磁物质的磁性能

高导磁性 饱和性 磁滞性 非线性

高导磁性

也就是磁导率高。
一般非磁性材料的磁导率和真空中磁导率${\mu }_0=4\pi \times 10^{-7}H/m$差不多，而磁性材料磁导率数值在几百几千上万
根据磁路的欧姆定律：导磁率越高，磁阻越小，产生同样效果磁场，需要的电流就越小。

磁化曲线：外加一磁场，记录磁性材料产生的磁感应强度，绘制出来的曲线。这里在磁化曲线上还叠加了磁导率曲线，也就是处于不同的磁化程度下材料的磁导率是不同的。

用磁性材料做铁心，就是利用了高导磁性。选择其工作点的时候，应该选磁导率$\mu$最大的点。

饱和性

磁畴的数量是有限的。
当所有磁畴都已经朝向同一方向，即使再加大外加磁场，磁化强度也不会再提高。

磁滞性

所谓的滞也就是滞后。当外加磁场回到0的时候，磁感应强度并未回到0，要等外加磁场到负数，才会回0

如果对磁性材料加载交变磁场，记录对应外加磁场产生的磁感应强度，第一次加载时材料按照之前的磁化曲线磁化，这一段称为初始磁化曲线（灰色）。之后再周期性变化磁场，则能够画出以下的曲线（橙色）：

剩磁B_r：磁化后，外加磁场减为0时，磁性材料剩余的磁感应强度。（r->remain）
矫顽磁力H_c：磁化后，为使磁性材料的磁感应强度恢复为0，需要施加的反向磁场强度。（c->correct）

非线性

其实就是饱和性和磁滞性加一块，磁性材料产生的磁感应强度和外加磁场强度不是线性相关的。

温度特性 电阻率特性

温度特性

当铁磁材料的温度升高到一定程度时，铁磁物质就会变成弱磁物质。
一般认为相对磁导率${\mu }_r=1$时物质变为弱磁物质，称使得铁磁材料${\mu }_r=1$的温度为居里点

电阻率特征

常见的铁氧体、钕铁硼等永磁材料的电阻率很大（是纯铁的1000倍以上），因此用这些材料涡流损耗小

铁耗

刚刚提到了一个“涡流损耗”，是铁耗的一部分。铁耗，铁心损耗，包含磁滞损耗和涡流损耗两个方面。

1. 磁滞损耗
   磁性材料在交变磁场的作用下，反复磁化时因发热引起的损耗
   磁滞损耗功率与频率f成正比，与磁滞回线的面积成正比
   经验公式：$P_h\propto f{B}_m^{\alpha }$，$\alpha \approx 2$
   （h->Hysteresis）
   B_m：磁滞回线上磁感应强度最大值
2. 涡流损耗
   导体可以看做无数个闭合回路。在交变磁场中的导体产生旋涡状的感应电流，称为涡流。由涡流引起的损耗称为涡流损耗。
   $P_w=\frac{({\pi }^2{f}^2{d}^2{B}_m^2)V}{6\rho }$（这个公式了解一下就好）
   其中：
   $f$：频率
   $d$：厚度
   $B_m$：导体上磁感应强度最大值
   $V$：导体体积
   $\rho$电阻率

减少铁耗的方法

1. 选用磁滞回线小的材料制作铁心，减小磁滞损耗
2. 选用电阻率大的材料，制成彼此绝缘的薄片，叠成铁心，减小涡流损耗
   「注：涡流在垂直于磁通的平面内环流，因此需要顺着磁通方向堆叠薄片才能减小涡流损耗」
   

磁性材料的分类

根据磁滞回线可以对磁性材料进行分类：

软磁材料

剩磁、矫顽磁力都小，磁滞回线较窄
磁化后剩磁小且易于反向磁化
常见材料如硅钢片、纯铁、铸钢，常被用于制作铁心

永磁材料

剩磁、矫顽磁力都大，磁滞回线较宽
磁化后剩磁大且较难退磁或者反向磁化，可以保持较强的磁性
常被用于制作磁铁

矩磁材料

剩磁大，矫顽磁力小，磁滞回线为矩形
磁化后剩磁大但易于反向磁化，一方面能保持较强磁性，一方面方便改变极性
常被用于制作记忆元件

电机中的永磁材料

永磁电机概述

永磁材料被外磁场磁化，去掉外磁场后仍然保持较强的磁性，可以用在电机中作主磁极。这样构成的电机叫做永磁电机。
永磁电机的优点是没有铁耗，体积小，重量轻，功率因数高，动态性能好
缺点是控制困难，有退磁问题，成本较高

永磁材料的磁性能

磁化曲线

Oabc：初始磁化曲线
b：饱和点
B_s：饱和磁密（s->saturated）
bc：直线，斜率：${\rho }_s=\tan {\alpha }_s={\mu }_0$
第二、四象限的部分：去磁曲线/退磁曲线

可以理解为一族磁滞回线，这个整体构成了磁化曲线。不仅展示了滞回特性，还展示了非线性和饱和性。

实际工况下，永磁体工作在退磁曲线上

退磁曲线与磁回复线

首先引入工作点：直观来说就是平面上的一个点，在B-H座标中，表示材料中的B和H

当工作点位于退磁曲线上，如果直接去掉外部磁场，工作点并不会沿着退磁曲线恢复，而是有如下的规律：
取第二象限：

1. 如果磁场强度从0去磁到$-H_d$，则永磁材料工作点沿红色线左移至K
2. 磁场强度再恢复到0，工作点将沿绿色线Kam右移至m
3. 磁场强度再次去磁到$-H_d$，工作点沿橙色线mbK左移至K

称KambK组成的环路为次磁滞环
次磁滞环上升和下降两个分支距离很近，可以用Km直线来近似表示，称这条直线为磁回复线，这条直线的斜率为回复磁导率

永磁材料主要性能参数

剩磁B_r
矫顽磁力H_c，这两个就不说了
最大磁能积(BH)_max：

先看磁能积BH：

也就是退磁曲线上某一点BH乘积。磁能积表示该状态下永磁材料的磁场能量密度。BH的最大值就是最大磁能积

$B_r、H_c、(BH{)}_{max}$越大，表明材料的磁性能越好

永磁材料的工作点

刚才的工作点是概述某一种情况下磁性材料的状态，而这里要讲解的是在永磁电机的工作状态下永磁材料的状态。

先定义一波变量：
$S_m、S_{\delta 1}、S_{\delta 2}$:磁极横截面积、气隙1、气隙2横截面积
$H_m、H_{\delta 1}、H_{\delta 2}$:永磁材料内磁场强度、气隙1、气隙2内磁场强度
B也是一样的啦。（m->magnet）

对于闭合回路，永磁体中磁压降+气隙中磁压降=0，结合磁路欧姆定律可以导出H与B的关系。
而对于永磁体来说，除了满足磁路欧姆定律以外，还需要满足退磁曲线与磁回复线，因此取这些直线、曲线的交点，就得到工作点：

也就是说，当没有放入转子的时候，工作点在K，放入了转子之后，工作点变到K₂

这里得到的称为空载工作点，而当转子通上电流，又会产生磁场对主磁极磁场产生影响，导致工作点改变。

总体来说，电机中的永磁材料都工作在退磁曲线上，因此部分电机在充磁后需要进行稳磁处理，部分电机在取出转子前需要用保磁环保磁，防止永久性去磁。
工作点选在最大磁能积上时，所需永磁材料最少

常用的永磁材料

了解一下就可以了。
铝镍钴：剩磁高，容易去磁
铁氧体：价格低
稀土类，如钐钴类，钕铁硼。性能优良，贵，但居里点低使用时要注意温度。

电机中的磁场

电角度

平时我们说电机转过多少度，指的是空间角，也称机械角度，就是电机按照铁心的端面圆划分的角度。

电角度

在元件中，电流是呈周期性变化的。当电流完整的变化过一个周期，称为转过了360$°$电角度
对应在空间中就是转子转过了一对磁极，再次回到同名磁极下。

同心圆柱面电磁转矩：
$T=k\sin (p\theta )$
p：磁极对数
$\theta$：空间角
电角度 = p×机械角

观察直流电机电枢磁场和主磁极磁场：

主磁极磁场轴线和电枢磁场轴线相差$45°$，对于2对磁极的电机来说，就是$90°$电角度。
如果画出其他磁极对数的电机，都会得到电枢磁场轴线和主磁极磁场轴线夹角为90$°$电角度

当$p\theta =90°$时，电磁转矩T最大，等于k。也就是说对比其他电机，在相同的条件下，直流电机的转矩最大。

对于单个线圈而言，转动过程中产生的磁场方向不变，大小改变（方向指的是环绕导体的方向，因为有换向器，磁极下面导体产生的磁场方向恒定）。而当多个线圈叠加时，总的电枢磁场保持恒定，大小、方向都不再变化了。因此直流电机可以产生稳定的输出转矩。

空载磁场（主磁极磁场）

空载磁场：直流电机电枢电流很小时，由励磁绕组电流单独作用产生的磁场。
实际上是主磁极磁场

主磁极磁场的磁路

漏磁通不能产生电磁转矩，它只能增加主磁极磁路的饱和程度。漏磁通比主磁通小的多，大约是主磁通的20%

主磁极磁场的磁通密度

空载时励磁磁动势主要降落在气隙上。如果忽略铁磁材料的磁阻，主磁极下的磁通密度分布取决于气隙的大小和形状。

1. 磁极中心附近：气隙小且均匀，磁通密度大且为常数
2. 靠近极尖处：气隙逐渐变大，磁通密度减小
3. 极尖以外：气隙显著增大，磁通密度显著减小至0（虚线表示理论上分析，实际上在几何中性线处，磁阻可以认为是无限大，因此磁通为0）

气隙的磁密分布：

电枢磁场

电枢磁场：励磁电流为0，只有电枢电流时，电枢绕组产生的磁场。
电枢磁动势：电枢电流产生的磁动势
直轴：主磁极磁极轴线为直轴
交轴：与直轴正交的轴

图示电刷处为电枢磁极轴线。电刷处磁动势最强，主磁极轴线处磁动势为0.
实际由于绕组元件与电刷会偏转半个极距相连，所以电刷是处于换向器的几何中性线上，即主磁极的磁极轴线上。

电枢磁动势的轴线与主磁极轴线正交，因此电枢的磁动势又叫做交轴电枢磁动势

1. 根据磁路欧姆定律：$B=\frac{{\mu }_{0}F}{\delta }$，在主磁极轴线附近，磁密与磁动势成正比。
2. 在极尖处，气隙增大，磁密减小，但并未完全减为0，而是呈马鞍形。

气隙磁密分布：

电枢反应

实际工作时，电机气隙的磁场是主磁极磁场和电枢磁场合成磁场。
电枢反应：由于电枢磁场，使得气隙中合成磁场的大小、方向不同的现象（电枢磁场对气隙磁场的影响）
也就是电机带负载时磁场分布
电枢反应与电刷的位置有关

合成磁场

当电刷放在几何中性线上：
空载磁场和电枢磁场磁密叠加：

换个角度来看两个磁场的叠加：

电枢反应的两个特点

1.使气隙磁场发生畸变

比较原磁极轴线两边：
N极下，右半部分被削弱，左半部分被增强

磁密实际过零点位置改变，也就是物理中性线和几何中性线不再重合。
带载后几何中性线上气隙的磁密不再为0，也就会使处于几何中性线位置的绕组元件产生感应电动势，降低电磁扭矩，使换向困难。
因此，实际工作时，电刷应放置在物理中性线位置。

电动机：物理中性线逆旋转方向偏转
发电机：物理中性线顺旋转方向偏转
回到几何中性线

2.对主磁极起去磁作用

以主磁极轴线为界，一半增强，一半削弱。
当主磁极不饱和的时候，削弱的部分等于增强的部分，主磁极总的磁通量与空载时相同。
但实际上主磁极工作在靠近饱和的区域。因此由于饱和性，增强的部分比削弱的部分要小，因此带负载时，主磁极磁通小于空载时，电枢磁场对主磁极起去磁作用。
称电刷在几何中性线时的电枢反应为交轴去磁性质