一、概述：
递归算法是一种直接或者间接调用自身函数或者方法的算法。说简单了就是程序自身的调用。类似于数列，通过前几项的值推出后几项
二、递归算法的使用条件
1.大问题可以拆分为若干小问题
2.原问题与子问题除数据规模不同，求解思路完全相同
3、存在递归终止条件
在对于实际问题的考虑中特别要注意当不满足终止条件时，要如何缩小函数值并让其进入下一层循环中
三、递归算法的经典实例
一一问题定义即为递归定义
阶乘
斐波纳契数列
杨辉三角的取值
汉诺塔问题
青蛙跳台阶
●阶乘
算法代码：
public static int fact(int num) //阶乘fact全称Factorial
{
if(num==1)
return num;
else
return num*fact(num-1);
}
●斐波纳契数列
又称黄金数列，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13....
在数学上，斐波那契数列以如下递归方法定义：F0=0,F1=1,Fn=F(n-1)+F(n-2)
算法代码：
public static int fibonacci(int n){
if(n==1||n==2)//递归终止条件
return 1;
else
return fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2);
}●杨辉三角的取值
public static int get(int n){
if(n==1||n==2)//递归终止条件
return 1;
else
return fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2);
}●汉诺塔问题(简化语言)
一个柱子A上有64的按大小顺序放置的圆片，要全部移动到另一根柱子C上，每次只能移动一个，可以借助柱子B，且小的不能在大的下面。求最少的移动次数。
先让所有圆片从上到下按1到N排序。
当N=1时，只需从A->C，移动1次。
当N=2时，先让1号从A->B，再让2号从A->C，最后让1号从B->C，移动3次。
当N=3时，可以理解为先让1、2号从A->B，再让3号从A->C，最后让1、2号从B->C。因为由N=2可以得知，移动两片需要3次，而A->B，B->C共进行了两次，所以共有6次，再加上3号A->C的过程，要移动7次。
同理，当N=4时，共要移动2×7（N=3的移动次数）+1=15次。
…
所以，当N=N时，要移动2×（N-1）的移动次数+1次
（其实也可以看做2的N次方-1）
