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题目来源：3211. 生成不含相邻零的二进制字符串

解法1：回溯

可以使用回溯得到所有长度为 n 的有效字符串。

字符串的每个位置都需要填入 0 或 1。对于 0≤i<n，如果 i=0 或字符串的下标 i−1 处填入 1，则字符串的下标 i 处可以填入 0 或 1，否则字符串的下标 i 处只能填入 1。

上述操作可以确保得到有效字符串，当得到一个长度为 n 的有效字符串时，将该字符串添加到结果列表中。回溯结束之后即可得到所有长度为 n 的有效字符串。

代码：

/*
 * @lc app=leetcode.cn id=3211 lang=cpp
 *
 * [3211] 生成不含相邻零的二进制字符串
 */

// @lc code=start
class Solution
{
private:
    bool check(string &s)
    {
        int n = s.size();
        for (int i = 0; i < n - 1; i++)
            if (s[i] == '0' && s[i + 1] == '0')
                return false;
        return true;
    }

public:
    vector<string> validStrings(int n)
    {
        vector<string> ans;
        string cur = "";
        backtrack(cur, 0, n, ans);
        return ans;
    }
    // 辅函数- 回溯
    void backtrack(string &cur, int level, int n, vector<string> &ans)
    {
        if (level > n)
            return;
        if (level == n && check(cur))
        {
            ans.push_back(cur);
            return;
        }
        
        cur.push_back('0');
        level++;
        backtrack(cur, level, n, ans);
        level--;
        cur.pop_back();

        cur.push_back('1');
        level++;
        backtrack(cur, level, n, ans);
        level--;
        cur.pop_back();
    }
};
// @lc code=end

结果：

复杂度分析：

时间复杂度：O(n*2ⁿ)，其中 n 是给定的有效字符串长度。有效字符串个数不超过 2ⁿ，每个有效字符串添加到答案中的时间是 O(n)，因此时间复杂度是 O(n*2ⁿ)。

空间复杂度：O(n)，其中 n 是给定的有效字符串长度。存储当前有效字符串的临时空间和递归调用栈空间是 O(n)。注意返回值不计入空间复杂度。