第七章第三节：散列表（Hash Table）

news2025/1/14 10:11:41

文章目录

教程
1. 散列表（Hash Table）
- 1.1 散列表的基本概念
- 1.2 散列函数的构造方法
- - 1.2.1 除留佘数法
  - 1.2.2 直接定址法
  - 1.2.3 数字分析法
  - 1.2.4 平方取中法
- 1.3 处理冲突的方法
- - 1.3.1 拉链法
  - 1.3.2 开放定址法
  - - 1.3.2.1 线性探测法(常考)
    - 1.3.2.2 平方探测法
    - 1.3.2.3 伪随机序列法
  - 1.3.3 再散列法
- 1.4 散列查找及性能分析
- - 1.4.1 查找效率分析（ASL）——线性探测法
- 总结

教程

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1. 散列表（Hash Table）

1.1 散列表的基本概念

散列表(Hash Table)，又称哈希表。是一种数据结构，特点是︰数据元素的关键字与其存储地址直接相关

在这里插入图片描述

查找成功：

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查找失败

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装填因子会直接影响散列表的查找效率

1.2 散列函数的构造方法

在构造散列函数时，必须注意以下几点:

散列函数的定义域必须包含全部需要存储的关键字，而值域的范围则依赖于散列表的大小或地址范围。
散列函数计算出来的地址应该能等概率、均匀地分布在整个地址空间中，从而减少冲突
的发生。
散列函数应尽量简单，能够在较短的时间内计算出任一关键字对应的散列地址。

下面介绍常用的散列函数。

1.2.1 除留佘数法

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质数又称素数。指除了1和此整数自身外,不能被其他自然数整除的数

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以上两个散列函数的p值相同，第二个散列表的13和14基本上就给舍弃了，这样的设计目标――让不同关键字的冲突尽可能地少

1.2.2 直接定址法

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例如：

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1.2.3 数字分析法

数字分析法——选取数码分布较为均匀的若干位作为散列地址.

设关键字是r进制数（如十进制数)，而r个数码在各位上出现的频率不一定相同，可能在某些位上分布均匀一些，每种数码出现的机会均等﹔而在某些位上分布不均匀，只有某几种数码经常出现，此时可选取数码分布较为均匀的若干位作为散列地址。这种方法适合于已知的关键字集合，若更换了关键字，则需要重新构造新的散列函数。

举例：

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