一、KMP算法简介

当主串的子串和模式串不匹配时，主串指针i不回溯，模式串指针j=next[j]

平均时间复杂度：O(m+n)

KMP主要分两步：求next数组、匹配字符串

二、手算求next数组

next数组的含义：当第j个字符匹配失败，j指针应该回退到的下标值
比如：next[7]=5 当j=7匹配失败时，j指针应该回退到下标5
当第j个字符匹配失败，由前1~j-1个字符组成的串称为S
next[j] = S的最长相等前后缀长度+1 【最长相等前后缀越长，回退的步数越小】
串的前缀：包含第一个字符，且不包含最后一个字符的子串
串的后缀：包含最后一个字符，且不包含第一个字符的子串

举个求手动求next数组的例子：

三、next数组实现代码

next数组的求法是通过模式串自己与自己进行匹配操作得出来的
    //求next数组
    for(int i=2,j=0;i<=n;i++)
    {
        while(j&&p[i]!=p[j+1]) j=ne[j];

        if(p[i]==p[j+1]) j++;

        ne[i]=j;
    }

四、完整代码实现

AcWing 831. KMP字符串 - AcWing

给定一个主串 S，以及一个模式串 P，所有字符串中只包含大小写英文字母以及阿拉伯数字。

模式串 P 在主串 S 中多次作为子串出现。

求出模式串 P 在主串S 中所有出现的位置的起始下标。

输入格式

第一行输入整数 N，表示字符串 P 的长度。

第二行输入字符串 P。

第三行输入整数 M，表示字符串 S 的长度。

第四行输入字符串 S。

输出格式

共一行，输出所有出现位置的起始下标（下标从 00 开始计数），整数之间用空格隔开。

数据范围

1≤N≤105
1≤M≤106

输入样例：
3
aba
5
ababa
输出样例：
0 2

1、java

import java.util.*;
import java.io.*;

class Main
{
    static int N=100010,M = 1000010;
    static int[] ne=new int[N];
    
    public static void main(String[] args)throws IOException
    {
        BufferedReader bf=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter wt=new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
        
        int n=Integer.parseInt(bf.readLine());
        String pp=" "+bf.readLine();
        char[] p=pp.toCharArray();
        
        int m=Integer.parseInt(bf.readLine());
        String ss=" "+bf.readLine();
        char[] s=ss.toCharArray();
        
        //求next[]——模式串自己与自己匹配
        for(int i=2,j=0;i<=n;i++) //规定next[1]=0,所以i从2开始
        {
            while(j!=0&&p[i]!=p[j+1]) j=ne[j]; //前后缀匹配不成功 不断回退
            
            if(p[i]==p[j+1]) j++; //匹配成功 最长相等前后缀+1
            
            ne[i]=j; //ne[i]=最长相等前后缀+1
        }
        
        //kmp匹配
        for(int i=1,j=0;i<=m;i++) //因为规定s[i]和p[j+1]匹配，所以下标i从1开始，j从0开始
        {
            while(j!=0&&s[i]!=p[j+1]) j=ne[j]; //如果最后不能匹配且j不是起点(j!=0还能继续往后退)
            //用while是由于移动后可能仍然失配，所以要继续移动，直到匹配或j回到起点
            
            if(s[i]==p[j+1]) j++; //如果当前匹配成功 则j移向p串的下一位
            
            if(j==n) //匹配成功
            {
                wt.write(i-n+" ");
                j=ne[j]; //把成功当做失败 继续匹配下一个位置
            }
        }
        
        wt.flush();
    }
}

2、c++

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=1e5+10,M=1e6+10;
char p[N],s[M];
int ne[N];

int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>p+1>>m>>s+1;
    
    //求next数组
    for(int i=2,j=0;i<=n;i++)
    {
        while(j&&p[i]!=p[j+1]) j=ne[j];
        if(p[i]==p[j+1]) j++;
        ne[i]=j;
    }
    
    //kmp匹配
    for(int i=1,j=0;i<=m;i++)
    {
        while(j&&s[i]!=p[j+1]) j=ne[j];
        if(s[i]==p[j+1]) j++;
        if(j==n)
        {
            cout<<i-n<<" ";
            j=ne[j];
        }
    }
    return 0;
}

本文来自互联网用户投稿，该文观点仅代表作者本人，不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如若转载，请注明出处：http://www.coloradmin.cn/o/191580.html

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符，请联系多彩编程网进行投诉反馈，一经查实，立即删除！