首先是相关数据描述。假设原始样本中有两类数据，其中：

• 总共有P个类别为1的样本，假设类别1为正例

• 总共有N个类别为0的样本，假设类别0为负例

经过分类后：

• 有TP个类别为1的样本被系统正确判定为类别1，FN个类别为1的样本被系统误判定为类别0，显然有P=TP+FN

• 有FP个类别为0的样本被系统误判断定为类别1，TN个类别为0的样本被系统正确判为类别0，显然有N=FP+TN

1.精确率(Precision)

精确率是针对我们预测结果而言的，它表示的是预测为正的样本中有多少是对的。 那么预测为正就有两种可能了，一种就是把正类预测为正类(TP)，另一种就是把负类预测为正类(FP)。 它反映的是被分类器判定的正例中真正的正例样本的比重。

2.准确率(Accuracy)

它反映的是分类器统对整个样本的判定能力——能将正的判定为正，负的判定为负的能力。

3.召回率(Recall)

召回率是针对我们原来的样本而言的，它表示的是样本中的正例有多少被预测正确了。 那也有两种可能，一种是把原来的正类预测成正类(TP)，另一种就是把原来的正类预测为负类(FN)。 也称为True Positive Rate(TPR)，它反映了被正确判定的正例占总的正例的比重。

下图直观反映了精确率与召回率的关系。

4.ROC

在逻辑回归中，我们会设一个阈值，大于这个值的为正类，小于这个值为负类。 如果我们减小这个阀值，那么更多的样本会被识别为正类。 这会提高正类的识别率，但同时也可能使得更多的负类被错误识别为正类。 为了形象化这一变化，引入ROC，ROC曲线可以用于评价一个分类器好坏。

ROC关注两个指标：True Positive Rate(TPR)和False Positive Rate(FPR)。

直观上，TPR代表能将正例分对的概率，FPR代表将负例错分为正例的概率。 在ROC空间中，每个点的横坐标是FPR，纵坐标是TPR，这也就描绘了分类器在TP（真正率）和FP（假正率）间的trade-off。

5.AUC

AUC（Area Under Curve）被定义为ROC曲线下的面积，显然这个面积的数值不会大于1。

The AUC value is equivalent to the probability that a randomly chosen positive example is ranked higher than a randomly chosen negative example.

翻译过来就是，随机挑选一个正样本以及一个负样本，分类器判定正样本的值高于负样本的概率就是AUC值。 简单说：AUC值越大的分类器，正确率越高。

• AUC=1 完美分类器，采用这个预测模型时，不管设定什么阈值都能得出完美预测。绝大多数预测的场合，不存在完美分类器。

• 0.5<AUC<1 优于随机猜测。这个分类器（模型）妥善设定阈值的话，能有预测价值。

• AUC=0.5 跟随机猜测一样（例：丢铜板），模型没有预测价值。

• AUC<0.5 比随机猜测还差；但只要总是反预测而行，就优于随机猜测，因此不存在AUC<0.5的情况。

既然已经这么多评价标准，为什么还要使用ROC和AUC呢？ 因为ROC曲线有个很好的特 性：当测试集中的正负样本的分布变化的时候，ROC曲线能够保持不变。 在实际的数据集中经常会出现类不平衡（class imbalance）现象，即负样本比正样本多很多（或者相反）。

6.平均绝对误差(MAE)

平均绝对误差MAE（Mean Absolute Error）又被称为l1范数损失（l1-norm loss）。

7.平均平方误差(MSE)

平均平方误差 MSE（Mean Squared Error）又被称为l2范数损失（l2-norm loss）。