一、题目描述
给你二叉树的根节点 root ，返回它节点值的 前序 遍历。
示例 1：
输入：root = [1,null,2,3] 输出：[1,2,3]
示例 2：
输入：root = [] 输出：[]
示例 3：
输入：root = [1] 输出：[1]
示例 4：
输入：root = [1,2] 输出：[1,2]
示例 5：
输入：root = [1,null,2] 输出：[1,2]
提示：
- 树中节点数目在范围
[0, 100]内 -100 <= Node.val <= 100
二、方法一：递归方法
（一）解题思路
递归方法是最直观的，按照前序遍历的顺序，递归地访问每个节点：
- 如果当前节点为空，返回。
- 访问当前节点，将节点的值添加到结果列表中。
- 递归地前序遍历左子树。
- 递归地前序遍历右子树。
（二）具体代码
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
public class Solution {
public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> result = new ArrayList<>();
preorder(root, result);
return result;
}
private void preorder(TreeNode node, List<Integer> result) {
if (node == null) {
return;
}
result.add(node.val); // 访问根节点
preorder(node.left, result); // 遍历左子树
preorder(node.right, result); // 遍历右子树
}
}
（三）时间复杂度和空间复杂度
1. 时间复杂度
- 原因：递归方法访问树中每个节点一次。
- 计算：对于具有
N个节点的二叉树，每个节点都恰好被访问一次。 - 结果：时间复杂度为
O(N)，其中N是二叉树中节点的数量。
2. 空间复杂度
- 原因：递归方法使用栈空间来存储递归调用的信息，其大小取决于树的高度。
- 最坏情况：如果树完全不平衡，每个节点只有左子节点或只有右子节点，递归栈的深度将达到
N。 - 最好情况：如果树是完全平衡的，递归栈的深度将是
logN。 - 额外空间：代码中没有使用除了递归栈以外的额外空间。
- 结果：空间复杂度介于
O(logN)和O(N)之间，取决于树的形状。额外空间复杂度是O(1)。
3. 总结
- 时间复杂度：
O(N) - 空间复杂度：
O(1)（额外空间），O(logN)到O(N)（递归栈空间）
（四）总结知识点
-
递归：这是一种编程技巧，允许函数调用自身。在这个代码中，
preorder函数会递归地调用自身来遍历二叉树的每个节点。 -
二叉树遍历：代码实现了二叉树的前序遍历，这是一种深度优先遍历策略，按照“根-左-右”的顺序访问树的节点。
-
二叉树节点定义：代码中使用了
TreeNode类来定义二叉树的节点，每个节点包含一个整数值val和两个指向其左右子节点的指针left和right。 -
Java集合框架：代码使用了
ArrayList来存储遍历的结果。ArrayList是Java集合框架中的一个可调整大小的数组实现，用于存储对象列表。 -
函数参数传递：代码中的
preorder函数接受一个TreeNode类型的参数和一个List<Integer>类型的参数，这展示了如何在Java中传递和修改对象引用。 -
基本语法结构：代码包含了基本的Java语法结构，如类的定义、方法的定义、条件语句（
if）、返回语句（return）和列表的添加操作（result.add）。 -
递归的基本条件：在
preorder函数中，递归的基本条件是当遇到一个null节点时返回，这避免了递归调用的无限循环。 -
方法重载：
Solution类中有两个名为preorder的方法，但它们的参数列表不同，这是Java方法重载的例子。一个方法是公共的，用于外部调用，另一个方法是私有的，作为辅助方法用于递归遍历。
三、方法二：迭代方法
（一）解题思路
迭代方法通常使用栈来模拟递归过程：
- 创建一个空栈，将根节点压入栈中。
- 当栈不为空时，弹出栈顶元素，访问该节点，并将其值添加到结果列表中。
- 先将弹出节点的右子节点（如果有）压入栈中，然后将左子节点（如果有）压入栈中。这样可以保证左子节点先被访问。
- 重复步骤2和3，直到栈为空。
（二）具体代码
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Stack;
public class Solution {
public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> result = new ArrayList<>();
Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
if (root != null) {
stack.push(root);
}
while (!stack.isEmpty()) {
TreeNode node = stack.pop();
result.add(node.val); // 访问节点
if (node.right != null) {
stack.push(node.right); // 右子节点先入栈
}
if (node.left != null) {
stack.push(node.left); // 左子节点后入栈
}
}
return result;
}
}
（三）时间复杂度和空间复杂度
1. 时间复杂度
- 原因：迭代方法访问树中每个节点一次。
- 计算：对于具有
N个节点的二叉树，每个节点都恰好被访问一次。 - 结果：时间复杂度为
O(N)，其中N是二叉树中节点的数量。
2. 空间复杂度
- 原因：迭代方法使用栈空间来存储待访问的节点，其大小取决于树的高度。
- 最坏情况：如果树完全不平衡，每个节点只有左子节点或只有右子节点，栈的深度将达到
N。 - 最好情况：如果树是完全平衡的，栈的深度将是
logN。 - 结果：空间复杂度介于
O(logN)和O(N)之间，取决于树的形状。
3. 总结
- 时间复杂度：
O(N) - 空间复杂度：
O(logN)到O(N)
（四）总结知识点
-
迭代方法：与递归方法不同，迭代方法使用栈来模拟递归过程，用于遍历二叉树的节点。
-
栈数据结构：代码使用了
Stack类来存储待访问的节点。栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，用于在迭代过程中保持节点的访问顺序。 -
二叉树遍历：代码实现了二叉树的前序遍历，按照“根-左-右”的顺序访问树的节点。
-
二叉树节点定义：代码中使用了
TreeNode类来定义二叉树的节点，每个节点包含一个整数值val和两个指向其左右子节点的指针left和right。 -
Java集合框架：代码使用了
ArrayList来存储遍历的结果。ArrayList是Java集合框架中的一个可调整大小的数组实现，用于存储对象列表。 -
条件语句：代码中的
if语句用于检查当前节点是否有左右子节点，以便将它们添加到栈中。 -
循环结构：
while循环用于在栈不为空的情况下继续遍历二叉树的节点。 -
基本语法结构：代码包含了基本的Java语法结构，如类的定义、方法的定义、栈的操作（
push和pop）以及列表的添加操作（result.add）。
以上就是解决这个问题的详细步骤，希望能够为各位提供启发和帮助。
